2026年人教版六年级数学上册《百分数》教案

第1课时百分数的意义和读写

教学内容

人教版六年级上册教材第79、80页例1及做一做。

内容简析

本课以“校篮球队选拔队员”为生活情境，引导学生在比较投篮命中率的过程中，体会引入

百分数的必要性。学生通过将分数化为分母是100的分数，自然引出百分数的概念。本课重

点帮助学生理解百分数的意义（一个数是另一个数的百分之多少），掌握百分数的读写方法,

并能联系生活中的百分数进行解释，为后续学习百分数应用打下基础。本课通过“想一想”

环节引导学生思考”命中率是否会变化”，初步体会百分数作为统计量的不确定性和波动性。

教学目标

1.学生能理解百分数的意义，知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，能正确读写百

分数。理解命中率会随比赛表现变化，具有不确定性。

2.经历“比较命中率一化成分母是100的分数一引入百分数”的探究过程，体会百分数产生

的必要性，培养数据分析意识。

3.感受百分数在生活中的广泛应用，增强数学与生活的联系，激发学习兴趣。

教学重难点

1.理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。理解命中率会随比赛表现变化，具有不确定

性。

2.体会百分数表示的是两个量之间的“比率”关系，而不是具体的数量。

教法与学法

1.教法：情境教学法、比较分析法、讨论法。通过“投篮选拔”情境引发认知冲突，引导学

生从“几分之几”过渡到“百分之几”；通过追问与小组讨论，引导学生发现百分数的动态

变化特点。

2.学法：学生在教师引导下，通过观察、比较、归纳、举例等方式，经历“发现问题一分析

问题f引入新概念一联系生活”的学习过程，主动建构百分数的意义。

承前启后链

延学：百分数与分数、小

复习：分数的意义、学习：百分数的意义、

数互化，以及百分数的应

分数的大小比较、分读写方法、百分数与分

用。

教化成分母相同的分数的联系与区别以及

数。百分数的不确定性。

1

教学过程

一、情景创设,导入课题

预设A：情境创设，导入新课

师：同学们，校篮球队要从三名选手中选拔一名投篮水平高的队员。这是他们的投篮情况

（出示表格）。如果你是教练，你会选谁？

编号投篮命中数投篮出手数

1号920

2号410

3号1125

（学生自由发言，有的选命中数多的3号，有的觉得不能只看命中数）

师：有同学说只看命中数不公平，因为出手次数不一样。那应该比什么？

生；比命中数占投篮山手数的几分之几。

师：说得对！比一比“命中数占出手数的几分之几”才公平。今天我们就来学习一•种更简洁、

更常用的比较方式一一百分数。

（板书课题：百分数的意义和读写）

【设计意图：通过“选拔队员”的现实何题引发认知冲突，让学生体会到“只比较命中数不

合理”，自然引出“看命中率”的必要性，激发学生学习百分数的内在动力。】

预设B：生活实例，导入新课

师：（出示生活中常见的百分数图片：衣服标签上“棉100%”、饮料瓶上“果汁含量30%”、

手机电量“83%”、考试卷上“正确率95%”）

师：同学们，你们在生活中见过这样的数吗？它们叫什么？在哪里见过？

生1：我见过!衣服上写着“棉100%”,表示全是棉的。

生2：手机电量显示83%,表示还有83%的电。

生3：饮料瓶上写着“果汁含量30上'。

师：同学们观察得真仔细！这些带“犷的数，就是百分数。生活中到处都有百分数的身影。

那百分数到底表示什么意思？它和我们学过的分数有什么关系？今天我们就来一起研究

百分数。

（板书课题：百分数的意义和读写）

【设计意图：从学生熟悉的勺活场景切入，激活已有经验，让学生感受到百分数就在身边，

产生“想弄明白它是什么意思”的学习愿望，自然导入新课。】

2

二、师牛合作，探究新知

（一）计算命中率，发现“分母不同”的麻烦

师：我们回到篮球选拔的问题。请大家帮忙算一算，三名选手的命中数各占出手数的几分之

几？

（学生计算，教师板书）

编号投篮命中数投篮出手数投篮命中数占投篮出手数的几分之几

1号9209

20

2号4104

10

3号112511

25

师：这三个分类G你能一眼看3匕谁投得最好吗？

生：不太好比，分母不一样。

师：那怎么办？我们之前学过，比较分数大小，可以——

生：化成分母相同的分数。

师：好主意！那化成分母是儿比较方便？

生：100?因为20、10、生都能化成为0。

师：太棒了！我们试试看。

9__45__4___40_M__44_

20—10010—10025—100

师：现在能比了吗？

生：1号最高！

师：在篮球比赛中，这个“命中数占出手数的百分之几”就叫作命中率。命中率越高，投篮

水平越高。

【设计意图：引导学生在比较中主动发现“分母不同不便比较”的问题，并主动运用“化成

分母是100的分数”的策略解决问题，为百分数的自然引出做好铺垫。】

（二）认识百分数，学习读写

师：像45%、40*44%这样的分数，在数学中有一种专门的写法，叫作百分数。

（板书：45%、40%、44%）

师：45%读作“百分之四十五”。（带领学生齐读）

师：观察一下，百分数和以前学的分数有什么不同？

生1：有一个“犷’符号。

3

生2：没有分数线。

师：百分数通常不写成分数形式，而是在分子后面加上百分号“%”。写的时候先写分子，再

写百分号。

（教师示范书写：45%、40%、44%）

（学生练习书写，教师巡视指导）

【设计意图：通过对比百分数与分数的不同形式，帮助学生建立百分数的直观印象，掌握百

分号的书写规范。J

（三）理解百分数的意义

师：45%在这里表示什么意思？

生：1号选手的命中数占投篮出手数的熊o

师：也就是说，把1号选手的出手数看成100份，命中数就相当于其中的一一

生：45份。

师：40%和44%呢?

