2025-2026年人教版小学数学四年级下册第10单元分数应用题同步练习题

2025-2026年人教版小学数学四年级下册第10单元分数应用题同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明吃了蛋糕的1/3，小红吃了蛋糕的1/4，谁吃的蛋糕更多？（假设蛋糕总量相同）A.小明吃的更多，因为他吃的份数是3份，小红是4份B.小红吃的更多，因为她吃的份数是4份，小明是3份C.两人吃的蛋糕一样多，因为1/3和1/4都是分数D.无法比较，因为蛋糕的总量未知2.一根绳子长1米，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去剩下的1/4，第二次剪去的绳子长度占原来长度的几分之几？A.1/5B.1/4C.3/20D.1/103.某班有学生50人，其中男生占3/5，后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/2，转来了几名女生？A.5名B.10名C.15名D.20名4.一块地总面积是1公顷，其中1/3种玉米，1/4种小麦，剩下的种蔬菜，种蔬菜的面积占总面积的几分之几？A.1/12B.1/4C.1/3D.7/125.小华看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的几分之几？A.5/12B.1/2C.7/12D.1/36.一个水池的容量是100立方米，现在池中有水60立方米，如果再注水1/5，水池中的水将占水池容量的几分之几？A.2/5B.3/5C.4/5D.1/27.一根钢管长2米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，第二次用去的钢管长度占原来长度的几分之几？A.1/4B.1/3C.1/12D.1/68.一桶油重50千克，第一次用去全桶油的1/5，第二次用去剩下的1/4，第二次用去的油占原来重量的几分之几？A.1/5B.1/4C.3/20D.1/109.一块布料长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，第二次用去的布料长度占原来长度的几分之几？A.1/4B.1/3C.1/12D.1/610.一个班级有学生45人，其中男生占1/3，后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/4，转来了几名女生？A.3名B.6名C.9名D.12名二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一根绳子长1米，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去剩下的1/4，第二次剪去的绳子长度是______米。2.一个班级有学生50人，其中男生占3/5，女生有______人。3.一块地总面积是1公顷，其中1/3种玉米，1/4种小麦，剩下的种蔬菜，种蔬菜的面积占总面积的______。4.小华看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的______。5.一个水池的容量是100立方米，现在池中有水60立方米，如果再注水1/5，水池中的水将占水池容量的______。6.一根钢管长2米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，第二次用去的钢管长度占原来长度的______。7.一桶油重50千克，第一次用去全桶油的1/5，第二次用去剩下的1/4，第二次用去的油占原来重量的______。8.一块布料长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，第二次用去的布料长度占原来长度的______。9.一个班级有学生45人，其中男生占1/3，后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/4，转来了______名女生。10.一根绳子长1米，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去剩下的1/4，第三次剪去剩下的1/3，第三次剪去的绳子长度是______米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明吃了蛋糕的1/3，小红吃了蛋糕的1/4，如果蛋糕总量相同，那么小明吃的蛋糕一定比小红多。（）2.一根绳子长1米，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去剩下的1/4，那么第二次剪去的绳子长度一定比第一次少。（）3.一块地总面积是1公顷，其中1/3种玉米，1/4种小麦，剩下的种蔬菜，种蔬菜的面积一定比种玉米的面积多。（）4.小华看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的1/2。（）5.一个水池的容量是100立方米，现在池中有水60立方米，如果再注水1/5，水池中的水将占水池容量的3/5。（）6.一根钢管长2米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，那么第二次用去的钢管长度一定比第一次少。（）7.一桶油重50千克，第一次用去全桶油的1/5，第二次用去剩下的1/4，那么第二次用去的油一定比第一次少。（）8.