浙江省宁波市慈溪市2025-2026学年六年级下册6月期末数学试卷

浙江省宁波市慈溪市2025-2026学年六年级下册6月期末数学试卷

一、判断题（每题1分，共8分）

1.为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。（）

2.在0.999万、1.01万、9999中，最接近1万的数是0.999万。（）

3.一个袋子里放了完全相同的2（）个红球，1（）个蓝球和1个白球，任意摸出1个，有可能摸到白

球。（）

4.从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选取其中三根拼成的三角形中，周长最短是10厘

米。（）

5.11Mli口图中涂色部分表示|m2o（）

6.如果y=［则x和丫成正比洌。（）

7.如果斗怖（a为自然数）是分母为12的最简真分数，那么a可能是0、2或6。（）

8.把一个长方体木头模型的长、宽、高各削去一半，得到的小长方体与原长方体的表面积之比是

1：2,体积之比是I：4o（）

二、选择题（每题1分，共8分）

9.根据中国汽车工业协会及工信部发布的数据，2025年中国新能源汽车新车全年销量•千六百四十

九万零九百八十辆,2026年新能源汽车销量有超增长15.2%,标志着中国汽车市场正式进入电动化

主导的新阶段。横线上的数写作（）。

A.16499008B.16490980C.16499080D.16490098

10.若m为偶数，则m2+l一定为（）。

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

H.不能用“4+/这个算式解决的问题是（）

A.一条彩带长4米，每1米剪一段，可以剪成几段？

B.一个精密仪器，在一张比例尺为5：1的图上测得长度为4cm,实际长度是多少？

C冬冬折纸飞机，已经折了4只，正好是计划的，冬冬计划折多少只？

D.水与纯酒精按5：1配制成酒精溶液，如果纯酒精有4千克，水有多少千克？

12.数a,b,c在直线上的位置如图所示。下列式子中得数与数b最接近的是（）。

A.a+cB.c-aC.acD.c♦a

13.如图，圆柱内的水占圆柱容积的J,把水全部倒入（）圆锥内（容器壁厚度忽略不计），正好装

满。

ABCD

A.AB.B.C.CD.D

14.白兔和黑兔跳格子，它们同时从起点开始跳（如图）。当白兔跳到终点时，黑兔只跳到了点A；如

果白兔退到点B开始跳，就能和黑兔同时跳到终点。白兔和黑兔的速度比是（）.

始额

10

A.4：5B.5：4C.4：3D.无法确定

15.一个用小方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状都如下图，这个几何体一定是

（）。（图中每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小方块个数）

且

BJu

Ah耳bh

DA

C同

16.共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了

该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（）时间前归还的。

①2小时内3元

②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算）

③使用微信扫码支付总可减免1元

A.中午12时B,下午1时C.下午2时D.下午3时

三、填空题（每空1分，共20分）

17.:30=30：=?=0.6

18.在O里填上或“一。

ror

38个0.01。3.8君+尹君4B.5-40O8.B-9670^1.01070+a(a>l)