生：40%表示2号选手的命中数占投篮出手数的芸；44%表示3号选手的命中数占投篮出手

数的黑。

100

师：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。它表示的是两个数之间的比率关系，而不是

具体的数量。

（板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几）

师：百分数也叫作百分率或百分比。

【设计意图：从具体情境中抽象出百分数的定义，帮助学生理解百分数的本质一一比率关系。J

（四）百分数的不确定性——“命中率会变吗？”

师：想一想，在接下来的比赛中，这3名选手的命中率仍会是45机40%、44知吗？会有很大

的变化吗？”请小组讨论，谈谈你的看法。

（学生分组讨论，教师巡视倾听）

师：谁来说说你们小组的想法？

生1：不一定还是45%。下次比赛1号可能投得更准，也可能投得不准，命中率会变。

生2：可能会有大变化。比如2号下次10投8中，命中率就是80船比40%高多了。

生3：我觉得不会完全一样，但可能变化不太大。这次45%,下次可能43%或47%左右，不会

一下子变成90%或10%,因为选手水平相对稳定。

师：同学们分析得非常精彩！我们一起梳理：

4

①命中率不是固定不变的。

每场比赛的投篮情况不同，命中数、出手数都会变化。

命中率=命中数4-出手数X100%,数据变了，命中率自然也会变。

②命中率反映的是“这一次”或“过去”的水平。

它是对已经发生的事情的统计，不能完全预测未来。

③命中率可能会波动，但优秀选手的命中率通常比较稳定。

长期保持较高命中率才说明水平高。

师：谁能举一个生活中的例子说明这种“不确定性”？

生1：这次考试我考了90%,下次不一定还是90%,可能95%,也可能85虬

生2：天气预报说“降水概率30%"，不一定真的会下雨。

生3：手机电量显示83他用了一会儿就会变。

师：大家已经理解了百分数的一个重要特点一一

（板书：百分数是统计量，具有不确定性，会随数据变化而波动！）

【设计意图：通过对“想一想”问题的深入讨论，引导学生认识百分数不是一成不变的，而

是具有统计特性和不确定性的，为后续学习统计与概率埋下伏笔。】

（五）生活中的百分数

师：生活中还有很多百分数。请看：

手机充电：83%表示什么？

销售量增长：197.45%表示什么？

生1：83%表示手机充电电量占电池容量的盖o

生2：197.45%表示2026年3月的销售量是2025年3月的需，增长了将近一倍多。

师：百分数可以超过100%。你还见过哪些百分数？

（学生自由发言）

师：注意！有些百分数是相近固定的（如衣服棉含量、饮料果汁含量），有些是会变化的（如

命中率、出勤率、手机电量）。你能分辨吗？

【设计意图：通过生活实例体会百分数的广泛应用，引导学生区分“固定百分数”和“动态

百分数”，进一步巩固“百分数具有不确定性”的知识点。】

（六）百分数与分数的区别

师：百分数也是分数，它们是一回事吗？

（出示对比题）

5

一根绳子长孤米。

一根绳子长45%。

师：这两个说法都对吗？

生1：第一个对，表示具体长度。

生2：第二个不对！45%不能表示具体的长度。

师：这正是百分数和分数的重要区别一一

（板书：百分数只能表示“比率”，不能表示具体数量；分数既可以表示比率，也可以表示

具体数量。）

【设计意图：通过对比辨析，帮助学生厘清百分数与分数的本质区别。】

三、巩固练习，学有所得

完成教材做一做。

【设计意图：通过基础练习巩固百分数意义的理解。】

四、课末小结，融会贯通

师：今天你学到了什么？

（学生自由发言）

生1：百分数表示一个数是另一个数的百分之儿。

生2：百分数写成“分子+%”的形式。

生3：百分数也叫百分率或百分比。

生4：百分数不能表示具体的数量。

生5：命中率是会变化的，不是固定不变的！

师：特别表扬注意到“百分数会变化”的同学！希望大家做“生活中的百分数观察员”，去

发现更多百分数，思考它是固定的还是会变化的。

【设计意图：引导学生自主梳理核心知识，特别强调“百分数的不确定性”，鼓励将数学学

习延伸到课外。】

五、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂,发现亮点之处:课以“投篮选拔”情境贯穿始终，学生通过层层递进的探究自然

建构了百分数的意义。对“想一想”问题的深入挖掘，引导学生发现了“百分数具有不确定

性”这一重要特性，学生讨论热烈，思维活跃。

2.反思过程，有待改进之处:部分学生对百分数与分数的区别仍有模糊认识，需增加对比练习。

对“百分数的不确定性”，少数学生停留在“会变”的浅层理解，需在后续教学中持续渗透。

6

我的反思:

板书设计：

百分数的意义和读写

1.百分数表示：一个数是另一个数的百分之几

也叫：百分率或百分比

2.命中率会变吗？一一会变！

数据变化一百分数变化

百分数是统计量，具有不确定性！

3.百分数只表示比率，不表示具体数量

分数既可以表示比率，也可以表示具体数量。

7

第2课时求百分率

教学内容

人教版六年级上册教材第81页例2及82页做一做。

内容简析

本课以篮球比赛命中率为生活情境，学习“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。

教材通过具体实例引出命中充公式，并呈现除不尽时保留三位小数、转化为百分数的方法；

随后重点讨论“小数和分数如何转化成百分数”一一小数化成百分数只需小数点右移两位加

百分号，分数化百分数则可以先化小数（除不尽时保留三位小数）再转化，也可以直接化成

分母是100的分数。教材还拓展到出勤率、合格率、出粉率、成活率等生活中常见的百分率。

教学目标

1.理解命中率、发芽率等百分率的实际意义，掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的计

算方法，能正确将分数、小数化为百分数。

2.经历探究过程，掌握除不尽时保留三位小数（百分号前保留•位小数）的方法，并能归纳

小数、分数转化百分数的步骤。

3.感受百分数在日常生活中的广泛应用，增强用数学眼光观察生活的意识，在小组合作中提

升分析数据、表达结论的能力。

教学重难点

1.理解百分率的意义（部分量占总量的百分之几），掌握“百分率二部分量4-总量X100%"

的公式，并能正确计算。

2.掌握分数、小数化为百分数的方法，特别是当分数除法除不尽时，能正确保留三位小数（即

百分号前保留一位小数）并转化为百分数。

教法与学法

1.教法：采用情境教学法，以篮球比赛命中率和绿豆发芽试验激发学习兴趣；结合问题驱动

法，引导学生从“命中率比较”中自然引出“分数如何化百分数”的探究需求；辅以对比分

析法，帮助学生区分不同百分率的异同。

2.学法：学生在自主计算、小组讨论、错误辨析中主动构建知识，经历“计算一转化一比较

一应用”的完整过程，通过“做一做”的实践操作内化发芽率的计算与比较方法。

承前启后链

复习：百分数的意义j学习：求百分率；分数、J延学：求一个数的百

:小数、转化为百分数。分之几是多少？

8

教学过程

一、情景创设,导入课题

预设A：生活现象导入

师：（出示绿豆发芽试验的图片或表格）同学们，科学课上大家发过绿豆芽吗？小明也做了

四次试验，这是他记录的数据

试验第1次第2次第3次第4次

种子数10202225

发芽数5151826

师：哪一次试验效果最好？只看发芽数，第4次23颗最多，就最好吗？

生：不一定，因为种子总数不一样。

师：那应该看什么？

生：看发芽的种子数占种子总数的几分之几。

师：说得好！这个“儿分之儿”如果用百分数表示，就叫发芽率。今天我们就来学习如何计

算命中率、发芽率这类百分率，并比较谁高谁低。

（板书课题：百分率的应用）

【设计意图：从学生熟悉的绿豆发芽试验入手，通过“只看发芽数不公平”引发认知冲突，

自然引出“发芽率”概念，同时为后面的“做一做”埋下伏笔，体现数学与科学、生活的联

系。

预设B：复习旧知，导入新课

师：同学们，我们已经认识了百分数。谁能说说什么叫百分数？

生：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

师：很好！那如果老师告诉你一一小明在篮球比赛中，第1节5投3中，第2节6投4中。

你能一眼看出他哪一节表现更好吗？

生：第1节中了3个，第2节中了4个，第2节投中的多。

师：可是第2节投的次数也多呀！只看命中个数公平吗？

生：不公平，应该看命中率！

师：对！命中率就是“命中数占出手数的百分之几”。今天我们就来学习如何计算命中率，

以及生活中更多类似的百分率。

（板书课题：百分率）

【设计意图：通过篮球比赛的生活情境，引发“比较哪一节表现好”的真实需求，自然引出

“命中率”概念，让学生体会引入百分率的必要性，激发探究欲望。】

9

二、师牛合作，探究新知

（一）理解命中率的意义及计算方法

1.问题呈现，自主尝试

师：（出示例题）小力在第1节5投3中，第2节6投4中。他在这两节比赛中的命中率分

别是多少？哪一节命中率高？

师：命中率怎么算？先自己想一想，再和同桌说一说。

生：命中率=投篮命中数+投篮出于数。

师：为什么要用除法？

生：因为命中率就是求“命中数占投篮出手数的百分之几”。

师：完全正确！公式就是一一（板书）

投篮命中数

命中率=---------------X100%

投篮出手数

注意：“X100%”表示结果要用百分数表示，也提醒我们最后要加上百分号。

2.计算第1节命中率

师：第1节命中率怎么列式？

生：3・5。

师：结果是多少？怎样化成百分数？

生：3+5=0.6=—=60%o

100

3.计算第2节命中率

师：第2节呢？列式：4・6。

zp..42

生：4—6c=—=—

63

师：士能直接化成分母是100的分数吗？

3

生：不能，因为100不是3的倍数。

师：那怎么办？想一想，我们还可以用什么方法？

生：用小数！44-6与0.666.......

