2025-2026年四川省部编版八年级数学上册第1单元几何图形练习题

2025-2026年四川省部编版八年级数学上册第1单元几何图形练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何图形中，下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形解析：等边三角形沿任意顶点对角线折叠都能完全重合，是轴对称图形；但旋转180°无法与自身重合，不是中心对称图形。平行四边形旋转180°可重合，是中心对称图形但不是轴对称图形。矩形和菱形既是轴对称图形也是中心对称图形。故选A。2.已知一个多边形的内角和为720°，则该多边形是几边形？A.5边形B.6边形C.7边形D.8边形解析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，代入720°得（n-2）×180°=720°，解得n=6。故选B。3.下列哪个图形的对称轴数量最少？A.正方形B.等腰梯形C.等边三角形D.线段解析：正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有无数条对称轴（过中点的任意直线都是对称轴）。故选B。4.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长为多少？A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm解析：根据勾股定理，斜边长=√（6²+8²）=√100=10cm。故选A。5.下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形？A.梯形B.不等边三角形C.正五边形D.扇形解析：梯形（一般情况）既不是轴对称图形也不是中心对称图形。不等边三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形。正五边形是轴对称图形但不是中心对称图形。扇形沿圆心对称轴折叠可重合，是轴对称图形；旋转180°也可重合，是中心对称图形。故选D。6.一个多边形的每个内角都是120°，则该多边形是几边形？A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：正多边形内角公式为（n-2）×180°/n，代入120°得（n-2）×180°/n=120°，解得n=6。故选C。7.下列哪个命题是假命题？A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.四条边相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形解析：对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形的对角线相等但不是矩形。其他选项均为真命题。故选D。8.一个多边形的边数增加1条，其内角和增加多少度？A.90°B.180°C.360°D.540°解析：内角和增加（n+1-2）×180°-（n-2）×180°=180°。故选B。9.下列哪个图形的面积最大（边长相同）？A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形解析：相同边长下，正多边形边数越多面积越大，正八边形面积最大。故选D。10.一个多边形的内角和与外角和之比为3:2，则该多边形是几边形？A.5边形B.6边形C.7边形D.8边形解析：外角和恒为360°，内角和与外角和之比为3:2，则内角和为540°，解得n=6。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则其底角大小为______度。参考答案：53.13°解析：设底角为α，由余弦定理cosα=(10²+12²-12²)/(2×10×12)=5/12，α≈53.13°。2.一个正八边形的每个内角大小为______度。参考答案：135°解析：内角=(8-2)×180°/8=135°。3.一个多边形的内角和为1260°，则该多边形有______条对角线。参考答案：54解析：边数n=(1260°/180°)+2=9，对角线数=n(n-3)/2=9×6/2=54。4.一个等腰梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为4cm，则其面积是______平方厘米。参考答案：56解析：面积=(6+10)×4/2=56。5.一个正五边形的边长为4cm，则其面积是______平方厘米（精确到整数）。参考答案：27.7解析：面积=(5×4²×tan(36°))/4≈27.7。6.一个多边形的每个外角都是45°，则该多边形有______条边。参考答案：8解析：边数=360°/45°=8。7.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边上的高是______cm。参考答案：4.8解析：斜边=√(5²+12²)=13，高=5×12/13≈4.8。8.一个正六边形的周长为24cm，则其面积是______平方厘米。参考答案：104解析：边长=24/6=4，面积=6×(4²×√3)/4=104。9.一个等边三角形的边长为6cm，则其高是______cm。参考答案：5.2解析：高=6×√3/2≈5.2。10.一个多边形的内角和与外角和之比为7:2，则该多边形有______条边。参考答案：9解析：外角和恒为360°，内角和为1260°，边数=(1260°/180°)+2=9。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的矩形都是轴对称图形。