19.205克=千克

3.25小时;小时分钟

20.m?比360m?少小比公顷多25%是1200公顷。

21.如图所示，已知N1=70。，Z2=I15°,那么N3=。。

22.某景点对“五一”游客进行统计（如表所示），增长率是%;预计明年比今年增长两成，明

年预计会有万人。

去年今年

人数（人）2万人2.5万人

23.某工程队铺路，4小时铺了20千米，照这样计算，每铺1千米需要小时；再铺30千

米就能铺完整条路，铺完这条路一共需要小时。

24.一款多媒体设备的售价是2万元，为提高销量厂商推出“买10台及以上，打八折出售''的优惠措

施。某教育局要采购15台，能少花万元。

25.如下图，要在停车场每个停车位的四个角上都种上一棵树，按图中的规律，n个停车位需要种一

棵树。

□.■：.11

26.如下图在同一条直线上，有一个长方形ABCD和一个等腰直角三角形CEF。已知AB=l（）cm,

BC=CF=16cm,当长方形以每秒2cm的速度向右平移，秒后点D平移到线段EF上。此

时，重叠部分的面积是cm?。

E

A--------D/

BF

四、计算题（共31分）

27,直接写出得数

2537

---5-生8X-

1.89+2.1=338.8

4=3

6

7一815

-

3X6-,110-X--

1-7=18332

28.解方程

21

--0.4:0.3

34

0.25x=41.8-0.8x=0.84

=1=x+4

~6~

29.怎样简便怎样算

212

45+75X204.8x25x12.57X4+7x0.75

檐

852

7----------3-6-x

333-3+卷）

14

30.求阴影部分的面积。

4cm

40m

五、操作题（6+2=8分）

31.按要求画一画、填一填。

01234$67891011121314IS16171819202122

（1）画出将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转90。后的图形。

（2）画出将直角梯形ABCD先向下平移4格，再向左平移2格后的图形。

(3)如果直角梯形ABCD的点B、点C、点D不动，将点A沿格线向右平移，当原梯形成为一

个等腰梯形时，点A的位置用数对表示是,o它与原梯形相比，面积减少了一

err，

(4)画出直角梯形ABCD按2：1放大后的图形。原梯形的面积是放大后梯形面积的

()

O

()------------------------------------------

32.宁波至慈溪市城铁路正在加速建造，此线起于江北孔浦站，止于慈溪高铁站，共设13个车站。

孔浦站在慈溪高铁站东偏南30。方向45km处，请在下图中标出孔浦站的位置。

t

.苴连许铁站

比例尺：1：900000

六、解决问题(3+4+4+4+4+6=25分)如今中国科技领域硕果累累，人工智能技术不断实现突

破升级，创新发展势头十分强劲。各类智能科技广泛融入日常衣食住行，大幅便利生活起居，

不仅改善生活品质，也助力国家稳步向前发展。

33.宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的*去年用时多少分

钟？

34.上一代AI大语盲模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代

AI大语盲模型输入15()万字需要多少秒？

35.我们的生活和学习离不开电脑，存储资料成为我们要经常做的事情。王老师要将一份24GB的

资料下载到自己的电脑里，电脑D盘、B盘的内存如图。请你帮王老师算•算，这份资料保存到哪

个盘里更合适？

共150GB^220GB

Djt已用85%Ejt来用12%

36.液冷技术是计算机散热的核心关键环节。某算力实验室将•满瓶液态冷却剂(如图所示)，倒入长

25cm、宽5cm、高8cm的长方体散热器，此时液面高度是多少cm?

hMOcm

!dMOcm

37.某天无人机已运送的杨梅篮数与总篮数的比是3：8,如果再运送72篮，正好完成全部任务的

75%,这天无人机共要运送多少篮杨梅？

我把慈溪杨梅从山上

运往山下,可以大大

提高效率哦［

38.近年来，科创教育越来越受到关注。今年实验小学五、六年级成立的科创社团共有3个项目,

分别是3D打印、电子百拼、智能航模，现将各项目的参与情况绘制成如下统计图。

科雌团各项目人数占比侬微HB

（I）参加电子百拼的人数比3D打印的少百分之几?

