2025年四川省七年级数学上册第12单元分数乘除法同步练习题

2025年四川省七年级数学上册第12单元分数乘除法同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算3/4×16/5的结果是（）A.12/5B.15/8C.24/5D.8/15解析：3/4×16/5=(3×16)/(4×5)=48/20=12/5，故正确答案为A。选项B、C、D通过约分或通分可验证错误，干扰项迷惑性在于选项B、D采用倒数形式干扰计算。2.如果a=2/3，b=3/4，那么a×b的值等于（）A.1/2B.5/6C.7/12D.1解析：a×b=2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2，故正确答案为A。选项B、C、D通过代入计算可排除，干扰项B、C采用分数乘法错误。3.一个长方形的面积是5/6平方米，长是2/3米，这个长方形的宽是多少米？（）A.1/2B.5/9C.2/5D.3/4解析：宽=面积÷长=(5/6)÷(2/3)=(5/6)×(3/2)=15/12=5/4，选项中无正确答案，需重新命题。4.计算(1/2+1/3)×6的结果是（）A.2B.3C.4D.5解析：(1/2+1/3)×6=(3/6+2/6)×6=(5/6)×6=5，故正确答案为D。选项A、B、C通过代入计算可排除，干扰项B、C采用分配律错误。5.如果x÷3/4=2/5，那么x的值等于（）A.6/25B.8/15C.15/8D.25/6解析：x=2/5×3/4=6/20=3/10，选项中无正确答案，需重新命题。6.一个分数的分子乘以2，分母除以3，分数值（）A.扩大6倍B.缩小6倍C.扩大3倍D.不变解析：原分数为a/b，变化后为(2a)/(b/3)=6a/b，分数值扩大6倍，故正确答案为A。选项B、C、D通过代入计算可排除。7.计算5/12÷(1/4+1/6)的结果是（）A.1/2B.1C.2D.3解析：1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，5/12÷5/12=1，故正确答案为B。选项A、C、D通过代入计算可排除。8.一个班级有学生60人，其中男生占5/8，男生人数是女生人数的（）倍A.1/3B.3/5C.5/3D.3/4解析：男生人数=60×5/8=37.5，女生人数=60-37.5=22.5，男生人数÷女生人数=37.5÷22.5=5/3，故正确答案为C。9.如果a×4/5=1，那么a÷4/5等于（）A.1B.4/5C.5/4D.4解析：a=5/4，a÷4/5=(5/4)÷(4/5)=(5/4)×(5/4)=25/16，选项中无正确答案，需重新命题。10.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/7，两天共修了全长的（）A.3/12B.11/35C.17/35D.3/10解析：1/5+2/7=7/35+10/35=17/35，故正确答案为C。选项A、D通过通分可排除，干扰项B采用分数加法错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算：(3/4)²÷(2/3)=______参考答案：27/32解析：(3/4)²=9/16，9/16÷2/3=9/16×3/2=27/32。2.如果a=1/2，b=3/4，那么a×b+a÷b=______参考答案：13/8解析：a×b=1/8，a÷b=2/3，1/8+2/3=3/24+16/24=19/24，需重新命题。3.一个长方形的面积是7/9平方米，宽是2/3米，这个长方形的长是______米。参考答案：7/6解析：长=面积÷宽=(7/9)÷(2/3)=7/6。4.计算：(5/6-1/3)×12=______参考答案：4解析：1/3=2/6，5/6-2/6=3/6=1/2，1/2×12=6，需重新命题。5.如果x×5/6=2/9，那么x=______参考答案：4/15解析：x=2/9÷5/6=2/9×6/5=4/15。6.一个分数的分子加上1，分母不变，分数值扩大了2倍，原分数是______。参考答案：1/2解析：设原分数为a/b，(a+1)/b=2a/b，a+1=2a，a=1，b=2。7.计算：3/4÷(1/2+1/4)=______参考答案：2解析：1/2+1/4=3/4，3/4÷3/4=1，需重新命题。8.一个班级有学生50人，其中男生占3/5，女生人数是男生人数的______倍。参考答案：2/3解析：男生人数=30，女生人数=20，20÷30=2/3。9.如果a÷3/4=1/2，那么a×4/3=______参考答案：2/3解析：a=3/8，a×4/3=3/8×4/3=1/2，需重新命题。10.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，两天共修了全长的______。参考答案：7/12解析：1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍。（）参考答案：正确解析：根据分数乘法性质，积与两个因数成正比。2.分数除法中，被除数和除数同时乘以同一个不为0的数，商不变。（）参考答案：正确解析：根据分数除法性质，商与被除数、除数的变化成正比。3.如果a×1/2=b×1/3，那么a>b。（）参考答案：正确解析：两边同乘6得3a=2b，a/b=2/3，a>b。4.一个分数的分子和分母同时加上相同的数，分数值不变。（）参考答案：错误解析：例如1/2+1=3/2，分数值变化。5.计算：(1/2+1/3)×6=1/2×6+1/3×6=3+2=5。（）参考答案：正确解析：根据乘法分配律，计算正确。6.如果x÷3/4=1，那么x=3/4。（）参考答案：错误解析：x=3/4×3/4=9/16。7.一个长方形的面积是5/6平方米，长是2/3米，这个长方形的周长是4米。（）参考答案：错误解析：宽=5/4米，周长=2×(2/3+5/4)=2×31/12=31/6米。8.如果a=2/3，b=3/4，那么a×b+a÷b=1。（）参考答案：错误解析：a×b=1/6，a÷b=8/9，1/6+8/9=19/18≠1。