第十六章 整式的乘法 全章同步练习-2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十六章整式的乘法

16.1.1同底数幕的乘法

知识要点分类练夯实基础

知识点1同底数幕的乘法的性质

1/2025湖南)计算/•/的结果是()

A.2a7B.a7C.2a4D.a12

2.下列算式中，结果等于喂的是()

A.a4+a2B.a2+a2-a2

Czz3,a2D.a1.cr-a2

3.计算(=)x(-J’的结果是()

44吗T吟

4.计算:/.(_/)=

5.计算.y/-/--

6.计算：

(l)w4-m4;(2)c-c11;

(3)(—3)x(—3)2x(—3>;

(4)07・E.

知识点2逆用同底数鬲的乘法的性质

7.已知则3川=()

A.yB.l+yC.3+yD.3y

8.若""=3,。帆+〃=6,贝［］〃=.

9.已知m=3,〃=2,求心卅

规律方法综合练训练思维

1。若2Mx2”=32,则m+n的值为()

A.6B.5C.4D.3

11.若2〃+2〃+2"+2"=64,则n的值为()

A.IB.2C.3D.4

12.［教材习题16.1T9⑴变式］已知3x3%34=323,贝］x的值为.

13计算：

⑴(分(¥3

(2)103xl0"Ixl()2m+2；

(3)(/w-n),

(4)A3X4+XX6+X5•x2.

拓广探究创新练提升素养.

14如果〃。=仇那么我们规定(a,b)=c.

例如：•••23=8,・・・(2,8尸3.

(1)1艮据上述规定、填空：(3,27尸一；

(2记(3⑼=x,(3,81)=y,(3,729)=z,求证:x+y=z.

16.1.2幕的乘方与积的乘方

知识要点分类练夯实基础

知识点1幕的乘方的性质及逆用

1.(2024河南)计算(a・a…。々尸的结果是()

a个a

A.a5B.a6C”D.a3a

2.若计算(a)的结果为a8,则“?”的值为()

A.6B.4C.3D.2

3.力不能写成()

力.(。68.(/)9c.(x3)6D.X9x9

4.计算：

(1)(104)3=_;

⑵(。5)3=_；

⑶-(『)『.

5.若一=-2,则x6=_.

6.若贝IJ

知识点2积的乘方的性质及逆用

7.(2025吉林)计算((2/)3的结果为()

A.2a5B.2a6C.8a5D.8a6

8.一个正方体的棱长为4x103mm,用科学记数法表示它的体积是___mm'

9.已知"2=2,则a3b6的值为

10计算:(l)(3x)3;(2)(一甸4;

(3)(孙少，(4)(—5x10)3,

(5)(一:加)；(6)-(ZV2JO4.

知识点3幕的综合运算

11(2025徐州)下列运算正确的是()

43〃-2a2=14.32)3=/

C.(3a)2=6a2D.a2-a4=a6

12.计算:

(1)(«2)4-«4;(2)(")3_/./；

(3)a3-a5+(a2)4+(-2a4)2;

(4)F犬+(『)3_(_3/)2

规律方法综合练训练思维

13若V=5"=3,则(孙产的值为()

A.I5B.43C.75D.223

14(2024河北)若a,b是正整数目满足2。+2。+“+2：=2外2外“x2%则a与b的关系正确的是()

8个2a相加8个2、相乘

A.a+3=8bB.3a=8b

。。+3="D.3a=8+b

15计算:⑴22%㈢2。25=_；

/1\2026

(2)(8)675x(g)=_.

16已知2〃=a,5"=b,20"=c,则a,b,c之间的关系为.

17计算：

(1)Qa^+a6'(-a3)2+2(-a3)4;

⑵(-2.丫2)3+(-3.口)2-(F)2.Y2.

⑶[(F冽2・〃2〃+(_“2〃)3；

(4)(〃一〃。2.(m-»)3•[(w-m)5]4.

18.[教材习题16.1T8⑴变式]已知2呜a,8"=b,求23g叫

19（教材习题16.1T9变式）若/』/（力0,启1,且11）中是正整数）,则01=11.

请利用上面的结论解决下面的问题：

⑴若2x8'x1心=229求x的值；

⑵若3、+2x6x+2=i8绮4,求X的值.