（2）参加科创小组共有多少人？

答案解析部分

1.【答案】错误

【知识点】统计图的选择

【解析】【解答】解：由题意可知，清楚显示一盒牛奶中各部分成分的含量，就是各部分成分占整盒

牛奶的比例关系，适合用扇形统计图；

故答案为：错误。

【分析】本题考查不同统计图的特点，折线统计图的是反映数据的变化趋势，不适合展示各成分占

总量的比例关系；扇形统计图可以清楚的表示各部分占总体的百分比。

2.【答案】错误

【知识点】多位小数的大小比较；亿以内数的近似数及改写

【解析】【解答】解:0.999万=9990,1.01万=10100,1万=1000。

1000-9990=10

10100-10000=100

10000-9999=1

因为100>10>1,所以9999最接近1万。

故答案为：错误。

【分析】根据1万=10000,首先将所有数统一单位为“个再分别计算与1万的差值，差值越小，

说明越接近一万。

3.【答案】正确

【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性大小语言描述

【解析】【解答】解：袋子里有20个红球，10个篮球，I个白球，任意摸出一个，摸到的球可能是

红球，也可能篮球，白球。

故答案为：正确。

【分析】本题考查可能性，只要题中包含几种颜色的球，那么任意摸出一个球，每种颜色的球都有

被摸到的可能性。

4.【答案】错误

【知识点】三角形的特点；三角形的周长

【解析】【解答】解：选2cm、3cm、5cm；因为3+2=5,无法围成三角形；

选3cm、5cm、6cm：3+5>6,3+6>5,5+6>3,可以围成三角形，周长为3+5+6=14cm：

诜2cm、3cm、6cm：因为3+2<6,无法围成三角形：

选2cm、5cm、6cm：5+2>6,5+6>2,2+6>5>可以围成三角形，周长为5+2+6=13cm。

因为13cm<14cm,所以周长最小的是13cm。

故答案为：错误。

【分析】根据三角形三边关系”任意两边之和大于第三边”，列举所有取三根小棒的组合，看能否围

成三角形，若能围成，再分别把三条边的长度相加求出周长，最小的数为最短的周长。

5.【答案】错误

【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用

【解析】【解答】解：涂色部分的面积占整个图形面积的看

涂色部分的面积：2x找m?

故答案为：错误。

【分析】把整个图形平均分成5份，其中涂色部分为2份，所以涂色部分的面积占整个图形面积的

2-5=|；已知整个图形的面积为2平方米，根据“求•个数的几分之几是多少”，用乘法，即涂色部分

的面积：2x|=^m2-

6.【答案】错误

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解:由题意可得,xy=4

答：x和y成反比例关系。

故答案为：错误。

【分析】本题考查正比例和反比例关系，两种相关联的量，若它们的比值一定，则成正比例；若它

们的乘积一定，则成反比例。对于y=&,可变形为xy=4,x与y的乘积是固定的4,所以x和y

X

成反比例关系。

7.【答案】正确

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征

【解析】【解答】解：分母是12的最简真分数有存各占希

当零二=，即a+5=l,可得a=4,不符合；

当与学=g,即a+5=5,可得a=0,符合；

当零二,，即a+5=7,可得a=2,符合；

工乙JL乙

当零二忖，即a+5=ll,可得a=6,符合；

IL/>JL4

答；a可能是0、2或6。

故答案为：正确。

【分析】最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互质的分数。分母是12的最简真分数有书、

各台为把分子a+5对应最简分数的分子，分别求出a的值，与题上的数字作比较即可。

8.【答案】错误

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；比的应用

【解析】【解答】解：假设原来长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米；

现在长方体的长：6+2=3厘米，宽4+2=2厘米，高2+2=1厘米；

现在小长方体的表面积:2x（3x2+3xl+lx2）=22（平方厘米）

原来小长方体的表面积：2x（6x4+6x2+4x2）=88（平方厘米）

现在小长方体的表面积：原来小长方体的表面积=22：88=1：4

现在小长方体的体积：3x2x1=6（立方厘米）

原来长方体的体积：6x4x2=48（立方厘米）

现在小长方体的体积：原来小长方体的体积=6：48=1：8

答：表面积之比是1：4,体积之比是1：8。

故答案为：错误。

【分析】本题可以利用假设的方法，根据长方体的表面积=［长x宽+长x高+宽x高）X2,长方体的

体积一长x宽x高，分别把长、宽、高分别代入求出原来和现在的表面积与体积，最后再化简比。

9.【答案】B

【知识点】亿以上数的读写与组成

【解析】【解答】解：一千六百四十九万零九百八十写作：16490980；

故答案为：B。

【分析】本题考查大数的写作，写数时需从高位到低位，一级一级地写：先确定数的分级：该数分

为万级和个级；写万级部分：“一千六百四I九万”对应数字为1649,代表1649个万，即

16490000：

写个级部分：“零九百八十''说明千位上是0,百位上是9,十位上是8,个位上是0,对应数字为

0980；组合万级和个级的数字：16490000+980=16490980.