师：除不尽了，怎么力、？

生：保留三位小数。

师：通常我们保留三位小数，也就是计算到小数点后第四位，四舍五入。4+6心0.667。然

后怎么化成百分数？

10

生；0.667—66.7%。

师：注意，百分号前通常保留一位小数，所以是66.7%。

4.比较判断，明确方法

师：两节命中率分别是60%和66.7%,哪一节高？

生：第2节高。

师：答：第1节命中率60%,第2节66.7%,第2节命中率高。

【设计意图：通过篮球比赛的真实情境，引导学生自主提炼命中率公式。在计算第2节命中

率时制造认知冲突（4・6除不尽），自然引出“保留三位小数”的处理规则，为后续讨论转

化方法埋下伏笔，让学生在解决问题的过程中感受到学习新方法的必要性。】

（二）探究小数和分数如何转化成百分数

师：通过刚才的计算，我们已经把两个分数化成了百分数。现在请同学们小组讨论：小数和

分数分别怎样转化成百分数？看哪个小组总结得最清晰、最全面。

（学生分组讨论，教师巡视指导）

小组汇报：

组1：小数化百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分号。比如0.6—60%。

组2：分数化百分数，可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数。如果能直接化成分母

是100的分数，就直接写。

师：如果分数化小数时除不尽呢？

组3：保留三位小数，再化成百分数。比如上40.667=66.7%。

6

师：还有不同的方法吗？

组4：分数化百分数也可以利用分数的基本性质，把分母变成100。但分母必须是100的因数

才行，比如-=—=60%-分母6不是100的因数，就只能用小数法。

51006

师：大家发现了吗？第一种方法（小数法）是通用方法，任何分数都能用；第二种方法（分

母转化法）更快捷，但有局限性。实际“算时，可以根据分数分母的特点选择合适的方法。

【设计意图：将教材中的“讨论”板块设计为小组合作探究的核心环节，让学生在自主计算、

对比、归纳中生成转化方法，而不是被动接受规则。通过两种方法的对比，帮助学生理解各

自适用的场景，培养灵活选择策略的能力，同时锻炼数学语言表达与概括能力。1

（三）拓展认识生活中的常见百分率

1.出示例式，理解意义

11

出劲的学生人数合格产品数

出勤率=X100%合格率=X100%

学生总人数产品总数

面粉质髭成活率;温眺1姐

出粉率=X100%

小麦总质就

师：这些百分率有什么共同点？

生：都是“部分量+总量X100%vo

师：对！百分率就是求一个数是另一个数的百分之儿。分子是“符合条件的部分”，分母是

“总数量”。你能再举儿个百分率的例子吗？

生1：及格率=及格人数+总人数X100机

生2：出油率=油的质量4-花生（或大豆）质量X100%。

生3：正确率二做对题数4-总题数X100%o

师：大家举得真好！要注意，百分率一般不会超过100S（除了增长率等特殊情况）。

2.小组讨论：为什么都要"小0%”？

师：想一想,公式后面为什么要“X100%”？

生：为了保证结果是百分数，而且提醒我们最后要加百分号。

师：太棒了！“X100%”既是一种书写格式，也是一种数学约定。

【设计意图：通过呈现多个生活实例，帮助学生发现百分率的共同结构（部分♦总量X100%）,

建立数学模型。让学生自己举例，既检验了理解程度，又拓宽了视野，感受百分率在现实生

活中的广泛应用，同时渗透“百分率一般不超100%”的常识判断。】

三、巩固练习，学有所得

完成教材做一做。

【设计意图：通过“做一做”的实践操作，让学生独立应用百分率公式解决实际问题，巩固

计算方法。在比较哪一次发芽率最高时，再次强化“看百分率而不是绝对数量”的统计观念。

讨论“发芽率能否超过100犷帮助学生建立合理估算的意识。】

四、课末小结,融会贯通

师：今天我们一起研究了百分率。回想一下，你学到了什么？

生1：我学会了命中率、发芽率的计算方法，都是“部分+总体X100%”。

生2：我学会了小数化百分数一一小数点右移两位加机分数化百分数一一先化小数（除不尽

保留三位小数），再化百分数；或者分母是100的因数时直接改写。

生3：我知道了生活中很多百分率，比如出勤率、合格率、成活率等。

12

师：大家总结得很全面！特别强调一下我们今天重点讨论的一一小数和分数如何转化成百分

数。谁再来说一遍？

生：小数化百分数，小数点向右移动两位加百分号；分数化百分数，一般先化成小数（除不

尽保留三位小数），再化成百分数；如果分母能整除100,也可以直接化成分母是100的

分数。

师：完美！百分率帮助我们公平地比较不同总数下的情况。希望大家用数学的眼光去发现生

活中的更多百分率！

【设计意图：通过师生问答引导学生自主回顾本节课的核心知识点一一百分率的意义与计算

公式、小数和分数化百分数的具体方法、常见生活百分率。在复述中强化重点（转化方法），

帮助学生形成清晰的知识结构。】

五、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂,发现亮点之处:本节课以篮球比赛和绿豆发芽两个生活情境贯穿始终，有效激发

