2025-2026年北京市北师大版七年级数学上册第4章课后练习题

2025-2026年北京市北师大版七年级数学上册第4章课后练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于“相交线与平行线”的几何图形中，下列哪个选项正确描述了同位角、内错角和同旁内角的关系？A.同位角相等，内错角互补，同旁内角互补B.同位角互补，内错角相等，同旁内角相等C.同位角相等，内错角相等，同旁内角互补D.同位角互补，内错角互补，同旁内角相等2.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，∠DOE=70°，则∠BOE的度数是多少？A.20°B.30°C.40°D.50°3.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的性质，下列哪个选项是错误的？A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同旁内角互补D.两直线平行，同旁内角相等4.如图所示，直线l1∥l2，∠1=60°，∠2=70°，则∠3的度数是多少？A.60°B.70°C.80°D.90°5.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的判定，下列哪个选项是错误的？A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.同旁内角相等，两直线平行6.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD=80°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数是多少？A.20°B.30°C.40°D.50°7.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的性质，下列哪个选项是正确的？A.两直线平行，同位角互补B.两直线平行，内错角互补C.两直线平行，同旁内角相等D.两直线平行，同旁内角互补8.如图所示，直线l1∥l2，∠1=45°，∠2=55°，则∠3的度数是多少？A.45°B.55°C.65°D.75°9.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的判定，下列哪个选项是正确的？A.同位角互补，两直线平行B.内错角互补，两直线平行C.同旁内角相等，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行10.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=60°，∠DOE=80°，则∠BOE的度数是多少？A.20°B.30°C.40°D.50°二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.在北师大版七年级数学上册第4章中，如果两条直线平行，那么同位角的度数关系是________。2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是________。3.在北师大版七年级数学上册第4章中，如果两条直线相交，那么对顶角的度数关系是________。4.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOB的度数是________。5.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的判定，如果同旁内角互补，那么两条直线的位置关系是________。6.如图所示，直线l1∥l2，∠3=60°，则∠4的度数是________。7.在北师大版七年级数学上册第4章中，如果两条直线平行，那么内错角的度数关系是________。8.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=40°，∠DOE=50°，则∠BOE的度数是________。9.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的性质，如果两直线平行，那么同旁内角的度数关系是________。10.如图所示，直线l1∥l2，∠1=65°，∠2=35°，则∠3的度数是________。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.在北师大版七年级数学上册第4章中，如果两条直线平行，那么同位角一定相等，内错角一定互补，同旁内角一定互补。2.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=60°，∠DOE=70°，则∠BOE=50°。3.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的判定，如果同旁内角相等，那么两条直线平行。4.如图所示，直线l1∥l2，∠1=45°，∠2=55°，则∠3=65°。5.在北师大版七年级数学上册第4章中，如果两条直线相交，那么对顶角一定相等。6.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD=80°，∠BOC=40°，则∠AOB=40°。7.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的性质，如果两直线平行，那么同旁内角一定相等。8.如图所示，直线l1∥l2，∠3=70°，则∠4=70°。9.在北师大版七年级数学上册第4章中，关于平行线的判定，如果内错角相等，那么两条直线平行。10.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，∠DOE=60°，则∠BOE=10°。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.在北师大版七年级数学上册第4章中，简述同位角、内错角和同旁内角的概念及其关系。2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=60°，∠2=70°，求∠3和∠4的度数。3.在北师大版七年级数学上册第4章中，简述平行线的性质和判定的区别和联系。4.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，∠DOE=70°，求∠BOE和∠AOD的度数。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，求∠3和∠4的度数。2.在北师大版七年级数学上册第4章中，某城市道路交叉口的设计中，两条主干道AB和CD相交，∠AOC=60°，∠DOE=80°，求∠BOE和∠AOD的度数，并说明该交叉口的设计是否符合交通安全规范。3.如图所示，直线l1∥l2，∠1=45°，∠3=75°，求∠2和∠4的度数。4.在北师大版七年级数学上册第4章中，某工厂车间地面的两条平行生产线AB和CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠3和∠4的度数，并说明该生产线的设计是否符合安全生产规范。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是平行线的性质。2.B解析：∠BOE=∠DOE-∠AOC=70°-50°=20°。3.D解析：两直线平行，同旁内角互补，不是相等。4.C解析：∠3=∠1=60°。5.D解析：同旁内角相等，两直线平行是错误的，应该是互补。6.C解析：∠AOC=∠AOD-∠BOC=80°-40°=40°。7.D解析：两直线平行，同旁内角互补是正确的。8.C解析：∠3=∠1=45°。9.D解析：同旁内角互补，两直线平行是正确的。10.B解析：∠BOE=∠DOE-∠AOC=80°-60°=20°。二、填空题1.相等2.130°3.相等4.100°5.平行6.120°7.相等8.10°9.互补10.100°三、判断题1.错误解析：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是平行线的性质，不是判定。2.错误解析：∠BOE=∠DOE-∠AOC=70°-60°=10°。3.错误解析：同旁内角相等，两直线平行是错误的，应该是互补。4.正确5.正确6.正确7.错误解析：两直线平行，同旁内角互补，不是相等。8.正确9.正确10.错误解析：∠BOE=∠DOE-∠AOC=60°-50°=10°。四、简答题1.同位角：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线同旁且位置相同的角。内错角：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线内错位置且位置相同的角。同旁内角：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线同旁且位置不同的角。关系：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2.∠3=∠1=60°∠4=∠2=70°3.平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。区别：性质是平行线已经成立时的关系，判定是判断两条直线是否平行的方法。联系：性质和判定都是关于平行线的定理，互为逆定理。4.∠BOE=∠DOE-∠AOC=70°-50°=20°∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°五、应用题1.∠3=∠1=55°∠4=∠2=65°2.∠BOE=∠DOE-∠AO