10.【答案】A

【知识点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：已知m为偶数

假设m=2,即22+1=5,5是奇数；

假设m=4,即设+1=17,17是奇数;

故答案为：Ao

【分析】本题考杳偶数的性质，偶数x偶数二偶数，偶数十奇数:奇数，已知m2=mxm,m为偶数，则

m?一定是偶数，因为1是奇数，所以偶数十奇数=奇数。

11.【答案】B

【知识点】分数及其意义；分数除法的应用；比的应用

【解析】【解答】解：选项A：可以剪成几段，就是求4米里面有几个1米，用除法计算，列式为4+

1•

5'

选项B：根据实际距离二图上距离+比例尺，即列式为4+5,不符合4+上

选项C：求计划折多少只，就是已知一个数的1是4,求这个数，用除法计算，列式为4+3

选项D：由题可知，水的质量是纯酒精质量的5倍，已知纯酒精有4千克，求水有多少克，用乘法

计算，列式为4x5,也可以用比例，4T来计算；

故答案为：B.

【分析】本题考查分数除法的意义，己知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；对每个

选项进行分析数量关系，看是否符合4+2即可。

12.【答案】C

【知识点】小数的初步认识；小数的意义；多位小数的大小比较

【解析】【解答】解：由题可知,假设a=0.5,b=1.5,c=2.5

选项A：a+c=0.5+2.5=3,相差：3-15=1.5；

选项B：c-a=2.5-0.5=2,相差:2-1.5=0.5；

选项Cac=0.5x2.5=1.25,相差:1.5-1.25=0.25；

选项D：c+a=2.5+0.5=5,相差5-15=3.5；

因为3.5>1.5>0.5>0.25,所以C最接近数5

故答案为：Co

【分析】本题考查数在数轴上的估算以及小数四则运算的计算，首先分别假设字母a,b,c的数，

再代入选项并求出数值，与b作比较求出差，差值越小，说明越接近。

13.【答案】A

【知识点】圆柱的体积（容枳）；圆柱与圆锥体枳的关系

【祚析】【解答】解：由图可知，选项A的底面积和圆柱的底面积相等，并且水的体积不变，所以圆

锥的高是圆柱的3倍。

故答案为：Ao

【分析】本题考查等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆推高的看圆锥的高是圆柱高的3倍。

14.【答案】B

【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】解：设白兔的速度为Vi,黑兔的速度为V2

白兔路程：10+2.5=12.5、黑兔路程：10

白兔时间：12.5：VH黑兔时间：10：V2

可得：12.5：Vi=IO：V2

10VI=12.5V2

VI：V2=12.5：10=5：4

答：白兔和黑兔的速度比是5：4。

故答案为：B。

【分析】由图可知，从起点到终点的路程为10,白兔从点B到终点的路程为10+2.5=12.5；首先设白

兔的速度为Vi,黑兔的速度为V2.第二次运动中，白兔从点B到终点的时间与黑兔从起点到终点的

时间相等，可得比例为：12.5：Vi=10：V2；根据比例的基本性质，在比例里，外项积等于内项积，

可得Vi：V2=12.5：10=(12.5+2.5)：(104-2.5)=5：4。

15.【答案】D

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【蟀析】【解答】解：A：中间底层数字为3,正视图中间列高度不符合；

B：中间底层数字为3,正视图中间列高度不符合；

C：顶层数字为3,正视图中间列高度不符合；

D：底层均为1,中间层为3,顶层为1,三视图均符合题目形状。

故答案为：Do

【分析】根据从不同的角度观察物体的方法，一个用小方块格成的几何体，从正面、左面、上面看

到的形状都如图，这个几何体一定是底层3个正方形，中间和顶层各1个正方形在中间。

16.【答案】C

【知识点】24时计时法时间计算；分段计费问题

【解析】【解答】解：实际支付的费用：6+1=7(元)

超出2小时的费用：7-3=4（元）

超出2小时的时长:4-2=2（小时）

总时长：2+2=4（小时）

10时+4时=14时;下午2时

故答案为：C.