一块布料长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，那么第二次用去的布料长度一定比第一次少。（）9.一个班级有学生45人，其中男生占1/3，后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/4，那么转来的女生人数一定是9名。（）10.一根绳子长1米，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去剩下的1/4，第三次剪去剩下的1/3，那么第三次剪去的绳子长度一定比第一次少。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是分数应用题？请举例说明。2.如何计算一个数的几分之几是多少？3.如何计算一个数是另一个数的几分之几？4.分数应用题中常见的单位“1”有哪些？5.如何判断分数应用题中单位“1”的变化？6.分数应用题中，如何区分“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数是另一个数的几分之几”？7.分数应用题中，如何进行单位“1”的转化？8.分数应用题中，如何进行分数的加减运算？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一根绳子长1米，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去剩下的1/4，第二次剪去的绳子长度是多少米？2.一个班级有学生50人，其中男生占3/5，女生有多少人？3.一块地总面积是1公顷，其中1/3种玉米，1/4种小麦，剩下的种蔬菜，种蔬菜的面积是多少公顷？4.小华看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的几分之几？5.一个水池的容量是100立方米，现在池中有水60立方米，如果再注水1/5，水池中的水将占水池容量的几分之几？6.一根钢管长2米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，第二次用去的钢管长度是多少米？7.一桶油重50千克，第一次用去全桶油的1/5，第二次用去剩下的1/4，第二次用去的油是多少千克？8.一块布料长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，第二次用去的布料长度是多少米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.参考答案：D解析：因为不知道蛋糕的总量，所以无法比较1/3和1/4的大小。如果蛋糕的总量是15个，那么小明吃了5个，小红吃了3个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是12个，那么小明吃了4个，小红吃了3个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是10个，那么小明吃了3个，小红吃了2个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是9个，那么小明吃了3个，小红吃了2个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是8个，那么小明吃了2个，小红吃了2个，两人吃的蛋糕一样多；如果蛋糕的总量是7个，那么小明吃了2个，小红吃了1个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是6个，那么小明吃了2个，小红吃了1个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是5个，那么小明吃了1个，小红吃了1个，两人吃的蛋糕一样多；如果蛋糕的总量是4个，那么小明吃了1个，小红吃了1个，两人吃的蛋糕一样多；如果蛋糕的总量是3个，那么小明吃了1个，小红吃了0个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是2个，那么小明吃了1个，小红吃了0个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是1个，那么小明吃了1个，小红吃了0个，小明吃的更多。因此，无法比较两人吃的蛋糕谁更多。2.参考答案：C解析：第一次剪去全长的1/5，剩下的长度是1-1/5=4/5。第二次剪去剩下的1/4，剩下的长度是4/5-(4/5×1/4)=4/5-1/5=3/5。第二次剪去的绳子长度是4/5-3/5=1/5。所以第二次剪去的绳子长度占原来长度的1/5。3.参考答案：B解析：男生占全班人数的3/5，所以女生占全班人数的1-3/5=2/5。女生人数是50×2/5=20人。后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/2，所以女生占全班人数的1-1/2=1/2。转来的女生人数是45×1/2-20=22.5-20=2.5人。因为人数不能是小数，所以题目有误，应该是转来了10名女生。4.参考答案：D解析：种玉米的面积占总面积的1/3，种小麦的面积占总面积的1/4，剩下的种蔬菜，种蔬菜的面积占总面积的1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。5.参考答案：C解析：再注水1/5，注水量是100×1/5=20立方米。水池中的水将占水池容量的(60+20)/100=80/100=4/5。6.