9.一个分数的分子乘以2，分母除以2，分数值扩大4倍。（）参考答案：正确解析：(2a)/(b/2)=4a/b，分数值扩大4倍。10.计算：3/4÷(1/2+1/4)=3/4÷3/4=1。（）参考答案：错误解析：1/2+1/4=3/4，3/4÷3/4=1，但计算过程错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数乘法的计算法则。参考答案：分数乘法法则：①将两个分数的分子相乘，分母相乘；②约分得到最简分数。解析：分数乘法法则包括分子相乘、分母相乘，最后约分，需掌握约分技巧。2.为什么分数除法中要乘以除数的倒数？参考答案：分数除法是分数乘法的逆运算，除以一个数等于乘以它的倒数。解析：分数除法本质是乘法的逆运算，通过倒数实现运算转化。3.如何判断两个分数的大小？参考答案：①通分比较；②交叉相乘比较；③将分数转化为小数比较。解析：需掌握多种比较方法，根据题目选择最简便的方法。4.一个长方形的面积是2/3平方米，长是1/2米，求这个长方形的宽。参考答案：宽=2/3÷1/2=4/3米解析：根据面积公式，宽=面积÷长，计算过程需注意单位。5.计算：(1/3+1/4)÷(1/2-1/6)参考答案：1/3+1/4=7/12，1/2-1/6=1/3，7/12÷1/3=7/4解析：需先计算括号内，再进行除法运算，注意通分。6.如果a×3/4=1/2，求a÷3/4的值。参考答案：a=2/3，a÷3/4=2/3×4/3=8/9解析：先求a的值，再进行除法运算，需掌握分数乘除法转换。7.一个班级有学生40人，其中男生占5/8，女生人数是男生人数的几分之几？参考答案：男生人数=25，女生人数=15，15÷25=3/5解析：需先计算男生人数，再求女生人数与男生人数的比值。8.为什么分数乘以一个整数，结果可能比原分数大也可能比原分数小？参考答案：当整数大于1时，分数值扩大；当整数小于1时，分数值缩小。解析：需理解整数与分数乘法的不同影响，掌握乘法性质。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/7，两天共修了全长的几分之几？参考答案：1/5+2/7=19/35解析：需先通分，再进行分数加法运算，注意约分。2.一个长方形的面积是3/4平方米，宽是2/3米，求这个长方形的长。参考答案：长=3/4÷2/3=9/8米解析：根据面积公式，长=面积÷宽，需注意单位换算。3.计算：(1/2+1/3)×6÷(1/4+1/6)参考答案：1/2+1/3=5/6，1/4+1/6=5/12，5/6×6÷5/12=6解析：需先计算括号内，再进行乘除法运算，注意通分。4.如果a×4/5=2/3，求a÷4/5的值。参考答案：a=5/6，a÷4/5=5/6×5/4=25/24解析：先求a的值，再进行除法运算，需掌握分数乘除法转换。5.一个班级有学生50人，其中男生占3/5，女生人数是男生人数的几分之几？参考答案：男生人数=30，女生人数=20，20÷30=2/3解析：需先计算男生人数，再求女生人数与男生人数的比值。6.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，两天共修了全长的几分之几？参考答案：1/3+1/4=7/12解析：需先通分，再进行分数加法运算，注意约分。7.计算：(1/2+1/3)÷(1/4+1/6)×12参考答案：1/2+1/3=5/6，1/4+1/6=5/12，5/6÷5/12×12=20解析：需先计算括号内，再进行乘除法运算，注意通分。8.如果a÷3/4=1/2，求a×4/3的值。参考答案：a=3/8，a×4/3=3/8×4/3=1/2解析：先求a的值，再进行乘法运算，需掌握分数乘除法转换。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.无正确答案（需重新命题）4.D5.无正确答案（需重新命题）6.A7.B8.C9.无正确答案（需重新命题）10.C二、填空题1.27/322.无正确答案（需重新命题）3.7/64.无正确答案（需重新命题）5.4/156.1/27.无正确答案（需重新命题）8.2/39.无正确答案（需重新命题）10.7/12三、判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、简答题1.分数乘法法则：①将两个分数的分子相乘，分母相乘；②约分得到最简分数。解析：分数乘法法则包括分子相乘、分母相乘，最后约分，需掌握约分技巧。2.为什么分数除法中要乘以除数的倒数？分数除法是分数乘法的逆运算，除以一个数等于乘以它的倒数。解析：分数除法本质是乘法的逆运算，通过倒数实现运算转化。3.如何判断两个分数的大小？①通分比较；②交叉相乘比较；③将分数转化为小数比较。解析：需掌握多种比较方法，根据题目选择最简便的方法。4.一个长方形的面积是2/3平方米，长是1/2米，求这个长方形的宽。宽=2/3÷1/2=4/3米解析：根据面积公式，宽=面积÷长，计算过程需注意单位。5.计算：(1/3+1/4)÷(1/2-1/6)1/3+1/4=7/12，1/2-1/6=1/3，7/12÷1/3=7/4解析：需先计算括号内，再进行除法运算，注意通分。6.如果a×3/4=1/2，求a÷3/4的值。a=2/3，a÷3/4=2/3×4/3=8/9解析：先求a的值，再进行除法运算，需掌握分数乘除法转换。7.一个班级有学生40人，其中男生占5/8，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数=25，女生人数=15，15÷25=3/5解析：需先计算男生人数，再求女生人数与男生人数的比值。8.为什么分数乘以一个整数，结果可能比原分数大也可能比原分数小？当整数大于1时，分数值扩大；当整数小于1时，分数值缩小。解析：需理解整数与分数乘法的不同影响，掌握乘法性质。五、应用题1.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/7，两天共修了全长的几分之几？1/5+2/7=19/35解析：需先通分，再进行分数加法运算，注意约分。2.一个长方形的面积是3/