【分析】本题考查分段计费的问题，首先计算实际支付的费用=归还时用微信扫码支付的金额+减免

的1元，即6十1二7（元）：再算出超过2小时的费用=实际支付的费用-2小时内的金额，即7-3=4

（元）；再根据一个数里面有儿个另一个数，用除法计算，即超出2小时的时长为g2=2（小时）：

最后总时间=2小时+超出的两小时，即2+2=4（小时）；已知上午10时出发，所以结束时间二开始时

间+经过时间，代入即可。

17.【答案】18；50；3

【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：因为（）-30=0.6,所以（）=30x0.6=18；

因为30：（）=0.6,所以（）=30+0.6=50；

因为上二0.64所以（）二3。

故答案为：18；50：3。

【分析】根据被除数;除数x商，30x0.6=18；所以18+30=0.6；根据比的后项=比的前项+比值，

30-0.6=50,所以30：50=0.6；根据小数转化为分数：一位小数的分母是10,所以0.6二卷=点所以

^=0.6o

18.【答案】

ror

38个0.01V3.8-r--2<_Z_4..5+40>8.”9.670^1.01<70+a（a>l）

12712

【知识点】小数的意义；除数是小数的小数除法；除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：因为38x0.01=0.38,0.380.8,所以38个0.01V3.8：

因为所以g・

因为4.5+40>1,8.B-9.6<1,所以4・.5+40>8.・o9.6；

因为70+1.01V70,70+a>70,所以70+1.01V70+a（a>l）。

故答案为：<；<；>；<o

【分析】根据小数的意义,38个0.01就是38x0.01=0.38,再比较小数的大小;

根据分数除法的性质，一个数除以一个大于1的数，商小于它本身：

因为被除数4,5的整数部分是40多大于除数40,所以商大于1；因为被除数8,.的整数部分是8

小于除数9.6,所以商小于1；

因为除数根据一个数除以一个大于1的数，商小于它本身，所以70R.01V70；因为a>l,

所以70+a>70«

19.【答案】0.205；3；15

【知识点】含小数的单位换算；对、分的认识及换算；千克与克之间的换算与比较

【裤析】【解答】解：因为205^1000=0.205,所以205克=0.205千克

因为3.25=3+0.25,0.25x60=15,所以3.25小时=3小时15分钟

故答案为:0.205：3；15o

【分析】本题考查单位换算，根据1千克=1000克，I小时=6。分钟；把低级单位转化为高级单位，

要除以进率；把高级单位转化为低级单位，要乘进率。

20.【答案】270；960

【知识点】白分数的应用-增加或减少自分之儿；含白分数的计算

【解析】【解答】解：360x（if=270m2

12004-（1+25%）=960（公顷）

故答案为：270；960o

【分析】本题考查分数乘法和百分数除法的应用，首先找到单位“1”，根据求比一个数少几分之几

的数是多少，用乘法计算，即60x（11）=270m2；根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这