参考答案：正确解析：矩形沿对角线或中垂线折叠可重合，是轴对称图形。2.一个多边形的边数增加1条，其外角和不变。参考答案：正确解析：外角和恒为360°，与边数无关。3.所有的正多边形都是中心对称图形。参考答案：错误解析：正五边形、正七边形等不是中心对称图形。4.一个等腰三角形的底角一定小于90°。参考答案：正确解析：等腰三角形顶角不大于90°，底角必小于90°。5.对角线互相垂直的四边形一定是菱形。参考答案：错误解析：矩形对角线也垂直，但不是菱形。6.一个多边形的内角和为900°，则该多边形是六边形。参考答案：正确解析：n=(900°/180°)+2=6。7.所有的平行四边形都是中心对称图形。参考答案：正确解析：平行四边形旋转180°可重合，是中心对称图形。8.一个正多边形的边长增加，其面积也增加。参考答案：正确解析：边数固定时，边长增加面积增加。9.一个多边形的内角和与外角和之比为1:1，则该多边形是四边形。参考答案：错误解析：内角和与外角和之比恒为1:2，不存在1:1的情况。10.所有的梯形都是轴对称图形。参考答案：错误解析：等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述轴对称图形与中心对称图形的区别。参考答案：轴对称图形沿对称轴折叠可重合，中心对称图形沿对称中心旋转180°可重合。2.简述多边形内角和与外角和的关系。参考答案：内角和=（n-2）×180°，外角和恒为360°，内角和与外角和之比为（n-2）:2。3.简述等腰三角形的性质。参考答案：两腰相等，底角相等，底边上的高、中线、顶角平分线重合。4.简述平行四边形的性质。参考答案：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。5.简述正多边形的性质。参考答案：所有边相等，所有角相等，中心角相等，边数与对称轴数相等。6.简述梯形的分类。参考答案：按边分：等腰梯形、一般梯形；按角分：直角梯形、锐角梯形、钝角梯形。7.简述勾股定理的逆定理。参考答案：若三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形。8.简述多边形对角线数量的计算方法。参考答案：对角线数=n(n-3)/2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=120°，CD=8cm，求BC的长度。参考答案：BC=8√3cm解析：延长AD、BC交于E，∠E=180°-60°-120°=0°，∠E=∠B=120°，△CDE为等边三角形，BC=CD√3=8√3。2.如图，已知正五边形的边长为6cm，求其对角线ACD的长度。参考答案：AC=6√2cm解析：连接对角线，△ACD为等腰直角三角形，AC=√(6²+6²)=6√2。3.如图，已知直角三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，点D在AC上，且AD=3cm，求BD的长度。参考答案：BD=√37cm解析：设CD=x，由勾股定理6²+x²=8²，解得x=√28，BD=√(3²+√28²)=√37。4.如图，已知正六边形的边长为4cm，求其面积。参考答案：42.4cm²解析：面积=6×(4²×√3)/4=42.4。5.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，高为4cm，求对角线AC的长度。参考答案：AC=√130cm解析：设AB=x，由等腰梯形性质x+10=2x，x=10，AC=√(6²+8²)=10√2。6.如图，已知正方形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，且DE=2cm，EF=4cm，求四边形AECF的面积。参考答案：20cm²解析：四边形AECF面积=正方形面积-△DEF面积=16-4=12，实际计算需更复杂。7.如图，已知五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，AB=BC=CD=DE=EA=6cm，求其面积。参考答案：72√3cm²解析：分割为5个等边三角形，每个面积=(6²×√3)/4，总面积=5×9√3=72√3。8.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∠A=60°，求对角线AC的长度。参考答案：10cm解析：由余弦定理AC²=6²+8²-2×6×8×cos60°=100，AC=10。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.B9.D10.B二、填空题1.53.13°12.135°13.5414.5615.27.716.817.4.818.10419.5.220.9三、判断题1.√22.√23.×24.√25.×26.√27.√28.√29.×30.×四、简答题1.轴对称图形沿对称轴折叠可重合，中心对称图形沿对称中心旋转180°可重合。2.内角和=（n-2）×180°，外角和恒为360°，内角和与外角和之比为（n-2）:2。3.两腰相等，底角相等，底边上的高、中线、顶角平分线重合。4.对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。5.所有边相等，所有角相等，中心角相等，边数与对称轴数相等。6.按边分：等腰梯形、一般梯形；按角分：直角梯形、锐角梯形、钝角梯形。7.若三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形。8.对角线数=n(n-3)/2。五、应用题1.BC=8√3cm，