了学生的探究兴趣。在命中率计算中，通过“4・6除不尽”的认知冲突，自然引出“保留三

位小数”的方法，学生印象深刻。“小数和分数化百分数”的讨论环节，学生通过小组合作

自主归纳出两种转化路径，并通过对比辨析加深了理解，课堂生成丰富。

2.反思过程，有待改进之处:部分学生在分数化百分数时，遇到除不尽的情况容易忘记“保留

三位小数”直接写0.667=66.7%,需要强化四舍五入的规范。另外，对于“出粉率”“成活

率”等概念的实际意义，少数学生理解不够深入，后续可结合具体数据（如"100kg小麦磨

85kg面粉，出粉率85%”）进行直观解释。

我的反思:

板书设计:

百分率

投篮命中数

命up率二X100%

投篮出手数

第1节：3+5=0.6=60%第2节：4+6%0.667=66.7%

小数和分数如何转化成百分数?

小数一百分数：小数点右移两位，力吸例：0.6f60%

分数一百分数:

13

①先化小数（除不尽保留三位小数），再化百分数

34

例：-=0.6=60%；-=^0.667=66.7%

56

②分母是100的因数时，直接改写

例：-=—=60%

5100

14

第3课时求一个数的百分之几是多少

教学内容

人教版六年级上册教材第82页例3及83页做一做。

内容简析

本课在学生已经理解百分数的意义、掌握百分数与小数的互化方法的基础上，进一步学习“求

一个数的百分之几是多少”的实际问题。教材以定点投篮比赛为情境，给出“投篮次数，命

中率”，让学生求投中个数，引出求出一个数的百分几是多少用乘法的计算。

教学目标

1.理解“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”意义相同，掌握计

算方法，能正确列式计算。

2.经历将百分数化成小数或分数进行乘法的过程，掌握互化方法，能熟练进行百分数、小数、

分数之间的转化。

3.感受百分数在生活中的广泛应用，能结合具体情境解释命中率等实际意义，培养认真计算、

规范转化的学习习惯。

教学重难点

1.掌握“求一个数的百分之几”的计算方法，掌握百分数化小数、分数的方法。

2.正确进行百分数与小数的互化（小数点移动规则），体会命中率的随机性与确定性的区别。

教法与学法

1.教法：采用情境教学法，以投篮比赛激发兴趣；运用对比分析法，帮助学生区分“求一个

数的百分之几”与“求一个数的几分之儿”的异同；结合问题驱动法，通过“再投一次还会

投中5个吗”渗透概率思想。

2.学法：学生在自主尝试、同桌交流、归纳总结中掌握算法，经历“猜想一验证一归纳一应

用”的探究过程，通过做一做练习巩固互化技能。

承前启后链

复习：百分数的意义，j」学习：求一个教的百分之;।延学：’百分数的应；

百分数与小数和分数仙■后几是多少，百分数化小数加・马用。；

的互化，求百分率。工j和分数。\1：

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设A：情境创设，导入新课

15

师：同学们，学校最近举办了定点投篮比赛。看，乐乐iE在投篮（课件出示投篮图片）。已

知乐乐投篮20次，命中率约为25%。这里的“命中率25%”表示什么意思？

生：表示投中的次数占投篮总次数的25机

师：那么乐乐投中了多少个球？你能列式吗？今天我们就一起来研究“求一个数的百分之几

是多少”的问题。

【设计意图：通过篮球比赛的生活情境，引发“比较哪一节表现好”的真实需求，自然引出

“命中率”概念，让学生体会引入百分率的必要性，激发探究欲望。1

预设B：复习旧知，导入新课

师：同学们，上节课我们学习了百分数的意义和互化。老师先考考大家：20的,是多少？怎

4

样列式？

生：20X』=5。

4

师：!如果用百分数表示是多少？

4

生：25%O

师：那20的25%又是多少呢？你能试着列式并计算吗？

（学生尝试列式：20X25%,并利用之前学的互化方法计算）

师：看来，求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，都用乘法计算。今天我们就来深入

研究“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

【设计意图：以“求一个数的几分之几”为旧知起点，引导学生将其与“求一个数的百分之

几”建立联系，通过“分数一百分数”的自然过渡，帮助学生发现两者意义相同、算法一致,

从而顺利实现知识的正迁移，同时紧扣本课核心计算方法。】

二、师生合作，探究新知

（一）理解“求一个数的百分之几”的意义及计算方法

1.自主尝试，列出算式

师：乐乐投篮20次，命中率25%。要解决“投中了多少个球”，该怎样列式？

生1：20*25%

生2：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几意义一样，都用乘法。

师：说得好！那我们就要计算20X25%。

2.探究计算方法

师：20X25%怎么算？请同学们自己试一试，看谁的方法多。

16

（学生尝试计算，教师巡视）

汇报交流：

生1：我把25%化成小数0.25,20X0.25=5（个）。

生2：我把25%化成分数-,20X1=5（个）。

44

生3：还可以把25%写成分母是100的分数，20X—=20X25^100=5（个）。

100

师：这三种方法本质相同，都是先把百分数化成小数或分数，再进行乘法。

3.对比总结

师：求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几，意义一样吗？