个数，用除法计算,即1200+（1+25%）=960（公顷）。

21.【答案】450

【知识点】角的度量（计算）：平角、周角的特征：三角形的内角和

【解析】【解答】解：三角形的一个内角：180。-115。=65°

Z3=I800-700-65<>=450

故答案为：45%

【分析】根据1平角=180。，已知/2和三角形的一个角凑成一个平角，所以三角形的一个内角：

180°-115°=65°；根据一个三角形的内角和=180。,即/3=180。-/1-650,即180。-70。-65。=45°。

22.【答案】25；3

【知识点】百分数的应用--成数：百分数的应用-求百分率

【解析】【解答】解：增长率：（2.5・2）-2xl00%=25%

预计明年人数：2.5x（1+20%）=3（万人）

故答案为：25；3。

【分析】根据增长率=（今年人数-去年人数户去年人数:100%,即（2.5-2）^2xl00%=25%；已知

题目中“预计明年比今年增长两成“，把“今年”看作单位“1”，根据明年人数;今年人数x（l+增长

率），即2.5x（1+20%）=3（万人）。

23.【答案】1；10

【知识点】分数乘法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用

【解析】【解答】解：每铺1千米：4-20=1（小时）

一共需要：|x（30+20）=10（小时）

故答案为:'10。

【分析】本题考查乘法和除法的应用，根据每铺I千米需要的时间=铺路总时间小铺路总长度，即

4；20=!（小时）；再根据一共需要的时间=一共铺路的总长度x每铺1千米需要的时间，即白

（30+20）=10（小时）。

24.【答案】6

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：不打折的总价：15x2=30（万元）

少花：30x（1-80%）=6（万元〕

能少花6万元。

故答案为：6。

【分析】本题考查折扣问题，首先根据“总价=单价x数量”求出不打折时原价的总和，即15x2=30

（万元）;再根据少花的钱=原价x（1■折扣）,即30x（1-80%）=6（万元）。

25.【答案】2n+2

【知识点】数形结合规律

【蟀析】【解答】解：n个停车位需要种的树的棵数：

2+2xn=（2n+2）棵

故答案为：2n+2o

【分析】根据图示，可将停车位最左侧的两棵树固定，则每密加一个车位，就要增加两棵树；即一

个车位时树的棵数为2+2x1；两个车位时树的棵数为2+2x2；三个车位时树的棵数为2+2x3；

四个车位时树的棵数为2+2x4；则n个车位时树的棵数为2+2xn=2n+20

26.【答案】8；110

【知识点】梯形的面积；等腰三角形认识及特征；长方形的特任及性质；利用平移巧算图形周长与血积

【解析】【解答】解：16+2=8（秒）

上底：16-10=6cm,下底：16cm,高：10cm

重叠部分的面积：（6+16）x104-2=110（cm）

故答案为:8；110。

【分析】在长方形ABCD中，初始时，点D到EF的水平距离为16cm,点C到点F的水平距离为

16cm,因此点D到线段EF（点F处）的水平距离为16cm,长方形平移速度为每秒2cm,根据时间

二路程：速度，可得平移时间为16+2=8秒：

8秒后，长方形向右平移了16cm,此时点C向右移动16cm,因为CF=16cm,所以点D移动到了线

段EF上。等腰直角三角形CEF的直角边CF=16cm,NEFO45。,此时重叠部分是一个直角梯形，

上底为16-10=6cm,下底为16cm,高为10cm。根据梯形面积二（上底+下底）x高.2,可得重叠部分

面积为（6+16）x182=110cm。

27.【答案】解:

25437

--5-=141X--42

1.89+2.1=3.99_5-44.88

3:38.8

773-155

34--1=273X----

1---——3324

771810

【知识点】多位小数的加减法：分数与整数相乘；分数与分数相乘：分数与小数相乘；除数是分数的分数

除法

【裤析】【分析】小数加法计算时，小数点要对齐，从最低位加起，满十向前一位进一；

分数除法的计算发则：除以一个不为o的数，等于乘这个数的倒数；

含有小数的分数减法的计算：先把小数转化为转化为分数，再进行通分转化为同分母分数，即分母

不变，只把分子相减即可；

含有整数的分数减法的计算：把整数转化为同分母分数，即分母不变，只把分子相减即可；

分数乘法计算法则：分母与分母相乘，分子与分子相乘，最后能约分的进行约分。

28.【答案】（1）0.25x=4

解：0.25x^0.25=4^0.25

x=16

（2）=121

o4

解：4+»X=⑵

Ux=l2l

沙韦二⑵韦

x=132

(3)1.8-0.8x=0.84

解：0.8x=1.8-0.84

0.8x=0.96

0.8x-0.8=0.96/8

x=1.2

(4)0.4：0.3=半

o

解：0.4：0.3=(x+4)：6

0.3x(x+4)=0.4x6

0.3x+l.2=2.4

0.3x+1.2-1.2=24-1.2

0.3x=1.2

0.3x^0.3=1.2-K).3

x=4

【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质

2：等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立；乘法分配律：ax(b4c)

=axb+axc：减法的各部分之间关系：减数=被减数-差；比例的基本性质：在比例里，外项积等于内

项积；

(1)根据等式性质2：等式两边同时除以0.25即可；

⑵根据乘法分配律可得忖x=121,再根据等式性质2：等式两边同时除以忖即可；

(3)根据减法的各部分之间关系，可得0.8x=1.8-0.84；再根据等式性质2：等式两边同时除以0.8

即可；

(4)根据比例的基本性质，可得0.3x(x+4)=0.4x6,再根据乘法分配律可得：0.3x+L2=2.4；再

根据等式的性质1：两边同时减1.2,可得0.3x=1.2；最后根据等式的性质2：等式两边同时除以0.3

即可。

29.【答案】解：(1)45+75X20

二4噜

(2)4.8x25x12.5

=0.6x8x25x12.5

=(0.6x25)x(8x12.5)

=15x100

=1500

(3)+>0.75

71

=yXq+0.75)

