苏教版六年级数学上册第四单元《比和比例》综合训练题

第四单元比和比例综合训练练习题

1.在比例m：5=（：n中，它的两个外项不可能是（）。

471

和

A5和2C8

•O.7-48-4

2.已知a：b=c：d,若将b乘3,则下面使比例式不成H的条件是（）o

A.a乘3B.d乘3C.c除以3D.d除以3

3.为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了

80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有（）条。

A.200B.400C.800D.1000

4.用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6,第四个数不可能是（）。

A.9B.8C.2D.4.5

5.如图是一个长方形游泳池，在四个角上分别画出四个休闲区（图中涂色部分），右下角休闲

区的面积为（）平方米。

2000

A.----B.720C.1000D.2000

3

6.如图，平行四边形的面积是40cm2。涂色部分的面积是（）cm2,甲、丙两个三角形

的面积比是（）。

7.18的因数共有（）个；选择其中4个数组成一个比例，这个比例可能是（）。

8.一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）,

写出这样的一个比（）o

9.小林模仿“曹冲称象”来称重。小林站在船上，船下沉0.3cm；换成哥哥站在船上，船下沉

0.7cm。小林的体重是35.4千克，哥哥的体重是（）千克。

10.A班人数调?到B班后，两班的人数就相等。原来A班人数与B班人数的最简整数比是

9

()。

11.小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60亳升的酸梅原汁和140亳升的水配

制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600亳升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁()

