相似三角形 同步练习（无答案） 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.3相似三角形

一、选择题

1.下面两个图形一定相似的是()

A.两个矩形B.两个等腰三角形

C.两个等腰梯形D.有一个角是359的两直角三角形

2.加图,A(一如0)、8(0.4)、P(4,0),AB=5.M、N两点分别在线段AB、y轴上，

则PN+MN的最小值为()

40

A.4B.TC.-D.5

3.如图，在正方形/WCQ中，G为CO的中点，连结AG并延长，交3C边的延长线7

点三E,对角线8。交、AG于点/丁，已知4E=12,则线段FG的长是()

Q

---------------C

A.2B.4C.5D.6

4.如图，A13('的周长为4以各边中点为顶点组成一个新三角形，以新三角形各这

中点为顶点又组成一个小三角形,则这个小三角形的周长等于()

17<7a(7

A.2B.7C.4D.6

5.如图，在矩彩W,E、F分别是”上的点，若a觉。人赖K,则♦

A.+③才以廊*B.承震*,扁德”

C.树选竦^，的第D.就Sm豌辱卬

6.有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12o〃，面积为18c、〃a,而另

一个三角形的最长边为16/〃，则另一个三角形的面积是（）cw2

A.22B.24C.30D.32

7.如图，已知RSABC中，4BAC=90。，D是AC上的一点，ZABD=ZC,直线EF过点

D,与BA的延长线交于F,且EF_LBC,垂足为E,图中所有与4ABD相似的三角形有

8.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD±,如果AE=4,EF=3,AF=5,

2x9

C.nrD.~

9.如图，“8C中，乙1=70。，48=4,AC=6,将A48C沿图中的虚线剪开，则剪下的明

10.如图，已知/）是、出C中的边8c上的一点，$胡®・.加,乙出。的平分线交边

△BFA-ABEC

C.ABDF-ABECD.ABDF-ABAE

11.如图所示：两根竖直的电线杆用长为（，，4/）氏为工〃）交于〃L于点£点，则£到

地面的距离EF的长是（）

12.如图，在四边形AMD中,ADHBC,BE平分ZABC交CD于E,且BE1CD,CE：

ED=2：1.如果ZiBEC的面积为2,那么四边形ABED的面积是（）

AD

A.4B.2D.二

二、填空题

22

13.已知△ABO^DEF,且相似比为3：4,SAABC=12cm,则SADEF=cm.

14.如图，AB为。0.的直径，P为AB延长线上一点，PC与。。相切于点C,4P的平

分线交BC、AC于点D、E.则下列结论正确的结论有（填序号）

(1)APBC-APCA(2)APCD-APAE

（3）4CDE是等腰直角三角形（4）点E、F三等分AC.

15.如图，在、ABC中，D、E分别是AH、AC上一点，且DE仅，若

藏鹿：【露M吃，且BCF,则DE.

A

£

.1(;

16.如图，在oABC力中，E、尸分别是人8、人。的中点，EF交AC于点G,则1(的值

三、解答题

17.如图，正方形ABCD中，点£,F,G分别在AB,BC,C。上，且4£打7=90。.求

证：&EBF~&FCG.

18.已知：如图，在AABC中，点D是BC中点，点E是AC中点，且AD1BC,BE1AC,

BE,AD相交于点G过点B作BFIIAC交AD的延长线于点F,DF="6."

⑴求AE的长;

B

19.如图，在您累.通就中，.*&：行!-懿，1/)18。于点〃C为1(的中点,

交8C于点£

的值;

.1（]IF

（2）当.祖।时，，£求的值；（1,，问要写出解答过程）

1（_JF_

（3）当777'时，求（，的值.（直接写出结果）

2。.如图，在等边△.出G中，扁、3~吧.房用:」徐2于点「），点，在边也上运动，过点P

作明呼辞；说.与边〃交于点儿连结//）,以PE£71为邻边作□〃「/）/,设口

/7'）/与二.道（重叠部分图形的面积为二线段"他长为趣*鉴■勤，

（1）求线段PF的长（用含工的代数式表示）；

（2）当四边形/V7）尸为菱形时，求.1的值：

（3）求】与.1之间的函数关系式；

（4）设点1关于直线的对称点为点「，当线段.IZ的垂直平分线与直线“）相交

时，设其交点为。，当点『与点。位于直线8「同侧（不包括点。在直线，“一上）时，直

接写出T的取值范围.

21.如图，在AABC中，ZACB=9O°,AC=8,BC=6.CD1AB于点D.点P从点A出发，以

每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动.右运动过程中，以点P为顶点作

长为2,宽为1的矩形PQMN,其中PQ=2,PN=1,点Q在点P的左侧，MN在PQ的

下分，且PQ总保持与AC垂直.设