拓广探究创新练提升素养

20在比较2择和3口的大小时，我们可以这样来处理：

2|5=(24)4=164,312=(33)4=274.

VI6<27,A164<274,gP2,6<312.

根据上述材料，回答下列问题：

(1清比较下列两组数的大小：

①T0°和375；②3555,4-和5-"3

(2X1)中的两道题都是通过''府的乘方”的性质构造了相同的从而比较大小.试用类似的方法，比较80,

2799刊的大小.

16.2第1课时单项式乘单项式

知识要点分类练夯实基础

知识点1单项式与单项式相乘

1.计算2a2./的结果为()

A.4a$B.4a6C.2a8D.2as

2.计算3f.(-2x「)的结果是()

A.-6x3y2B.6X3/C.-6x2y4D.6x3y2

3.计算:⑴2a3ab;

(2)(-3。)(一9力；

(3)(-〃/〃

知识点2单项式与单项式相乘的应用

4.若长方形的长为3x2y,宽为2xy\则它的面积为()

A.SxyB.6x2y3

C.6x3y4D.^xyr

5.光的速度约是3x6加内,太阳光照射到地球上需要的时间约是5x102除地球与太阳的距离约是多少千米?

规律方法综合练训练思维

6.若单项式融物和的积为-则ah的值为（）

A.2B.30C.-I5D.15

7.若单项式|一y和-筑产是同类项，则这两个单项式的积是___.

8.计算：/尸打2一（_2丫2刃3=_

9.计算：

（1）10a-（一（〃6）-4居・（一"）+8a/r（一；，；

（2）（—2〃2护）•（一a82）2+（_ga2〃）.4b.

拓广探究创新练提升素养

10已知（.，〃5即-2”）3.（2分〃）3=8/卬5,则（加+〃严〃的值为

第2课时单项式乘多项式

知识要点分类练夯实基础

知识点1单项式与多项式相乘

1.计算/（。-2匕）的结果是（）

A.a3-a2bB.a3-2a2b

C.a3-2ab2D.a3-a2b2

2.计算:2a（a-1）-2a2=（）

A.aB.-aC.2aD.-2a

3.如图16-2-1.将有一边长为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积可以说明下列哪个

等式成立（）

A.m（a+b+c）=ma+mb+me

B.（a+b）m_（b+c）m

Cxi（a+b+c）=a2+ab+ac

D.nia+mb+nic=a2+b2+c2

4.数学课上，老师讲了单项式乘多项式，小明放学回到家，拿出课堂笔记复习，发现一道题：（

（-7亚）（2yr-3）=-1例丹7》2）^,□的地方被弄污了，你认为□内应填写（）

A.+21xyB.-21xy

C.-3D.-10xy

5.已知./+2¥=-1,则代数式5+x（x+2）的值为.

6.计算:

(l)6x(x-3y);

⑵(2Q2b-3ab2).1加;

(3)(~2ab)(2a2+ab-2b2);

⑷(-2a2/))3(3b2-4a+6);

(5)(-2M2.

知识点2单项式与多项式相乘的应用

7.一个三角形的底边长和这边上的高分别是2x,2x-l,则它的面积为()

AA^-2x

C2X2~\D.4X4

8.一个长方体的长、宽、高分别为2x,2x・l,x2,则它的体积为.

9.某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2am,宽为(2a・24)m.试用含a的式子表示地基的面积，并计

算当a=25时地基的面积.

规律方法综合练训练思维

10要使((/一竹+2y)(i)的展开式中不含y2项,则k的值为()

A.-2B.OC.2D.3

H新考法新定义定义三角框:表示3abc,方框口表示xx+wy,则

果为()

A.72W2«-45W/?B.72"户〃+45〃”，

C.24m2n-15mn2D.24〃尸〃+15mn2

12先化简，再求值：

(1)3“42-2〃+])-242(。-3),其中a=2;

(2)(-3«Z))2(a2+ab+b2>)-3ab(3a3b-^3a其中〃=一,力=：

13求证:对于任意自然数n,代数式n(n-7)-n(n+5)+6的值都能被6整除

14某同学在计算一个多项式乘-3.3时，算成了加上-3/彳导到的结果是那么正确的计算结果是多少?

15一段防洪堤坝，其横断面是梯形，上底为a米,下底为(a+2b)米.坝高3米.