毫升。

12.你知道吗？当人的下半身与身高的比值为0.6左右时，被称作“黄金比”，身材显得最美。

妈妈身高160cm,下半身长94cm,她平时喜欢穿高跟鞋，鞋的最佳高度是____cm。

13.笔墨纸砚是中国独有的书画用具，即文房四宝。其口，墨锭的制作过程最为繁杂。李老师

根据教程自己制作墨锭，已知30克墨锭能磨出墨液375毫升。如果李老师想磨出120()毫升墨

液，那么要制作()克的墨锭。

14.小明利用木棍做一个平衡支架的实验，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔

相等距离画上刻度线。他在左右两边各挂上一袋物品，此时木棍正好平衡。已知左边的那袋物

品重4千克，那么右边那袋物品重______千克。

15.一种变速自行车的3个前齿轮齿数分别是48、36、24,4个后齿轮齿数分别是36、24、

16、12。蹬一圈，前后齿轮的齿数分别是_____和的组合能使自行车走得最远。

16.解方程或解比例。

17]_3

8.5x—3.5=6ad—a=-4-0.40.5=—:3y

6455

17.解方程或解比例。

x:5()%=-:4-x+5Ax=7.2—=0.6

352.4

18.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点13千米处相遇，甲、乙两

车的速度比是2：3。A、B两地相距多少千米？

19.爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她己经倒好了80

毫升的水，还需要放入多少克糖？（用比例解答）

20.歼―100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米,其作战半径能达到1240千米。为

满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72,这一模型

长度约为多少座米？（结果保留整数）

21.你知道黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618：1就称

为黄金比。当一个人的躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人

以一种优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高的人物雕塑。那么这

个雕塑的躯干部分长多少米？（用比例解）

22.赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千

米仅需10秒，“天宫”内的航天员们大约每L5时就要经历一次日出与日落。若以这样的速度

飞行，“天宫”飞行384千米需要多长时间？（用比例知识解答）

23.我国在大力弘扬传统文化，提倡全民阅读。为了响应这个号召，明理小学开展了“向母校

捐书”活动，六（1）班捐的图书本数与六（2）班捐的比是2：3,已知六（2）班捐了150本

图书。六（1）班捐赠图书多少本？

24.云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家级旅游景区，因形似月亮而得名，

占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公

园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工

期，需要提前10天完成清理，这样需要增加多少个工人？（用比例解）

25.中国膳食健康核心是“碳水为主，优质蛋白强化，严控脂肪对于小学生一天中碳水化合

物、蛋白质、脂肪的摄入比例可参考12：3：5,如果小北（12岁男孩）一天摄入的蛋白质和

脂肪共880千卡，那么为了让饮食结构合理，他应当摄入多少千卡的碳水化合物？

答案解析

1.在比例m：5=-：n中，它的两个外项不可能是（）。

4711

A.0.5和2B.一和一C.8和一D.0.25和一

7484

【答案】D

【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。比例m：5=!：n中，内项积为5x

1=1，因此外项m和n的积必须等于1。逐一验证各选项的乘积即可判断。

【详解】A.0.5x2=1,积等于1,可能是外项，此选项错误；

47

B.一x：=l,积等于1,可能是外项，此选项错误；

74

C.8x1=1,积等于1,可能是外项，此选项错误；

O

D.0.25x1=1x1=-L,积不等于1,不可能是外项，此选项正确。

44416

所以在比例m：5=1：n中，它的两个外项不可能是0.25和。。

54

2.己知a：b=c：d,若将b乘3,则下面使比例式不成立的条件是（）。

A.a乘3B.d乘3C.c除以3D.d除以3

【答案】D

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

根据比例的基本性质将a：b=c：d改写成ad=bc,然后将b乘3和各选项中其它数的变化代

入原比例式中，变成新的比例式，再改写成两数相乘的形式，找出与ad=bc不相同的即可。

【详解】由a:b=c:d可得ad=bco

A.若将b乘3,a乘3,即3a：3b=（3a-r3）:（3b：3）=a：b,所以a：b=c：d,此条件

使比例式成立；

B.若将b乘3,d乘3,比例式变为a：3b=c：3d,根据比例的基本性质可得ax3d=3bxc,

即3ad=3bc,化简后可得ad=bc,此条件使比例式成立；

C.若将b乘3,c除以3,比例式变为a：3b=(c93)：d,根据比例的基本性质可得axd=

3bx(c4-3),化简后是ad=bc,此条件使比例式成立;

D.若将b乘3,d除以3,比例式变为a：3b=c：(M3),根据比例的基本性质可得ax(”3)

=3bxc,化简后是ad+3=3bc,与ad=bc不相同，此条件使比例式不成立。

3.为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了3()条，做好标记后全部放回。几天后又捕了

80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有()条。

A.200B.400C.800D.1000

【答案】B

【分析】设这个鱼池里金鱼的总数约有x条。根据有标记的总数量：总数=第二次有标记的数

量：第二次捕到的数量，列比例解决。

【洋解】解：设这个鱼池里金鱼的总数约有x条C

3()：x=6：8()

6x=30x80

6x=2400

x=2400:6

x=400

这个鱼池里金鱼的总数约有400条。

4.用四个数组成比例，其中的三个数分别是3、4和6,第四个数不可能是()。

A.9B.8C.2D.4.5

【答案】A

【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。若四个数能组成

比例，则一定存在两个数的乘积等于另外两个数的乘积。据此验证每个选项是否正确。

【详解】A.9：分别“算所有两两组合的乘积：3x4=12,3x6=18,3x9=27,4x6=24,4x9

=36,6x9=54,不存在相等的两组乘积，无法组成比例，因此9是不可能的第四个数。

B.8：计算得3x8=24,4x6=24,两组乘积相等，可组成比例，因此8是可能的第四个数。

C.2：计算得3x4=12,2x6=12,两组乘积相等，可组成比例，因此2是可能的第四个数。

D.4.5,计算得3x6=18,4x4.5=18,两组乘积相等,可组成比例，因此4.5是可能的第四个

数。

因此，第四个数不可能是9。

5.如图是一个长方形游泳池，在四个角上分别画出四个休闲区（图中涂色部分），右下角休闲

区的面积为（）平方米。

900m21500m2

1200m2

2000

A.-------B.720C.1000D.2000

3

【答案】D

【分析】同一行两个涂色区域宽度相同，面积的对应数值之比等于长的数值之比；司一列两个

涂色区域长度相同，上下两行的长宽比值保持一致，因此上下两行左右两块涂色区域的面积比

值相等，据此设未知数列式计算右卜角面积。

【详解】解：设右下角休闲区的面积为x平方米。

900：1500=1200：x

900x=1500x1200

900x=1800000

x=1800000^900

x=2000

6.如图，平行四边形的面积是40cm2。涂色部分的面积是（）cm2,甲、丙两个三角形

的面积比是（）o

【答案】85：3/|

【分析】观察图形可知，甲、乙、丙三个三角形与平行四边形等高；己知平行四边形的底是（4

+6）cm,面积是4（矽修，根据平行四边形的高=面积：底，求出高；

涂色部分是乙三角形，乙的底是4cm,根据三角形的面根=底、高:2,求出涂色部分的面积；

根据三角形的面积公式可知，两个等高三角形的面积比等于它们的底边长之比；甲三角形的底

是（4+6）cm,丙三角形的底是6cm,根据比的意义得出甲、丙的面积比，并化简比。

【详解】平行四边形的底：4+6=10（cm）

平行四边形的高：40X0=4（cm）

涂色部分的面积是：

4x4+2

=16・2

=8（cm2）

甲的面积：丙的面积=1（）：6=（10：2）:（6:2）=5：3

7.18的因数共有（）个；选择其中4个数组成一个比例，这个比例可能是（）。

【答案】62：3=6：9

【分析】通过列举所有两个的自然数（0除外）的乘积是18,再统计18的因数的个数，再利

用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积''将两组乘积是18的因数改写成比例即可.

