2025-2026年陕西省人教版七年级数学第5章函数与方程应用题练习题

2025-2026年陕西省人教版七年级数学第5章函数与方程应用题练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，超出部分为x-3千米，则总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。2.小明骑自行车从家到学校，全程12千米，他骑车的速度v（千米/时）与时间t（时）满足函数关系式v=12/t。若他要在30分钟内到达学校，则他骑车的速度至少应为（）A.20千米/时B.24千米/时C.30千米/时D.36千米/时解析：30分钟即0.5小时，根据v=12/t，当t=0.5时，v=12/0.5=24千米/时。因此他骑车的速度至少应为24千米/时。选项B正确。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=30x-20000B.y=30x+20000C.y=80x-20000D.y=80x-50x-20000解析：每件产品的利润为售价减去成本，即80-50=30元。生产x件产品的总利润为30x，减去固定支出20000元，即y=30x-20000。选项A正确。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水x吨（x＞15），则该户家庭该月应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2x+3(x-15)D.y=2×15+3(x-15)解析：每月用水不超过15吨时，水费为2x元；超过15吨时，前15吨水费为2×15=30元，超过部分每吨收费3元，即水费为30+3(x-15)=3x-15。选项B正确。5.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某顾客购买商品花费了y元，则他购买商品的原价x（元）与实际花费y（元）之间的函数关系式为（）A.y=0.8x（x≥200）B.y=0.8x（x≤200）C.y=0.8x（x>200）D.y=x（x≤200）解析：购买商品满200元打八折，即y=0.8x（x≥200）；不满200元不打折，即y=x（x<200）。选项A正确。6.某长方形的长为10厘米，宽为6厘米，若长方形的长增加x厘米，宽不变，则长方形的周长y（厘米）与长增加的长度x（厘米）之间的函数关系式为（）A.y=2(10+x)+6B.y=2(10+x)+12C.y=2x+72D.y=2x+36解析：长方形的周长为2(长+宽)，当长增加x厘米时，周长为2(10+x+6)=2(16+x)=32+2x。选项A正确。7.某工厂生产某种产品，每件产品的售价为100元，成本为60元。若该工厂每月固定支出为50000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=40x-50000B.y=100x-60x-50000C.y=100x-50000D.y=60x-50000解析：每件产品的利润为售价减去成本，即100-60=40元。生产x件产品的总利润为40x，减去固定支出50000元，即y=40x-50000。选项A正确。8.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，超出部分为x-3千米，则总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。选项C正确。9.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=30x-20000B.y=30x+20000C.y=80x-20000D.y=80x-50x-20000解析：每件产品的利润为售价减去成本，即80-50=30元。生产x件产品的总利润为30x，减去固定支出20000元，即y=30x-20000。选项A正确。10.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水x吨（x＞15），则该户家庭该月应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2x+3(x-15)D.y=2×15+3(x-15)解析：每月用水不超过15吨时，水费为2x元；超过15吨时，前15吨水费为2×15=30元，超过部分每吨收费3元，即水费为30+3(x-15)=3x-15。选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了5千米，则他需要支付的车费为______元。参考答案：18解析：起步价10元包含3千米，因此行驶5千米时，超出部分为5-3=2千米，超出部分费用为2×2=4元，总费用为10+4=18元。2.小明骑自行车从家到学校，全程12千米，他骑车的速度v（千米/时）与时间t（时）满足函数关系式v=12/t。若他骑车的速度为20千米/时，则他需要的时间为______小时。参考答案：0.6解析：根据v=12/t，当v=20时，t=12/20=0.6小时。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，则每月生产100件产品时获得的利润为______元。参考答案：3000解析：每件产品的利润为80-50=30元，生产100件产品的总利润为30×100=3000元，减去固定支出20000元，即利润为3000-20000=-5000元。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水20吨，则该户家庭该月应缴水费为______元。