⑴求防洪堤坝横断面的面积；

(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

拓广探究创新练提升素养

16阅读下面的材料，并解决问题.

已知窃尸3,求为，06,2_3*3厂4丫)的值.

解：6//-8A-2J^=2(X2J')3-6(X2V)2-8X2P=2X33-6X32-8X3=-24.

请你用上述方法解决下面的问题：已知ab=3,求(2/乂_3"»4。＞(-28)的值.

第3课时多项式乘多项式

也识要点分类综夯实基础

知识点1多项式与多项式相乘

1.计算(x-l)(x+5)的结果为()

A.-X2+4X-55-X2+4X+5

C.^-4x+5DJT+4X-5

2.若(3+2)63)=/+〃/〃，则m,n的值分别为()

A.-l,-6B.1,-6

C.1,6D.5,-6

3.若x+y=3且xy=1,贝IJ(l+x)(l+y)=

4.(教材例3变式)计算：

(l)(3x+2)(x+2);(2)(x+3y)(2x-y);

⑶(厂2~(4)(〃?+2〃)(丁2〃)；

(5)(2.r2-3)(A-5);

(6)(m-1)(〃/+〃[+1).

知识点2多项式与多项式相乘的应用

5.三个连续奇数，若中间一个数为n,则它们的积是()

力.6〃3—6〃BAni—n

C/i3-4nD.n3-n

6如图16-22现有A类,B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张.若要拼一个长为a+2b,宽为a+b的大长

方形，则需要C类卡片()

G区

6M

aba

图16-2-2

A.2张B.3张C.4张D.5张

7.先化简，再求值再a十2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b),其中a=-2,b=-l.

8.(教材''问题2"变式)某公司门前一块长为(6a+2b)m、宽为(4a+2b)m的长方形空地要铺地砖，如图16-2-3所示,

空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖.两正方形区域的边长均为(a+b)m.

(1球需要铺地砖的面积是多少平方米；

⑵当a=2,b=3时，需要铺地砖的面积是多少?

图16-2-3

规律方法综合练训练思维

9.设M=(x-3)(x-4),N=(x-2)(x-5),则M与N的大小关系为()

A.M>NB.M<N

C.M=ND.无法确定

10有一个长为a米、宽为b米(a>b>10)的长方形花园.若把这个花园的长增加10米，宽减少10米，则新花园

的面积与原花园的面积相比()

A.变小了B.变大了

C.没有变化D.可能没有变化

11新考法新定义对于任意的代数式a,b,c,d,我们规定一种新运算：ad—be根据这一规定，计算：

x+5A-2|=

x-3A+51,

12小奇在解一道整式的混合运算题(x-a)(4x+3)-2x时，由于将第一个多项式中的“疝抄成“+a”，得到的结果为

4?+13x+9.

(1球a的值；

(2)请计算出这道题的正确结果.

13如图16-2-4,某长方形商业街X分为五部分，其中两块大小相同的长方形A区域为餐饮区，两块大小相同

的正方形B区域为购物区，中间正方形C区域为休息娱乐区.已知B区域的边长为(4a-b)m,C区域的边长为(b-a)m.

(1)请用含a,b的式子表示该长方形商业街区的总面积;

(2港u-10,b-20,求该长方形商业街区的总面积.

A

B

C

B

A

图16-2-4

拓广探究创新练提升素养

14(教材I6.2T11变式)阅读下列式子：

(X4-5)(X+6)=X*12+31ix+30;

(X-5)(X-6)=X2-1lx+30;

(x-5)(X+6)=X2+X-30;

(x+5)(A—6)=v2-v-30.

(1职中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?

答________________.

(2弘各以上的规律用公式表示出来：

(3根据规律，直接写出下列各式的结果：

①i'a+99)(a-100)=:

@(y-80)(y-81)=.

第4课时整式的除法

A知识要点分类练夯实基础

知识点1同底数幕相除的性质

1.计算a。/的结果是()

A.a4B.a6*C.a10*D.a16

2.⑴若(尸3)。=1有意义，则x的取值范围是_____;

(2浒算:Q)°-I-5I=_.

3.若c/=2,4=8,则/f=.