【洋解】1x18=18

2x9=18

3x6=18

所以18的因数有：1、2、3、6、9、18,一共有6个。

组成比例可以是：2：3=6：9（答案不唯一）

8.一个比例的两个内项互为例数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）,

写出这样的一个比（）。

【答案】0.25/L0.25：0.5=2：4

4

【分析】根据比例的基本性质（外项积=内项积），代入最小的合数，计算出另一个外项，再

写出一个符合要求的比例即可。

【详解】最小的台数是4,内项积是1

另外一个外项=1：4=■!"=0.25

4

符合要求的比：0.25：0.5=2：4

9.小林模仿“曹冲称象”来称重。小林站在船上，船下沉0.3cm；换成哥哥站在船上，船下沉

0.7cm。小林的体重是35.4千克，哥哥的体重是（）千克。

【答案】82.6

【分析】列比例解答本题，小林的体重：0.3=哥哥的体重：0.7,假设哥哥的体重为x,然后根

据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，解比例即可。

【详解】解：设哥哥的体重为x千克。

35.4:0.3=x：0.7

0.3x=0.7x35.4

（）.3x=24.78

O.3x-？O.3=24.78^0.3

x=82.6

所以哥哥的体重为82.6千克。

10.A班人数调g到B班后，两班的人数就相等。原来A班人数与B班人数的最简整数比是

（）c

【答案】9:7

【分析】把原来A班的人数看作单位“1”，平均分成9份：A班调走!也就是1份后，剩下9

9

-1=8份；此时两班人数相等，说明B班得到1份后也是8份，那么B班原来人数是8—1=

7份；由此可求原来A班人数与B班人数的最简整数比。

【详解】9-1=8（份）

8-1=7（份）

原来A班人数：B班人数=9:7

11.小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60亳升的酸梅原汁和140亳升的水配

制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁（）

毫升。

【答案】108（）

【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅原汁

与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600—x）

毫升，根据酸梅原汁：水的比一定列出比例并求解即可。

【详解】解：设需要酸梅原汁x亳升，那么水就有（3600—x）亳升。

x：（3600-x）=60:140

140x=60x(3600-x)

140x=216000-60x

140x+60x=216000—60x+60x

200x=216000

x=216000-200

x=l()8()

12.你知道吗？当人的下半身与身高的比值为0.6左右时，被称作“黄金比”，身材显得最美。

妈妈身高160cm,下半身长94cm,她平时喜欢穿高跟鞋，鞋的最佳高度是___cm。

【答案】5

【分析】假设鞋的高度为xcm,则总身高为(1604-x)cm,下半身的长度为(94+x)cm,根

据人的下半身与身高的比值为0.6,列出方程解答。

【洋解】解：设鞋的高度为xcm,则总身高为(160+x)cm,下半身的高度为(94+x)cm,

(94+x):(160+x)=0.6

94+x=().6x(1604-x)

94+x=96+0.6x

94+x—94—0.6x=96+0.6x—94—0.6x

x—0.6x=96—94

0.4x=2

0.4x=0.4=2X).4

x=5

鞋的最佳高度是5cm。

13.笔墨纸砚是中国独有的书画用具，即文房四宝。其口，墨锭的制作过程最为繁杂。李老师

根据教程自己制作墨锭，已知30克墨锭能磨出墨液375亳升。如果李老师想磨出1200亳升墨

液，那么要制作()克的墨锭。

【答案】96

【分析】根据题意，墨锭的质量与磨出的墨液体积的比值是一定的，即墨锭质量与墨液体积成

正比例关系。设需要制作x克墨锭，根据“墨锭质量与墨液体积的比相等”列出比例式，再根据

比例的基本性质解比例即可求出结果。

【详解】解：设需要制作x克弟锭。

30：375=x:1200

375x=30x1200

375x=36000

375x^375=36000^375

x=96

要制作96克墨锭。

14.小明利用木棍做一个平衡支架的实验，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔

相等距离画上刻度线。他在左右两边各挂上一袋物品，此时木棍正好平衡。已知左边的那袋物

品重4千克，那么右边那袋物品重______千克。

【答案】2.4

【分析】左边物品距离支点3格，物品重4千克，右边物品距离支点5格。木棍平衡时，物品

的重量和距离支点的格数成反比例关系，左边重量x左边刻度格数=右边重量x右边刻度格数。

设右边那袋物品重x千克，列比例方程求解。

【洋解】解：设右边那袋物品重x千克

3x4=5x

12=5x

5x4-5=124-5

x=2.4

15.一种变速自行车的3个前齿轮齿数分别是48、36、24,4个后齿轮齿数分别是36、24、

16、12。蹬一圈，前后齿轮的齿数分别是______和的组合能使自行车走得最远。

【答案】4812

【分析】蹬一圈时，前齿轮齿数与后齿轮齿数之比的比值越大，自行车走得越远。要使自行车

走得最远，应选择前齿轮齿数最大、后齿轮齿数最小的组合。

【详解】前齿轮齿数最大是48,后齿轮齿数最小是12,所以前后齿轮的齿数分别是48和12

的组合能使自行车走得最远。

16.解方程或解比例。

1713

8.5x—3.5=6ad—a=-4-0.4—：0.5=一：3y

6455

__..1915i

【答案t】*="；a=—；y=—

1742

【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加上3.5,再同时除以8.5,求出方程的解;