参考答案：45解析：前15吨水费为2×15=30元，超过部分5吨水费为3×5=15元，总水费为30+15=45元。5.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某顾客购买商品实际花费了160元，则他购买商品的原价为______元。参考答案：200解析：实际花费160元不满200元，因此不打折，原价为160元。6.某长方形的长为10厘米，宽为6厘米，若长方形的长增加2厘米，宽不变，则长方形的周长为______厘米。参考答案：32解析：长方形的周长为2(长+宽)，当长增加2厘米时，周长为2(10+2+6)=2(18)=36厘米。7.某工厂生产某种产品，每件产品的售价为100元，成本为60元。若该工厂每月固定支出为50000元，则每月生产500件产品时获得的利润为______元。参考答案：10000解析：每件产品的利润为100-60=40元，生产500件产品的总利润为40×500=20000元，减去固定支出50000元，即利润为20000-50000=-30000元。8.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了8千米，则他需要支付的车费为______元。参考答案：22解析：起步价10元包含3千米，因此行驶8千米时，超出部分为8-3=5千米，超出部分费用为2×5=10元，总费用为10+10=22元。9.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，则每月生产200件产品时获得的利润为______元。参考答案：6000解析：每件产品的利润为80-50=30元，生产200件产品的总利润为30×200=6000元，减去固定支出20000元，即利润为6000-20000=-14000元。10.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水25吨，则该户家庭该月应缴水费为______元。参考答案：60解析：前15吨水费为2×15=30元，超过部分10吨水费为3×10=30元，总水费为30+30=60元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了5千米，则他需要支付的车费为18元。（）参考答案：正确解析：起步价10元包含3千米，因此行驶5千米时，超出部分为5-3=2千米，超出部分费用为2×2=4元，总费用为10+4=18元。2.小明骑自行车从家到学校，全程12千米，他骑车的速度v（千米/时）与时间t（时）满足函数关系式v=12/t。若他骑车的速度为24千米/时，则他需要的时间为0.5小时。（）参考答案：正确解析：根据v=12/t，当v=24时，t=12/24=0.5小时。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，则每月生产100件产品时获得的利润为3000元。（）参考答案：错误解析：每件产品的利润为80-50=30元，生产100件产品的总利润为30×100=3000元，减去固定支出20000元，即利润为3000-20000=-5000元。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水20吨，则该户家庭该月应缴水费为45元。（）参考答案：正确解析：前15吨水费为2×15=30元，超过部分5吨水费为3×5=15元，总水费为30+15=45元。5.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某顾客购买商品实际花费了160元，则他购买商品的原价为160元。（）参考答案：正确解析：实际花费160元不满200元，因此不打折，原价为160元。6.某长方形的长为10厘米，宽为6厘米，若长方形的长增加2厘米，宽不变，则长方形的周长为36厘米。（）参考答案：正确解析：长方形的周长为2(长+宽)，当长增加2厘米时，周长为2(10+2+6)=2(18)=36厘米。7.某工厂生产某种产品，每件产品的售价为100元，成本为60元。若该工厂每月固定支出为50000元，则每月生产500件产品时获得的利润为10000元。（）参考答案：错误解析：每件产品的利润为100-60=40元，生产500件产品的总利润为40×500=20000元，减去固定支出50000元，即利润为20000-50000=-30000元。8.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了8千米，则他需要支付的车费为22元。（）参考答案：正确解析：起步价10元包含3千米，因此行驶8千米时，超出部分为8-3=5千米，超出部分费用为2×5=10元，总费用为10+10=22元。9.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，则每月生产200件产品时获得的利润为6000元。（）参考答案：错误解析：每件产品的利润为80-50=30元，生产200件产品的总利润为30×200=6000元，减去固定支出20000元，即利润为6000-20000=-14000元。10.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水25吨，则该户家庭该月应缴水费为60元。（）参考答案：正确解析：前15吨水费为2×15=30元，超过部分10吨水费为3×10=30元，总水费为30+30=60元。