参考答案：C解析：第一次用去全长的1/4，剩下的长度是1-1/4=3/4。第二次用去剩下的1/3，剩下的长度是3/4-(3/4×1/3)=3/4-1/4=1/2。第二次用去的钢管长度是3/4-1/2=1/4。所以第二次用去的钢管长度占原来长度的1/4。7.参考答案：C解析：第一次用去全桶油的1/5，剩下的油是50×(1-1/5)=50×4/5=40千克。第二次用去剩下的1/4，用去的油是40×1/4=10千克。第二次用去的油占原来重量的10/50=1/5。8.参考答案：C解析：第一次用去全长的1/4，剩下的长度是20-20×1/4=20-5=15米。第二次用去剩下的1/3，剩下的长度是15-15×1/3=15-5=10米。第二次用去的布料长度是15-10=5米。第二次用去的布料长度占原来长度的5/20=1/4。9.参考答案：B解析：第一次用去全长的1/4，剩下的长度是20-20×1/4=20-5=15米。第二次用去剩下的1/3，剩下的长度是15-15×1/3=15-5=10米。第二次用去的布料长度是15-10=5米。第二次用去的布料长度占原来长度的5/20=1/4。10.参考答案：B解析：男生占全班人数的1/3，所以女生占全班人数的1-1/3=2/3。后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/4，所以女生占全班人数的1-1/4=3/4。转来的女生人数是45×3/4-30=33.75-30=3.75人。因为人数不能是小数，所以题目有误，应该是转来了6名女生。二、填空题1.参考答案：1/20解析：第一次剪去全长的1/5，剩下的长度是1-1/5=4/5。第二次剪去剩下的1/4，剩下的长度是4/5-(4/5×1/4)=4/5-1/5=3/5。第二次剪去的绳子长度是4/5-3/5=1/5。所以第二次剪去的绳子长度是1/20米。2.参考答案：20解析：男生占全班人数的3/5，所以女生占全班人数的1-3/5=2/5。女生人数是50×2/5=20人。3.参考答案：7/12解析：种玉米的面积占总面积的1/3，种小麦的面积占总面积的1/4，剩下的种蔬菜，种蔬菜的面积占总面积的1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。4.参考答案：5/12解析：第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的1/6+1/4=2/12+3/12=5/12。5.参考答案：4/5解析：再注水1/5，注水量是100×1/5=20立方米。水池中的水将占水池容量的(60+20)/100=80/100=4/5。6.参考答案：1/4解析：第一次用去全长的1/4，剩下的长度是1-1/4=3/4。第二次用去剩下的1/3，剩下的长度是3/4-(3/4×1/3)=3/4-1/4=1/2。第二次用去的钢管长度是3/4-1/2=1/4。所以第二次用去的钢管长度占原来长度的1/4。7.参考答案：1/5解析：第一次用去全桶油的1/5，剩下的油是50×(1-1/5)=50×4/5=40千克。第二次用去剩下的1/4，用去的油是40×1/4=10千克。第二次用去的油占原来重量的10/50=1/5。8.参考答案：1/4解析：第一次用去全长的1/4，剩下的长度是20-20×1/4=20-5=15米。第二次用去剩下的1/3，剩下的长度是15-15×1/3=15-5=10米。第二次用去的布料长度是15-10=5米。第二次用去的布料长度占原来长度的5/20=1/4。9.参考答案：6解析：男生占全班人数的1/3，所以女生占全班人数的1-1/3=2/3。后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/4，所以女生占全班人数的1-1/4=3/4。转来的女生人数是45×3/4-30=33.75-30=3.75人。因为人数不能是小数，所以题目有误，应该是转来了6名女生。10.参考答案：1/20解析：第一次剪去全长的1/5，剩下的长度是1-1/5=4/5。第二次剪去剩下的1/4，剩下的长度是4/5-(4/5×1/4)=4/5-1/5=3/5。第三次剪去剩下的1/3，剩下的长度是3/5-(3/5×1/3)=3/5-1/5=2/5。第三次剪去的绳子长度是3/5-2/5=1/5。所以第三次剪去的绳子长度是1/20米。三、判断题1.参考答案：×解析：因为不知道蛋糕的总量，所以无法比较1/3和1/4的大小。如果蛋糕的总量是15个，那么小明吃了5个，小红吃了3个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是12个，那么小明吃了4个，小红吃了3个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是10个，那么小明吃了3个，小红吃了2个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是9个，那么小明吃了3个，小红吃了2个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是8个，那么小明吃了2个，小红吃了2个，两人吃的蛋糕一样多；如果蛋糕的总量是7个，那么小明吃了2个，小红吃了1个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是6个，那么小明吃了2个，小红吃了1个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是5个，那么小明吃了1个，小红吃了1个，两人吃的蛋糕一样多；如果蛋糕的总量是4个，那么小明吃了1个，小红吃了1个，两人吃的蛋糕一样多；如果蛋糕的总量是3个，那么小明吃了1个，小红吃了0个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是2个，那么小明吃了1个，小红吃了0个，小明吃的更多；如果蛋糕的总量是1个，那么小明吃了1个，小红吃了0个，小明吃的更多。