177

（2）先计算等式的左边，即a+—a=-a,再根据等式的性质，给方程的两边同时除以一，

666

求出方程的解；

（3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根

3

据等式的性质，给方程的两边同时除以二，求出方程的解。

【洋解】（I）85x-3.5=6

解:8.5x=6+3.5

8.5x=9.5

x=9.5：8.5

9.5

x=——

8.5

95

x=一

85

19

x=一

17

17

（2）ad■—a=—・0.4

64

775

-a=­x-

642

735

—a=——

68

357

15

a=­

4

13

(3)-：0.5=一：3y

55

13

解：一x3y=-x0.5

55

33

-V‘

5.10

33

y=———

105

35

y=—X—

103

17.解方程或解比例。

13〜「12”

x.50%=—.4—x+5.4x=7.2----=0.6.x

352.4

【答案】X=」-：x=1.2；x=0.12

24

【分析】根据等式的性质，把比例转化为4x=50%x；的形式，再根据等式的性质2,两边同

时除以4求解。

先比简，再根据等式的性质2,方程两端同时除以6,算出方程的解。

根据等式的性质，把比例转化为12x=2.4x6的形式，再根据等式的性质2,两边同时除以12

求解。

【详解】X:50%=-:4

3

解：4x=50%x-

3

4x=-

6

1,

x=一・4

6

11

X=­X-

64

x=——1

24

-x+5.4x=7.2

5

解：6^=7.2

6x-6=7.2・6

x=1.2

I。

­=0.6：x

2.4

解：12x=24x0.6

12元=1.44

x=1.44X2

”0.12

18.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点13千米处相遇，甲、乙两

车的速度比是2：3。A、B两地相距多少千米？

【答案】130千米

【分析】根据题意可知，甲乙两车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同，则行驶的路程比

2

等于速度比，即甲乙两车行驶的路程比是2：3。那么甲行驶的路程占总路程的乙行驶

2+3

的路程占总路程的」7。两车在离中点13千米处相遇，说明速度快的乙车比速度慢的甲车

2+3

（321

多行驶（13x2）千米,而多行驶的路程占总路程的—,根据已知一个数的几分之

12+32+3J

（32、

儿是多少，求这个数，用除法计算，用（13x2）除以——,即可求出A、B两地的

距离。

【详解】13x2+1^^2、

12+32+3;

(32}

=13x24------

【55；

=13x2」

5

=26—

5

=26x5

=130（千米）

答：A、B两地相距130千米。

19.爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80

毫升的水，还需要放入多少克糖？（用比例解答）

【答案】10克

【分析】由题意可知，糖与水的比值不变；设加入80毫升水后需加入x克糖，则15与120的

比等于x与80的比，据此列比例式解答。

【详解】解：设加入80毫升水后需加入x克糖。

15：12gx：80

120x=15x80

120x=1200

120x4-120=1200^120

x=10

答：还需要放入10克糖。

20.歼―100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为

满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72,这一模型

长度约为多少厘米？（结果保留整数）

【答案】23厘米

【分析】图上距离=实际距离x比例尺，即战斗机模型的长度=战斗机实际的长度x比例尺。

已知战斗机机身长度为16.91米，模型制作比例尺为1：72,利用公式进行计算。计算前需先

统一单位，将16.91米换算为1691厘米，且计算时比例尺需写成分数形式.

【洋解】16.91米=1691厘米

1691J=23.48=23（厘米）

72

答：这一模型长度约为23厘米。

21.你知道黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618：1就称

为黄金比。当一个人的躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人

以一种优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高的人物雕塑。那么这

个雕塑的躯干部分长多少米？（用比例解）

【答案】1.91米

【分析】根据题意可得，较长部分：整体长度=0.618:1,（脚底至肚脐的长度）即躯干部分：5

=0.618:1,设这个躯干的长度为x米，列比例方程求出x的值（依据比例的基本性质解方程），

从而确定这个雕塑的躯干部分长度。

【详解】解：设这个雕塑的躯干部分（脚底至肚脐的长度）长度为x米。

x:5=0.618：1

x=5x0.618

x=3.09

答:这个雕塑的躯干部分长3.09米。

22.赴九天，问苍穹！这是独属于中国