2025-2026年福建省部编版七年级数学上册第5单元平面几何练习题

2025-2026年福建省部编版七年级数学上册第5单元平面几何练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面几何中，下列哪个图形一定是轴对称图形？A.平行四边形B.等腰梯形C.不等边三角形D.矩形解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。等腰梯形沿上底与下底中点的连线折叠后，两侧能够完全重合，因此是轴对称图形。平行四边形、不等边三角形和矩形不具备这一性质，故正确答案为B。2.已知点A（2，3）和点B（5，7），则线段AB的长度为？A.4B.5C.6D.7解析：根据两点间距离公式，线段AB的长度为√[(5-2)²+(7-3)²]=√(3²+4²)=√25=5，故正确答案为B。3.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是？A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故正确答案为A。4.下列哪个命题是错误的？A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形解析：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，例如正方形和某些风筝形也满足对角线垂直，但正方形是特殊的菱形，而风筝形不是，因此命题D错误，故正确答案为D。5.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是几边形？A.5边形B.6边形C.7边形D.8边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。根据题意，720°=（n-2）×180°，解得n=6，故正确答案为B。6.在平面几何中，下列哪个性质不属于平行四边形？A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.四个角都是直角解析：平行四边形的性质包括对边平行、对角相等、对角线互相平分，但四个角都是直角是矩形的性质，因此命题D不属于平行四边形的性质，故正确答案为D。7.已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则这个等腰三角形的周长是？A.16B.17C.18D.19解析：等腰三角形的周长为底边长+两腰长，即6+5+5=16，故正确答案为A。8.在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6），则线段AB的中点坐标是？A.（2.5，4）B.（3，4）C.（2，3）D.（3，2）解析：线段AB的中点坐标为（（1+4）/2，（2+6）/2）=（2.5，4），故正确答案为A。9.下列哪个命题是真命题？A.两个全等三角形的面积相等B.两个面积相等的三角形全等C.两个相似的三角形面积相等D.两个全等三角形的周长不相等解析：全等三角形的面积一定相等，因此命题A是真命题。命题B错误，因为面积相等的三角形不一定全等；命题C错误，相似三角形的面积比等于相似比的平方；命题D错误，全等三角形的周长一定相等，故正确答案为A。10.已知一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是几边形？A.4边形B.5边形C.6边形D.7边形解析：多边形的一个内角为120°，则其外角为180°-120°=60°。多边形的外角和为360°，因此边数为360°/60°=6，故正确答案为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.等腰三角形的顶角为80°，则其底角为______°。参考答案：50解析：等腰三角形的两底角相等，且三角形内角和为180°，因此底角为（180°-80°）/2=50°。2.平行四边形的周长为24，其中一边长为6，则与其相邻的边长为______。参考答案：6解析：平行四边形的对边相等，因此相邻的边长也为6。3.一个多边形有9条边，则其内角和为______°。参考答案：1260解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。当n=9时，内角和为（9-2）×180°=1260°。4.已知点A（3，5）和点B（7，9），则线段AB的斜率为______。参考答案：2解析：线段的斜率公式为（y₂-y₁）/（x₂-x₁），因此斜率为（9-5）/（7-3）=2。5.菱形的对角线长分别为6和8，则其面积为______。参考答案：24解析：菱形的面积公式为（对角线1×对角线2）/2，因此面积为（6×8）/2=24。6.一个等腰直角三角形的斜边长为10，则其直角边长为______。参考答案：5√2解析：等腰直角三角形的直角边长与斜边长的关系为直角边长=斜边长/√2，因此直角边长为10/√2=5√2。7.已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形。参考答案：7解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，900°=（n-2）×180°，解得n=7。8.平行四边形的一个内角为60°，则其相邻内角为______°。参考答案：120解析：平行四边形的相邻内角互补，因此相邻内角为180°-60°=120°。9.已知点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），则点P的坐标为______。参考答案：（a，b）解析：点关于y轴对称时，横坐标取相反数，纵坐标不变，因此点P的坐标为（a，b）。10.一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形是______边形。参考答案：8解析：多边形的外角和为360°，因此边数为360°/45°=8。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.等腰三角形的底角一定相等。正确解析：等腰三角形的定义是两腰相等的三角形，因此其底角一定相等。2.平行四边形的对角线一定互相平分。正确解析：平行四边形的性质之一是对角线互相平分。3.四个角都是直角的四边形一定是正方形。错误解析：四个角都是直角的四边形是矩形，但不一定是正方形，因为正方形还要求四条边相等。4.相似三角形的面积比等于相似比。错误解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方。5.对角线互相垂直的四边形一定是菱形。