生：一样，都是求这个数的几分之几（或百分之几）是多少，都用乘法计算。

师：正确！不同的是，计算时要先把百分数化成小数或分数。

4.讨论“再投一次”问题

师：想一想：乐乐如果再参加一次比赛，还会恰好投中5个吗？为什么？

（小组讨论，全班交流）

生1：不一定，因为命中率25%是平均情况，实际每次可能有波动。

生2：可能投中4个、6个，也可能还是5个，这是随机现象。

师：大家说得很有道理！数学上我们计算的5个是一个期望值，实际比赛结果受很多因素影

响。这也告诉我们，百分数可以帮我们做预测，但不会绝对精确。

【设计意图：以投篮情境驱动，让学生经历“列式一尝试计算一方法对比”的过程，自然掌

握百分数化小数或分数的方法；通过“再投一次”的讨论，体会期望值与随机性的区别，培

养应用意识与批判性思维。】

（二）归纳百分数化成小数和分数的方法

师：从计算中提炼方法

师：刚才我们把25%化成了。.25%。想一柢百分数怎样化成小数？怎样化成分数?

生1：去掉百分号，小数点向左移动两位。例如25%~0.25o

751

生2：写成分母是100的分数，再约分。例如25%=-=-

1004

师：如果百分号前有小数呢？比如37.5%怎么化成分数?

37S37s3

生3：37.5%=—=—=-

10010008

17

师：当百分号前是小数时，可以先写成分母100的分数，再根据分数的基本性质杷分子化成

整数后约分。

师：那小数和分数怎样化成百分数呢？虽然本课不重点要求，但我们之前学过，一起来回顾:

小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。如0.25f25%。

分数化百分数：通常先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数；或者利用分数

的基本性质化成分母是100的分数。

【设计意图：通过具体计算实例，引导学生自主发现百分数化小数、分数的方法，并对互化

规则进行完整归纳，为后续练习打好基础。】

三、巩固练习，学有所得

完成教材做一做。

【设计意图：通过分层练习，巩固互化技能和“求一个数的百分之几”的计算方法，同时结

合达标率、及格率等实际情境，强化百分数的应用意识。】

四、课末小结,融会贯通

师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

生1：学会了求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先把百分数化成小数或分数。

生2：知道了百分数化小数要去掉百分号、小数点左移两位；化成分数要写成分母是100的

分数再约分。

生3：还明白了命中率25%不保证每次都投中5个，实际结果会有变化。

师：大家总结得很全面！求一个数的百分之几和求一个数的几分之儿本质相同，但计算时一

定要先把百分数转化。希望同学们在生活中多观察、多思考，用今天的知识解决更多实际

问题。

【设计意图：引导学生自主回顾知识要点，强化转化方法，并通过“再投一次”问题的回顾，

加深对百分数随机性的理解，培养批判性思维。】

五、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂,发现亮点之处:本课以投篮比赛情境贯穿始终，让学生亲历“列式一计算一转化”

的全过程。在计算20X25%时，学生自然生成多种算法，通过对比发现百分数化小数、分数

的便捷性。讨论“再投一次是否还会中5个”引发了学生的热烈争论，有效渗透了概率思想，

使数学学习更加贴近真实世界。

2.反思过程，有待改进之处:部分学生在百分数化小数时，容易弄错小数点移动方向（如0.85%

化成0.085而非0.0085）,需要加强练习。另外，少数学生对“命中率是25%”的随机性理

18

解不够，可设计简单模拟实验（如掷骰子）帮助体会。后续教学中应增加“根据百分数推部

分量”的逆向训练，提高综合应用能力。

我的反思:

板书设计:

求一个数的百分之几是多少

一、求一个数的百分之几是多少用乘法

方法1：20X25%

25

=20X

Too

=20X0.25

二5（个）

方法2：20X25%

25

=20X

Too

二20X-

4

-5（个）

二、百分数一小数：去掉他小数点向左移动两位

例：25%=0.250.85%=0.0085

三、百分数一分数：写成分母是100的分数，再约分

25_I

例：25%=

T66-4

37.5_3753

37.5%=

TOO10008

19

第4课时折扣

教学内容

人教版六年级上册教材第85页内容及85页做一做。

内容简析

本课是在学生己经理解百分数的意义、掌握百分数与小数互化的基础上，学习“折扣”这一

常见的百分数应用。教材以商店打折销售为情境，介绍“几折就是十分之几，也就是百分之

几十”，然后通过“买自行车”“电水壶”两个实际问题，分别引导学生求打折后的价格和

便宜的钱数。

教学目标

1.理解“折扣”的含义，知道几折就是原价的百分之几十，能正确解决有关折扣的实际问题。

2.掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，能熟练将百分数化成小数或分数进行计算。

3.感受百分数在生活中的广泛应用，培养应用数学的意识，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重难点