4.(教材例4变式)计算：

⑴-加/⑵(廿(一4；

⑶小・小；(4)3)产(岫)3；

(5)/°+屋+苏

知识点2单项式除以单项式

5.计算(3〃6)”的结果是()

A.3a6B.2a5C.2a6D.3as

6.计算SE/RQU2)的结果是()

A3jryAB.^y4C.lZv4/

7.在括号内填入适当的式子，使等式成立.

(1)()7X3J^28X4/;

(2)15/6()=-5asb\

8.计算：

⑴(-6")+(入2>);

(2)(-24f为+(-8力;

(3)(1.5xlO9>(-5xlO6).

知识点3多项式除以单项式

9.计算(a2+ab)^a的结果是()

A.a+bB.a2+b

C.a+abD.a3+a2b

10［教材例5(3)变式］计算:

(1)(12/—6。2+3〃)+(3〃);

⑵(9/厂6x)'2)+(3xy)；

(3)(3/厂4+法)凳孙).

11一个等边三角形框架的面积是4/-24%+ab2,其一边上的高为2a,求该三角形框架的周长.

知识点4整式的混合运算

12计算：

(1)2?尸(-3吻+(/方);

(2)(24加5/)+(-6m2〃2).(2〃〃?)2；

(3)(〃?+2〃)(〃L〃)+(4〃〃?2-2//)+(2m);

(4)(-3.6xlO,oX-2xlO2)2.

规律方法综合练训练思维

13若2"'=8,8"=4096,贝!]22m-3n=_.

14先化简，再求值：［（-*3y4）+（_*2）•3孙（一22）,其中尸一2,尸;.

15已知A是一个多项式，单项式B等于2x,某同学计算A+B时把A+B误写成A+B,得出的结果是

5》4-4/+3/,求A-B.

题组专练整式乘除中的无关与缺项问题

1.若（・2x+a）（x-l）的结果中不含x的一次项，贝！Ja的值是（）

A.-2B.2

C.-lD.任酸

2.若（-*+情3以4）*_3/）的结果中不含X的一次项，则m=—.

3.已知MN+P的值与y的取值无关，则a=

4.已知（储+3+4）廿-2x+。）的结果中不含X?和x3项，求a-2b的值.

16.3.1平方差公式

知识要点分类练夯实基础

知识点1平方差公式

LU+y)(i-y)等于()

A.1+/B.-1-9

C.i-y2D.-lty2

2.能够用图16-3-1中图形的面积说明的等式是()

A.Q(a+4)=a2+4“

B.(a+4)(a-4)=«2-16

C.3+2)52)=白2-4

D.a(a+2')=a1+2a

3.计算:((a+b)(b・a)=_图16-3-1

4.(教材练习・T1变式)下面的计算是否正确。如果不正确，应当怎样改正。

(1)(一〃L2〃)(m—2n^=nr—2ir;

(2)(-G+/?)(-6/-Z>)=-cr2-^2.

5.运用平方差公式计算：

(1)［教材例1。)变式］(|x+5)(|x-5);

(2)(2m+3n)(2m-3n);

(3)(-2y+x)(-2y-x);

(4)(5+4b)(-5+4b);

(5)(-2b-3a)(2b-3a).

6.计算：

(Ot^+DCo2-I)；

⑵(3X+2)(3.L2)(9『+4).

7.先化简，再求值:(2a+3b)(2a-3b)-(a+b)(3a-4b),其中a=-l,b=l.

知识点2运用平方差公式简便计算

机教材例2(3)变式」运用平方差公式计算：

(1)52x48;(2)20JX|9|;

(3)99.8x100.2;

(4)20252-2026x2024.

规律方法综合练训练思维

9若渥-〃2=5,则3+〃)23-“)2的，直是()

A.25B.5C.10D.15

10(教材习题16.3T5变式)如图16-3-2,有一个边长为3am(a>2)的正方形池塘，为了创建文明农村，需在正北

方向上增加2m,在正东方向上减少2m,从而得到一个长方形池塘

(1)求改造后的长方形池塘的面积；

⑵改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了?请通过计算说明.

北

11在(x-2)・(x+2)+▲中■”表示运算符号“一中的某一个，“▲”表示一个整式.

(1计算:(x-2)-(x+2)+(-2+y);

(2)若(。-2)3+2)+/\=3/十4,求出整式上；

(3)已知(x・2).(x+2)+▲的计算结果是二次单项式，当▲是常数项时，直接写出表示的运算符号及▲的值.