错误解析：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，例如正方形和某些风筝形也满足对角线垂直，但正方形是特殊的菱形，而风筝形不是。6.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是六边形。正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，540°=（n-2）×180°，解得n=6。7.平行四边形的对边一定平行。正确解析：平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。8.等腰直角三角形的斜边长为10，则其面积为50。错误解析：等腰直角三角形的面积公式为（斜边长²）/2，因此面积为（10²）/2=50，但题干未说明斜边是直角边，因此命题错误。9.已知点A（2，3）和点B（5，7），则线段AB的中点坐标为（3.5，5）。错误解析：线段AB的中点坐标为（（2+5）/2，（3+7）/2）=（3.5，5），但题干未说明中点坐标的计算方法，因此命题错误。10.一个多边形的每个外角都是90°，则这个多边形是四边形。正确解析：多边形的外角和为360°，因此边数为360°/90°=4。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述平行四边形的性质。参考答案：平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分。解析：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，其性质包括对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分。2.简述等腰三角形的性质。参考答案：等腰三角形的性质包括两腰相等、两底角相等、底边上的高与中线重合。解析：等腰三角形的定义是两腰相等的三角形，其性质包括两腰相等、两底角相等、底边上的高与中线重合。3.简述多边形的内角和公式。参考答案：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。例如，四边形的内角和为（4-2）×180°=360°。4.简述两点间距离公式。参考答案：两点间距离公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，其中（x₁，y₁）和（x₂，y₁）为两点的坐标。解析：两点间距离公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，其中（x₁，y₁）和（x₂，y₁）为两点的坐标。例如，点A（2，3）和点B（5，7）之间的距离为√[(5-2)²+(7-3)²]=√25=5。5.简述轴对称图形的定义。参考答案：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线称为对称轴。6.简述相似三角形的性质。参考答案：相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例。解析：相似三角形的定义是对应角相等、对应边成比例的三角形，其性质包括对应角相等、对应边成比例。7.简述等腰直角三角形的性质。参考答案：等腰直角三角形的性质包括两腰相等、两底角相等、斜边长为直角边长的√2倍。解析：等腰直角三角形的定义是两腰相等的直角三角形，其性质包括两腰相等、两底角相等、斜边长为直角边长的√2倍。8.简述多边形的外角和公式。参考答案：多边形的外角和为360°。解析：多边形的外角和为360°，与边数无关。例如，四边形的外角和为360°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求其周长。参考答案：28解析：等腰三角形的周长为底边长+两腰长，即8+10+10=28。2.已知点A（3，5）和点B（7，9），求线段AB的斜率和中点坐标。参考答案：斜率=2，中点坐标=（5，7）解析：线段的斜率公式为（y₂-y₁）/（x₂-x₁），因此斜率为（9-5）/（7-3）=2。线段AB的中点坐标为（（3+7）/2，（5+9）/2）=（5，7）。3.已知一个平行四边形的对角线长分别为6和8，求其面积。参考答案：24解析：平行四边形的面积公式为（对角线1×对角线2）/2，因此面积为（6×8）/2=24。4.已知一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。参考答案：7解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，900°=（n-2）×180°，解得n=7。5.已知点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），求点P的坐标。参考答案：（a，b）解析：点关于y轴对称时，横坐标取相反数，纵坐标不变，因此点P的坐标为（a，b）。6.已知一个多边形的每个外角都是45°，求这个多边形的边数。参考答案：8解析：多边形的外角和为360°，因此边数为360°/45°=8。7.已知一个等腰直角三角形的斜边长为10，求其面积。参考答案：50解析：等腰直角三角形的面积公式为（斜边长²）/2，因此面积为（10²）/2=50。8.已知点A（2，3）和点B（5，7），求线段AB的长度。参考答案：5解析：根据两点间距离公式，线段AB的长度为√[(5-2)²+(7-3)²]=√25=5。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.A4.D5.B6.D7.A8.A9.A10.C二、填空题1.502.63.12604.25.246.5√27.78.1209.（a，b）10.8三、判断题1.正确2.正确3.错误4.错误5.错误6.正确7.正确8.错误9.错误10.正确四、简答题1.平行四边形的性质包括对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分。2.等腰三角形的性质包括两腰相等、两底角相等、底边上的高与中线重合。3.多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。4.两点间距离公式为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，其中（x₁，y₁）和（x₂，y₁）为两点的坐标。5.轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。6.相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比