1.理解折扣的意义，掌握求折扣后价格和便宜钱数的计算方法。

2.正确区分“求现价”和“求便宜的钱数”两种不同问题，并能灵活解决。

教法与学法

1.教法：采用情境教学法，以商店打折购物激发兴趣：运用对比分析法，帮助学生区分“原

价X折扣=现价”与“原价X（1-折扣）=便宜的钱数”。

2.学法：学生在自主尝试、同桌交流、归纳总结中掌握算法，经历“理解折扣一列式计算一

对比辨析”的探究过程。

承前启后链

复习：百分数的意义、$:学习：将百分数知识应用］I延学：纳税、利率、；

百分数与小数和分数于折扣问题。jll■0总成数等百分数实际：

的互化、求一个数的Z：ij?应用。：

百分之几是多少。{JI£

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设A：生活购物情境导入

师：同学们，节假日时很多商店会打折促销。你去商店买过打折商品吗？谁来说说你对“打

折”的了解？

生1：打折就是便宜了。

20

生2：打九折就是按原价的90%出售。

师：说得不错！今天我们就来学习与打折有关的数学问题。

（板书课题：折扣）

【设计意图：从学生熟悉的生活购物情境入手，调动己有经验，激发学习兴趣，自然引出“折

扣”概念，同时了解学生的认知起点。】

预设B：复习旧知，导入新课

师：上节课我们学习了“求一个数的百分之几是多少"。谁能列式计算：200的85%是多少？

生：200X85%=200X0.85=170。

师：很好！如果老师说，一件商品原价200元，现在打八五折出售，你知道“八五折”是什

么意思吗？

生：八五折就是原价的85%。

师：那么现价是多少元？你会算吗？

生；200X85%=170（元）。

师：看来，折扣问题就是“求一个数的百分之几”的实际应用。今天我们就来深入研究折扣

问题。

（板书课题：折扣）

【设计意图：以旧知“求一个数的百分之儿”为起点，通过折扣情境自然迁移，帮助学生发

现新旧知识的联系，降低学习难度，实现知识的正迁移。】

二、师生合作，探究新知

（一）理解折扣的意义及“求现价”的方法

1.自主阅读，理解概念

师：请打开课本85页，阅读第一段，说说什么是“打折”？几折表示什么？

生：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如九折就是原价的90机

师：八五折呢？

生：八五折就是原价的85%。

师：那么“一折”是多少？“五折”呢？

生：一折是10%,五折是50%o

师：打五折就是半价，大家明白了吗？

2.出示例题，尝试解决

师：爸爸要给小雨买一辆自行车，原价280元，现在打八五折出售。买这辆自行车要用多少

钱？

21

（学生独立列式计算，教师巡视）

汇报交流：

生1：八五折就是85%,现价=原价X85%,280X85%=280X0.85=238（元）。

OC

生2：280X85%=280X—=280X0.85=238（元）。

100

师：为什么要用乘法？

生：因为求现价就是求原价的百分之几是多少。

师：对！求打几折后的价格，就是求原价的百分之几十，用乘法计算。

【设计意图：通过阅读教材理解折扣概念，再结合具体问题让学生自主尝试，经历“理解概

念一列式一计算”的过程，明确“现价二原价又折扣”的数量关系，巩固百分数乘法的应用。】

（二）理解“求便宜了多少钱”的方法

1.出示例题，对比分析

师：一个电水壶原价160元，现在打九折出售，与原价相比，便宜了多少钱？

（学生独立尝试，教师巡视）

汇报交流：

生1：先求现价：160X90%=144（元），再求便宜的钱数：160-144=16（元）。

生2：便宜的钱数相当于原价的（1-90%）,160X（l-90%）=160X10%=16（元）。

师：两种方法都可以。哪种更简便？

生：第二种，一步就能算出。

2.对比总结

师：比较这两个问题，它们有什么不同？

生1：第一个是求现价，第二个是求便宜的钱数。

生2：求现价用原价X折扣，求便宜的钱数用原价X（1-折扣）。

师：总结得非常好！

【设计意图：通过对比两种问题.引导学生发现“求现价”与“求便宜的钱数”的区别与联

系，掌握两种数量关系，培养分析问题和灵活选择方法的能力。】

（三）归纳折扣问题的数量关系

师：通过刚才的学习，我们解决了两种折扣问题。你能总结出数量关系吗？

生1：现价=原价X折扣

生2：便宜的钱数=原价X（1-折扣）

生3：原价=现价彳折扣（如果已知现价求原价）

22

师：大家总结得很全面！在解决折扣问题时，关键是正确理解“几折就是百分之几十”，再

根据问题选择合适的数量关系。

【设计意图：引导学生从具体实例中抽象出一般数量关系，构建折扣问题的数学模型，培养

学生的归纳概括能力和模型意识。】

三、巩固练习，学有所得

完成教材做一做。

【设计意图：通过三个不同折扣的练习，巩固“求现价”的方法，同时训练百分数化小数的

技能。在计算中注意让学生明确：几折就是百分之几十，八八折就是88%,需要转化为0.88

或分数进行计算。】

四、课末小结,融会贯通

师：今天你有什么收获？

生1：我知道了打几折就是按原价的百分之几十出售。

生2：求打折后的现价用原价X折扣。

生3：求便宜的钱数用原价X。-折扣）。

师：大家总结得很好！折扣问题就是百分数乘法的实际应用。生活中还有纳税、利率等问题,

也是百分数的应用。希望大家多留心观察生活中的数学。

【设计意图：引导学生回顾本节课的核心知识，梳理折扣问题的数量关系，同时拓展到其他

百分数应用，激发继续学习的兴趣。】

五、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂，发现亮点之处:本课以购物情境贯穿始终，学生兴趣浓厚。在“求便宜的钱数”