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），请写出他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，超出部分为x-3千米，则总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.小明骑自行车从家到学校，全程12千米，他骑车的速度v（千米/时）与时间t（时）满足函数关系式v=12/t。若他骑车的速度为v千米/时，请写出他需要的时间t（时）与速度v（千米/时）之间的函数关系式。参考答案：t=12/v解析：根据v=12/t，当速度为v千米/时时，时间t=12/v小时。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为y=30x-20000。请解释该函数关系式的含义。参考答案：每件产品的利润为80-50=30元，生产x件产品的总利润为30x，减去固定支出20000元，即y=30x-20000。解析：该函数关系式表示每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的关系，其中每件产品的利润为30元，生产x件产品的总利润为30x，减去固定支出20000元，即利润为30x-20000元。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水x吨（x＞15），请写出该户家庭该月应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：每月用水不超过15吨时，水费为2x元；超过15吨时，前15吨水费为2×15=30元，超过部分每吨收费3元，即水费为30+3(x-15)=3x-15。5.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某顾客购买商品花费了y元，请写出他购买商品的原价x（元）与实际花费y（元）之间的函数关系式。参考答案：y=0.8x（x≥200），y=x（x<200）解析：购买商品满200元打八折，即y=0.8x（x≥200）；不满200元不打折，即y=x（x<200）。6.某长方形的长为10厘米，宽为6厘米，若长方形的长增加x厘米，宽不变，请写出长方形的周长y（厘米）与长增加的长度x（厘米）之间的函数关系式。参考答案：y=2(16+x)解析：长方形的周长为2(长+宽)，当长增加x厘米时，周长为2(10+x+6)=2(16+x)=32+2x。7.某工厂生产某种产品，每件产品的售价为100元，成本为60元。若该工厂每月固定支出为50000元，则每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的函数关系式为y=40x-50000。请解释该函数关系式的含义。参考答案：每件产品的利润为100-60=40元，生产x件产品的总利润为40x，减去固定支出50000元，即y=40x-50000。解析：该函数关系式表示每月获得的利润y（元）与生产产品数量x（件）之间的关系，其中每件产品的利润为40元，生产x件产品的总利润为40x，减去固定支出50000元，即利润为40x-50000元。8.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），请解释函数关系式y=2x+4的含义。参考答案：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，超出部分为x-3千米，则总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。解析：该函数关系式表示某人乘坐出租车行驶x千米（x＞3）时需要支付的车费y（元），其中起步价10元包含3千米，超出部分每千米收费2元，因此总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了10千米，则他需要支付的车费是多少元？参考答案：22元解析：起步价10元包含3千米，因此行驶10千米时，超出部分为10-3=7千米，超出部分费用为2×7=14元，总费用为10+14=24元。2.小明骑自行车从家到学校，全程12千米，他骑车的速度为15千米/时，则他需要多少时间才能到达学校？参考答案：0.8小时解析：根据v=12/t，当v=15时，t=12/15=0.8小时。3.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，则每月生产300件产品时获得的利润是多少元？参考答案：10000元解析：每件产品的利润为80-50=30元，生产300件产品的总利润为30×300=9000元，减去固定支出20000元，即利润为9000-20000=-11000元。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水30吨，则该户家庭该月应缴水费是多少元？参考答案：75元解析：前15吨水费为2×15=30元，超过部分15吨水费为3×15=45元，总水费为30+45=75元。5.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，不满200元不打折。若某顾客购买商品花费了120元，则他购买商品的原价是多少元？参考答案：150元解析：实际花费120元不满200元，因此不打折，原价为120元。6.某长方形的长为10厘米，宽为6厘米，若长方形的长增加4厘米，宽不变，则长方形的周长是多少厘米？参考答案：32厘米解析：长方形的周长为2(长+宽)，当长增加4厘米时，周长为2(10+4+6)=2(20)=40厘米。7.某工厂生产某种产品，每件产品的售价为100元，成本为60元。若该工厂每月固定支出为50000元，则每月生产400件产品时获得的利润是多少元？