拓广探究创新练提升素养

12已知"1,观察下列各式:(1A-)(UA)=1A-2/1A)(1IA-IA-2)-1A3,(1A)(1IA-IA2IA3)-1-X4.

(1)猜想：(1-x)(1+x+，+“+*")=(n为正整数).

(2计算：

®(1-2)(1+2+22+23+24+25);

②2+22+23+…+2〃(〃为正整数)；

@(x-l)(xl99+x,98+-+x+l).

(3通过以上规律，请你进行下面的探索：

①[a-b)(a+b)=;

②(0-8)(°2+"+力2)=；

③(4-/»(。3+〃2%+加+〃)=

16.3.2第1课时完全平方公式

A知识要点分类练夯实基础

知识点1完全平方公式

1.运用乘法公式计算(丁2)2的结果是()

A.ni2-4B.w2-2/n+4

C.m2-4m+4D.nr+Am-4

2如图16-3-3,能根据图形的面积说明的乘法公式是()

A.{a+b){a-b)=(r-tr

B.(a+b')2=a2+2ah+b2

C.(a-by=a2-2ab+b2

D.(x+a)(x+/))=x2+(a+/?)x+a/?图16-3-3

3.下列等式成立的是()

A.(-X-1)2=(X-1)2

B.(-XT)2=(X+1)2

C.(-X+I)2=(A+1)2

D.(.r+l)2=Cr-l)2

4.计算((r-y)?的结果是()

A.-x2-/B./+/

C.x2+2xy+)^D.-x2-2xy-)r

5.(教材例3变式)运用完全平方公式计算：

(1)(区)2；(2)(2y1)2;

(3)(34+2份2；(4)(r+2y)2;

(6)(-3.r-4y)2.

知识点2运用完全平方公式简便计算

6.下列对97的变形中，正确的是()

A.9.72=92+0.72

B.9.72=92-0.72

C.9.72=(10+0.3)(10-0.3)

D.9.72=(10—0.3)2

7.(教材例4变式)运用完全平方公式计算：

(1)492；(2)(60^)2.

规律方法综合练训练思维

8.若0+〃?）2=『+去+16,则m的值为（）

A.4B.±4C.8D.±8

9.如果关于x的多项式4d+（〃什2）X+9可以化为一个多项式的平方，那么m的值为（）

A.IOB.-I4

C.±10D.10或-14

10计算：（⑴（卢切㈠+以/一产）；

⑵G+2y)2g2y)2.

11先化简，再求值：

（l>（.v+2）+（x-1>,其中x=V3；

(2)[(2a+/))2-(2a+b)(2a—b)卜(2b),其中a=2,b=-l.

12如图16-3-4①是由方尊缶（中间的小正方形，冷藏食物）和方鉴（外围的大正方形，放置冰块［组成的套器青铜

冰鉴，古人用于冷藏保存食物，其从上面看得到的图形如图②所示.大正方形的边长为Qa+b）dm,小正方形的边长为

（2a-b）dm,放置冰块部分的面积记为S出俏

⑴用含a,b的代数式表示S;

⑵若ab=6.5dn,求S的值

图16-3-4

13.(1)化简:(fl-d)2+(Z>-c)2+(c-a)2;

(2)已知a-b=10,b-c=5利用⑴中的结果求cr+^+cr-ab-bc-ca的值.

阅读与思考

杨辉三角根据上面的材料回答下列问题：

我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列.(1)图中括号里的数为；

在我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章(2)请写出(a+b厂的展开式：

算法》一书中，用如图16-3-5所示的三角形解释物1))”(3)利用上面的规律计算：2025s+5x2025“1Ox

的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律，此20253+10x20252+5x2()25+1(结果写成幕的形式).

三角形称为“杨辉三角”.