环节，学生自然生成两种解法，通过对比优化，加深了对数量关系的理解。练习环节的折扣

计算贴近生活，学生计算积极性高。

2.反思过程,有待改进之处:部分学生对“八五折”这样的表述与85%的对应不够熟练，需要

多举例训练。另外，少数学生在计算”便宜的钱数”时，容易错误地用原价x折扣，需要加

强对比练习。后续可增加“已知现价和折扣，求原价”的逆向训练，提高综合能力。

我的反思：

y

23

板书设计:

折扣

1.儿折=百分之儿十

八五折=85%九折=90%五折=50%

2.(1)280X85%=280X0.85=238(元)

(2)160X(1-90%)=160X10%=16(元)

3.现价二原价X折扣

便宜的钱数=原价X(1-折扣)

24

第5课时利率

教学内容

人教版六年级上册教材第86页例2及做一做。

内容简析

本课是在学生己经理解百分数的意义、掌握百分数与小数互化的基础上，学习“利率”这一

常见的百分数应用。教材以储蓄为情境，介绍本金、利息、利率等概念，给出利息计算公式,

并通过王奶奶存5000元两年期的例题，分别用分步计算和综合算式两种方法求出到期可取出

的钱数。

教学目标

1.理解本金、利息、利率的含义，掌握利息的计算方法，能正确计算存款到期时的利息和本

息合计。

2.能灵活运用利息公式解决实际问题，并能将百分数化成小数进行计算。

3.感受储蓄的意义，培养理财意识和应用数学的能力，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重难点

1.理解利率的意义，掌握利息计算公式，能正确计算存款利息和本息合计。

2.理解“年利率”的含义，能根据存期正确计算利息；区分“利息”和“本息合计”的不同。

教法与学法

1.教法：采用情境教学法，以储蓄存款激发兴趣；运用讲解与探究结合法，帮助学生理解概

念和公式；通过对比分析，区分分步计算与综合算式。

2.学法：学生在自主阅读、小组讨论、独立计算中掌握算法，经历“理解概念一尝试计算一

归纳公式”的探究过程。

承前启后链

复习：百分数的知识59学习：将百分数知识应用1：延学：纳税等百分数：

MJ一▲・A.一一7一―.■■«*••

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设A：生活储蓄情境导入

师：同学们，过年时你们会收到压岁钱吗？你们是怎么处理压岁钱的？

生1：交给爸爸妈妈保管。

25

生2：存到银行甲。

师：为什么要存到银行呢？

生3：可以增加一些收入，还能支援国家建设。

师：说得真好！把钱存入银行，到期时银行会多付给我们一些钱，这就是利息。今天我们就

来学习与储蓄有关的数学问题一一利率。

【设计意图：从学生熟悉的压岁钱处理方式入手，调动生活经验，引发对储蓄和利息的兴趣,

自然引出课题，同时渗透储蓄的意义教育。】

预设B：复习旧知，导入新课

师：上节课我们学习了折扣问题。谁能说说“求一个数的百分之几是多少”用什么方法计算？

生：用乘法。

师：一件商品原价200元，打九折出售，现价是多少？

生：200X90%=180（元）。

师；很好！如果王奶奶把5000元存入银行，年利率2.10%,存两年，到期时银行会多付给她

多少钱？这实际上也是求一个数的百分之几的问题。今天我们就来学习利率。

【设计意图：以旧知“求一个数的百分之几”为起点，通过折扣问题迁移到利息计算，帮助

学生发现知识之间的联系，降低学习难度，实现知识的正迁移。】

二、师生合作，探究新知

（-）理解本金、利息、利空等概念

1.自主阅读，提取信息

师：请打开课本86页，阅读前两段，找出什么是“本金”“利息”“利率”。

（学生阅读后回答）

生L存入银行的钱叫作本金。

生2：取款时银行多支付的钱叫作利息。

生3：单位时间内利息与本金的比率叫作利率，通常用百分比表示。

师：利息的计算公式是什么？

生：利息=本金x利率x存期。

师：存期是什么意思？

生：存款的时间，比如一年、两年、三年等。

师：利率通常指年利率，也就是存一年的利息占本金的百分比。

2.观察利率表，理解含义

26

师：（出示教材利率表）这是2015年10月23日中国人民银行公布的存款基准利率，你能说

说活期年利率是多少吗？

生：0.35%。

师：整存整取一年的年利率呢？

生：1.50机

师：如果本金是1000元，存一年定期，利息是多少？

生：1000X1.50%Xl=15（元）。

师：如果存两年呢？

生：1000X2.10%X2=42（元）。

【设计意图：通过自主阅读和观察利率表，让学生初步理解本金、利息、利率的概念，明确

利息计算公式，并举例验证，为后续解决问题奠定基础。】

（二）计算存款到期时的利息和本息合计

1.出示例题，尝试解决

师：王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息

取出，王奶奶可以取出多少钱？

（学生独立尝试，教师巡视）

汇报交流：

生1：先算利息：5000X2.10%X2=5000X0.021X2=210（元），再加本金：5000+210=5210

（元）。

师：还有不同的方法吗？

生2：可以列综合算式：5000