因此，无法比较两人吃的蛋糕谁更多。2.参考答案：×解析：第一次剪去全长的1/5，剩下的长度是1-1/5=4/5。第二次剪去剩下的1/4，剩下的长度是4/5-(4/5×1/4)=4/5-1/5=3/5。第二次剪去的绳子长度是4/5-3/5=1/5。第一次剪去的绳子长度是1/5，第二次剪去的绳子长度也是1/5，所以第二次剪去的绳子长度不一定比第一次少。3.参考答案：×解析：种玉米的面积占总面积的1/3，种小麦的面积占总面积的1/4，剩下的种蔬菜，种蔬菜的面积占总面积的1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。种玉米的面积占总面积的1/3，种小麦的面积占总面积的1/4，种蔬菜的面积占总面积的5/12，无法比较种蔬菜的面积和种玉米的面积谁更多。4.参考答案：×解析：第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的1/6+1/4=2/12+3/12=5/12，而不是1/2。5.参考答案：×解析：再注水1/5，注水量是100×1/5=20立方米。水池中的水将占水池容量的(60+20)/100=80/100=4/5，而不是3/5。6.参考答案：×解析：第一次用去全长的1/4，剩下的长度是1-1/4=3/4。第二次用去剩下的1/3，剩下的长度是3/4-(3/4×1/3)=3/4-1/4=1/2。第二次用去的钢管长度是3/4-1/2=1/4。第一次用去的钢管长度是1/4，第二次用去的钢管长度也是1/4，所以第二次用去的钢管长度不一定比第一次少。7.参考答案：×解析：第一次用去全桶油的1/5，剩下的油是50×(1-1/5)=50×4/5=40千克。第二次用去剩下的1/4，用去的油是40×1/4=10千克。第一次用去的油是50×1/5=10千克，第二次用去的油也是10千克，所以第二次用去的油不一定比第一次少。8.参考答案：×解析：第一次用去全长的1/4，剩下的长度是20-20×1/4=20-5=15米。第二次用去剩下的1/3，剩下的长度是15-15×1/3=15-5=10米。第一次用去的布料长度是20×1/4=5米，第二次用去的布料长度是15×1/3=5米，所以第二次用去的布料长度不一定比第一次少。9.参考答案：×解析：男生占全班人数的1/3，所以女生占全班人数的1-1/3=2/3。后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/4，所以女生占全班人数的1-1/4=3/4。转来的女生人数是45×3/4-30=33.75-30=3.75人。因为人数不能是小数，所以题目有误，应该是转来了6名女生。10.参考答案：×解析：第一次剪去全长的1/5，剩下的长度是1-1/5=4/5。第二次剪去剩下的1/4，剩下的长度是4/5-(4/5×1/4)=4/5-1/5=3/5。第三次剪去剩下的1/3，剩下的长度是3/5-(3/5×1/3)=3/5-1/5=2/5。第一次剪去的绳子长度是1/5，第二次剪去的绳子长度是1/5，第三次剪去的绳子长度是1/5，所以第三次剪去的绳子长度不一定比第一次少。四、简答题1.参考答案：分数应用题是指用分数知识解决实际问题的题目，通常涉及到求一个数的几分之几是多少，或者求一个数是另一个数的几分之几。例如，一个班级有学生50人，其中男生占3/5，求男生有多少人？解：50×3/5=30人。2.参考答案：求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘以分数。例如，求30的1/3是多少？解：30×1/3=10。3.参考答案：求一个数是另一个数的几分之几，可以用这个数除以另一个数。例如，30是50的几分之几？解：30÷50=3/5。4.参考答案：分数应用题中常见的单位“1”有：整个物体、整个集合、整个数量、全部时间等。例如，一个班级有学生50人，其中男生占3/5，这里的单位“1”是全班学生人数。5.参考答案：判断分数应用题中单位“1”的变化，要看题目中的关键词。例如，“剩下的”、“又用了”、“又来了”等词语可能表示单位“1”的变化。例如，一个班级有学生50人，其中男生占3/5，后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/4，这里的单位“1”从全班学生人数变成了转来女生后的全班学生人数。6.参考答案：分数应用题中，求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘以分数；求一个数是另一个数的几分之几，可以用这个数除以另一个数。例如，一个班级有学生50人，其中男生占3/5，求男生有多少人？解：50×3/5=30人；30是50的几分之几？解：30÷50=3/5。7.参考答案：分数应用题中，如果单位“1”不明确，需要先确定单位“1”，然后进行转化。例如，一个班级有学生50人，其中男生占3/5，后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/4，求转来的女生人数？解：先确定单位“1”是全班学生人数，然后转化成方程：50×3/5=(50+x)×1/4，解得x=6人。8.参考答案：分数应用题中，分数的加减运