1

11.......(a+b)l=a+b

121.......(Q+b)a=oa+2a6+6，

1331.......(a+by^a^t^b^Zab2^

14()41.......(a+Z>)4=a4+4aJZ>+6a2b2+

图16-3-5

第2课时添括号法则

知识要点分类练夯实基础

知识点1添括号法则

1.在-3+3厂2=-（）的括号里应填上的式子是()

AJC2-3X-2

艮*+3尸2

CA2-3X+2

D^+3x+2

2.下列各式添括号的结果错误的是()

A.a-b+c=a-(b-c)

B.a-b-c=a-(b+c)

C.a+b-c=a-(b+c)

D.a+b+c=a+(b+c)

3.在等号右边的括号内填上适当的项：

(I)a+b-c+d=a+();

(2)a-b+c-d=a-();

(3)a-b-c-d=a-();

(4)a+b+c+d=a-();

(5)a-(b-c+d)=a-d+().

4.(2025长春)已知『+2x=4,则代数式7-x2-2x的值为.

知识点2添括号法则在乘法公式中的应用

5.为了应用平方差公式计算(x+3y-1)(x-3y+1),下列变形正确的是()

4[x-(3y+l)F

B.[x+(3y+l)]2

C.[x+(3y-l)][x-(3y-l)]

D.[(x-3y)+I][(x-3y)-l]

6.在用平方差公式计算(x+y+a-b)(K-y+a+b)时，第一步正确的是

A.(x+b)2-(y-a)2

B.ix-y^-(a-b')2

7.(教材例5变式)计算：

(IXa+b+c)(a+b-c);

(2Xx-y-z)2.

8.运用乘法公式计算：

(2)(x+2y-3z)(x-2y-3z);

(3)(2x+y-3)(2x-y+3).

规律方法综合练训练思维

9.如果w2+/r+l与w2+/r-l的乘积为15,那么〃??+/的值为

10g(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,fit^(a+b)2的值.

11先化简，再求值：

(1)(3〃+/>)2-(3〃+〃-1)(3〃-/>-1)-262,其中,b=-2;

(2)(2x-3y+1)(2x-3y-1)-(2x+3y))其中x=1,y=-；.

12若m#0,Q=(m2-m+\')(nr+m+1),P=(m+1)2(/〃T)2,猜想Q与P的大小关系，并证明.

典题变式变形乘法公式巧求式子的值

典例呈现

已知a+b=6,ab=2,求下列各式的值：

变式训练

].⑴若m+n=3,mn=】厕nr+n2=j,

(2诺x-y=3,xy=8,则x2+y2=_;

(3诺q2-/)2=16,a+b=8,贝Ua-b=;

(4)若a,b是正数a-b=l,ab=2,则a+b=.

2.设M=x+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,则P=.

3.已知(4+6)2=17,(。一/>)2=13.

⑴求西声的值；

⑵求(a2b2的值.

专题训练(九)整式的乘除化简求值

类型一直接代入求值

题型1字母是指定的数

1.化简求值：武5-工)+/+3,其中x=2.

2.先化简，再求值：(a+2b)2-(〃-力)(〃-4b)其中斫白^力=-2026.

ZUZo

题型2字母满足一定的条件

3.先化简，再求值：(?d+力仁与中-武^^+工厂勤)其中*,y满足7^^+41|=0.

2

4.先化简再求值:(2x+y)(2x-y)-(x-2历2+(6x4_10x2y2)+(_2x2),其中x,y满足(x_9+|好l|=0.

类型二整体代入求值

5.先化简，再求值：[(2ni-n')2+(m+n')(-36+10〃)-1其中m,n满足m+3n=7.

6.先化简，再求值：x(x-3)-(xT)2-(x+2)(x-2),其中x满足¥+工-5=0.

第十六章整式的乘法数学活动

活动1月历中的奥秘(续)

问题情境

图16-S」①是某月的月历，选择图中所示的方框部分，将这4个数字按照“右上角数字x左下角数字一左上角

数字x右下角数字”进行计算：

4x10-3x11=___;6x12-5x13=____.

归纳猜想

(1)设方框部分左上角数字为m,则右下角数字为一(用含m的代数式表示).

(2庵问题情境和(1)的基础上，请猜想方框部分的4个数字计算的结果，并对猜想加以证明.

变式应用

如图②，选择任意的16个数字方框，将四个角上的数字仍按照诃题情境中的运算方法计算，⑵中的规律还成

立吗嘴说明理由.

图16-S-1

活动2和为定值的两数积的规律

先将下列算式补充完整，再回答后面的问题.

(6/)1()0X100=1()02=1000;

3)99x101=1002T=9999;

(c)98x102===:

(