=-x1

7X

,2

~7

=7-+1+

ooo

=7-5

=2

(5)36X1+i)

OQ1

=36xg—36x4+36x石

=32-27+6

=il

⑹层-(82+粉卜益

115-2]15

=±i5

30x14

_1

18

【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算；100以内数

的四则混合运算

【解析】【分析】(1)在四则混合运算中，先算除法，再算加法；

(2)首先将4.8拆成0.6x8,再利用乘法交换律：a+b=b+a,乘法结合律：a+b+c=a+(b+c),将原式改

为（0.6x25）x（8x12.5）,再分别相乘即可;

（3）利用乘法分配律：ax（b+c）=axb+axc,即原式改为（上+0.75）,再按照运算顺序，先算小

括号内，再算括号外即可；

（4）根据减法的性质：一个数连续减去多个数，等于减去这几个数的和，即原式改为7-4+盘+

分，再按照运算顺序，先算小指号内，再算括号外即可；

（5）利用乘法分配律：ax（b+c）=axb+axc,即原式改为36x得一36X协+36X3再按照运算顺

946

序，先把乘法同时计算，最后算加法；

（6）按照四则混合运算，先算小括号内，再算中括号，最后算括号外；即先算加法，再算减法，最

后律除法。

30.【答案】解：正方形的面积：4x4=16（平方厘米）

空白部分面积：3.14x42:4=12.56（平方厘米）

阴影部分的面积：16-12.56=3.44（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；圆的面积；扇形的面积

【解析】【分析】由图可知，空白部分的面积为：以正方形的顶角为圆心，边长为半径，圆心角为

45）的两个扇形围成一个圆面积H勺/即根据圆的面积="半径的平方，可得3.14x42:4=12.56（平方厘

米）；最后根据阴影部分的面积-正方形的面积空白部分面积，正方形的面积-边长x边长，代入即

可。

31.【答案】（1）解：如下图所示:

（2）解：如下图所示:

1.

10

9

8

/

7A

6

L

5\

4

3DC

2

0123I.45678

873

•*

3)9.9

19C

8/

7

6A

解：如下图所示:5

4L

3

2DC

012S678910111213141S16171819202122

【知识点】梯形的面积；图形的缩放；数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（3）当原梯形成为一个等腰梯形时，点A的位置用数对表示是（8,7）

原梯形的面积：（3+5）x3-2=12（平方厘米）

现在题梯形的面积：（1+5）x3-2=9（平方厘米）

面积减少：12-9=3（平方厘米）

（4）直角梯形的各边放大2倍，面积会变为原来的：2x2=4倍

答：原梯形的面积是放大后梯形面积的落

故答案为:（3）8；7；3；（4）%

【分析】（1）绕点D逆时针旋转90°,旋转时点D位置不变，其他顶点按“绕定点逆时针转90。”变

换：首先确定各顶点到D点的水平、垂直距离，再将水平距离变为垂直距离、垂直距离变为水平距

离（方向按逆时针调整），最后顺次连接新顶点即可；

（2）平移不改变图形形状和大小，只需对每个顶点按规则移动：向下平移4格：所有顶点的纵坐标减

4；再向左平移2格：所有顶点的横坐标减2；最后顺次连接新顶点即可。

（3）根据梯形的面积;（上底+下底）x高:2,由图可知，原图形的上底为3,下底为5,高为3,；

移动之后的梯形，下底和高没有改变，只有上底减少到1,代入公式分别求出面积，并且最后相减即

可；

（4）由题可知，图形按2：1放大，是指各边长放大为原来的2倍，即各边乘2,画出放大后的图形

即可；根据梯形面积=（上底+下底）x高:2,上底、下底、高都变为原来的2倍，面积会变为原来的

2x2=4倍，所以原梯形的面积是放大后梯形面积的工

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；米与厘米之间的换算与比较；根据方向和距离面路线图；应

用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，首先以慈溪高铁站为观测点，孔浦站在

慈溪高铁站东偏南30。方向45km处，根据实际距离45千米，先转化单位，1千米=100000厘米，即

45千米;4500000米；再根据图上距离=实际距离x比例尺，即4500000x%嬴=5厘米，在图上画出

5厘米即可。

33.【答案】