参考答案：10000元解析：每件产品的利润为100-60=40元，生产400件产品的总利润为40×400=16000元，减去固定支出50000元，即利润为16000-50000=-34000元。8.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了12千米，则他需要支付的车费是多少元？参考答案：26元解析：起步价10元包含3千米，因此行驶12千米时，超出部分为12-3=9千米，超出部分费用为2×9=18元，总费用为10+18=28元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.C9.A10.B二、填空题1.182.0.63.-50004.455.1606.367.-300008.229.-1400010.60三、判断题1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题1.y=2x+42.t=12/v3.每件产品的利润为30元，生产x件产品的总利润为30x，减去固定支出20000元，即利润为30x-20000元。4.y=3x-155.y=0.8x（x≥200），y=x（x<200）6.y=2(16+x)7.每件产品的利润为40元，生产x件产品的总利润为40x，减去固定支出50000元，即利润为40x-50000元。8.起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分每千米收费2元。设行驶距离为x千米，超出部分为x-3千米，则总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。五、应用题1.24元2.0.8小时3.-11000元4.75元5.120元6.40厘米7.-34000元8.28元【解析】一、单项选择题1.起步价10元包含3千米，因此行驶5千米时，超出部分为5-3=2千米，超出部分费用为2×2=4元，总费用为10+4=18元。2.根据v=12/t，当v=20时，t=12/20=0.6小时。3.每件产品的利润为80-50=30元，生产100件产品的总利润为30×100=3000元，减去固定支出20000元，即利润为3000-20000=-5000元。4.前期15吨水费为2×15=30元，超出部分5吨水费为3×5=15元，总水费为30+15=45元。5.实际花费160元不满200元，因此不打折，原价为160元。6.长方形的周长为2(长+宽)，当长增加2厘米时，周长为2(10+2+6)=2(18)=36厘米。7.每件产品的利润为100-60=40元，生产500件产品的总利润为40×500=20000元，减去固定支出50000元，即利润为20000-50000=-30000元。8.起步价10元包含3千米，因此行驶8千米时，超出部分为8-3=5千米，超出部分费用为2×5=10元，总费用为10+10=20元。9.每件产品的利润为80-50=30元，生产200件产品的总利润为30×200=6000元，减去固定支出20000元，即利润为6000-20000=-14000元。10.前期15吨水费为2×15=30元，超出部分10吨水费为3×10=30元，总水费为30+30=60元。二、填空题1.起步价10元包含3千米，因此行驶5千米时，超出部分为5-3=2千米，超出部分费用为2×2=4元，总费用为10+4=18元。2.根据v=12/t，当v=24时，t=12/24=0.5小时。3.每件产品的利润为80-50=30元，生产100件产品的总利润为30×100=3000元，减去固定支出20000元，即利润为3000-20000=-5000元。4.前期15吨水费为2×15=30元，超出部分5吨水费为3×5=15元，总水费为30+15=45元。5.实际花费160元不满200元，因此不打折，原价为160元。6.长方形的周长为2(长+宽)，当长增加2厘米时，周长为2(10+2+6)=2(18)=36厘米。7.每件产品的利润为100-60=40元，生产500件产品的总利润为40×500=20000元，减去固定支出50000元，即利润为20000-50000=-30000元。8.起步价10元包含3千米，因此行驶8千米时，超出部分为8-3=5千米，超出部分费用为2×5=10元，总费用为10+10=20元。9.每件产品的利润为80-50=30元，生产200件产品的总利润为30×200=6000元，减去固定支出20000元，即利润为6000-20000=-14000元。10.前期15吨水费为2×15=30元，超出部分10吨水费为3×10=30元，总水费为30+30=60元。三、判断题1.正确，起步价10元包含3千米，因此行驶5千米时，超出部分为5-3=2千米，超出部分费用为2×2=4元，总费用为10+4=18元。2.正确，根据v=12/t，当v=24时，t=12/24=0.5小时。3.错误，每件产品的利润为80-50=30元，生产100件产品的总利润为30×100=3000元，减去固定支出20000元，即利润为3000-20000=-5000元。4.正确，前期15吨水费为2×15=30元，超出部分5吨水费为3×5=15元，总水费为30+15=45元。5.正确，实际花费160元不满200元，因此不打折，原价为160元。6.正确，长方形的周长为2(长+宽)，当长增加2厘米时，周长为2(10+2+6)=2(18)=36厘米。7.错误，每件产品的利润为100-60=40元，生产500件产品的总利润为40×500=20000元，减去固定支出50000元，即利润为20000-50000=-30000元。8.正确，起步价10元包含3千米，因此行驶8千米时，超出部分为8-3=5千米，超出部分费用为2×5=10元，总费