2025-2026年天津市人教版八年级数学第四章不等式应用练习题

2025-2026年天津市人教版八年级数学第四章不等式应用练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，则x应满足的不等式为（）A.x≥50×1.3B.x≤50×1.3C.x≥50÷1.3D.x≤50÷1.32.某班级组织春游，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有15人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个，设租用的客车数量为y辆，则y应满足的不等式组为（）A.45y+15≥200且40y-10≤200B.45y-15≤200且40y+10≤200C.45y+15≤200且40y-10≥200D.45y-15≥200且40y+10≥2003.某学生准备购买若干本笔记本和钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，他计划花费不超过50元，且至少购买3支钢笔，设购买的笔记本数量为a本，则a应满足的不等式为（）A.3a+5×3≤50B.3a+5×3≥50C.3a+5a≤50D.3a+5a≥504.某长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，设宽为bcm，则b应满足的不等式为（）A.b≤4B.b≥4C.b≤6D.b≥65.某工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天比原计划多完成2%，则可以提前2天完成任务，设原计划每天完成的工作量为x，则x应满足的不等式为（）A.10x×1.02≥8B.10x×1.02≤8C.10x÷1.02≥8D.10x÷1.02≤86.某商品原价为100元，商店决定提价销售，但提价后的价格不得超过原价的120%，且至少比原价高20元，设提价后的价格为y元，则y应满足的不等式为（）A.y≤120且y≥120B.y≤120且y≥120C.y≤120且y≥120D.y≤120且y≥1207.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多至少200亩，设乙作物的种植面积为z亩，则z应满足的不等式为（）A.z≤200B.z≥200C.z≤400D.z≥4008.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，每道题10分，答错的题目不得扣分，成绩至少为80分，则a和b应满足的不等式组为（）A.a≥8且b≤2B.a≤8且b≥2C.a≥8且b≤3D.a≤8且b≥39.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的20%，且售价不得超过成本的150%，则x应满足的不等式组为（）A.x≥12且x≤15B.x≤12且x≥15C.x≥12且x≤10D.x≤12且x≥1010.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张20元，学生团体购票可享受8折优惠，学校计划购买门票的总费用不超过1000元，设购买门票的学生人数为w人，则w应满足的不等式为（）A.20×0.8w≤1000B.20w×0.8≤1000C.20×0.8w≥1000D.20w×0.8≥1000二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，则x应满足的不等式为__________。2.某学生准备购买若干本笔记本和钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，他计划花费不超过50元，且至少购买3支钢笔，设购买的笔记本数量为a本，则a应满足的不等式为__________。3.某长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，设宽为bcm，则b应满足的不等式为__________。4.某工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天比原计划多完成2%，则可以提前2天完成任务，设原计划每天完成的工作量为x，则x应满足的不等式为__________。5.某商品原价为100元，商店决定提价销售，但提价后的价格不得超过原价的120%，且至少比原价高20元，设提价后的价格为y元，则y应满足的不等式为__________。6.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多至少200亩，设乙作物的种植面积为z亩，则z应满足的不等式为__________。7.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，每道题10分，答错的题目不得扣分，成绩至少为80分，则a和b应满足的不等式组为__________。8.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的20%，且售价不得超过成本的150%，则x应满足的不等式组为__________。9.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张20元，学生团体购票可享受8折优惠，学校计划购买门票的总费用不超过1000元，设购买门票的学生人数为w人，则w应满足的不等式为__________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，则x应满足的不等式为x≥50×1.3。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有15人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个，设租用的客车数量为y辆，则y应满足的不等式组为45y+15≥200且40y-10≤200。3.某学生准备购买若干本笔记本和钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，他计划花费不超过50元，且至少购买3支钢笔，设购买的笔记本数量为a本，则a应满足的不等式为3a+5×3≤50。4.某长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，设宽为bcm，则b应满足的不等式为b≤4。5.某工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天比原计划多完成2%，则可以提前2天完成任务，设原计划每天完成的工作量为x，则x应满足的不等式为10x×1.02≥8。6.某商品原价为100元，商店决定提价销售，但提价后的价格不得超过原价的120%，且至少比原价高20元，设提价后的价格为y元，则y应满足的不等式为y≤120且y≥120。7.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多至少200亩，设乙作物的种植面积为z亩，则z应满足的不等式为z≤200。8.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，每道题10分，答错的题目不得扣分，成绩至少为80分，则a和b应满足的不等式组为a≥8且b≤2。9.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的20%，且售价不得超过成本的150%，则x应满足的不等式组为x≥12且x≤15。10.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张20元，学生团体购票可享受8折优惠，学校计划购买门票的总费用不超过1000元，设购买门票的学生人数为w人，则w应满足的不等式为20×0.8w≤1000。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解不等式组：{2x-1>3x+4≤7}2.解不等式：3x-5≤2x+13.解不等式：5x+2>3x-44.解不等式组：{3x+2<52x-1>3}5.解不等式：4x-3>2x+56.解不等式组：{4x-1>3x-2≤5}7.解不等式：2x+3≤5x-78.解不等式组：{2x-3>13x+2≤8}五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，求x的取值范围。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有15人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个，设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。3.某学生准备购买若干本笔记本和钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，他计划花费不超过50元，且至少购买3支钢笔，设购买的笔记本数量为a本，求a的取值范围。4.某长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，设宽为bcm，求b的取值范围。5.某工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天比原计划多完成2%，则可以提前2天完成任务，设原计划每天完成的工作量为x，求x的取值范围。6.某商品原价为100元，商店决定提价销售，但提价后的价格不得超过原价的120%，且至少比原价高20元，设提价后的价格为y元，求y的取值范围。7.某农场计划种植甲、乙两种作物，甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多至少200亩，设乙作物的种植面积为z亩，求z的取值范围。8.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，每道题10分，答错的题目不得扣分，成绩至少为80分，设购买的笔记本数量为a本，求a的取值范围。标准答案及解析一、单项选择题1.A解析：利润不低于成本的30%，即售价至少为成本加上30%的成本，即x≥50×1.3。2.A解析：每辆客车坐45人，则有15人没有座位，即45y+15≤200；每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个，即40y-10≤200。3.A解析：笔记本每本3元，钢笔每支5元，计划花费不超过50元，即3a+5×3≤50；至少购买3支钢笔，即b≥3。4.B解析：长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，即2(b+b+2)=20，解得b=4。5.A解析：原计划每天完成的工作量为x，每天比原计划多完成2%，则每天完成的工作量为x×1.02，10天内完成工程，即10x×1.02≥8。6.A解析：提价后的价格不得超过原价的120%，即y≤100×1.2；至少比原价高20元，即y≥100+20。7.B解析：甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多至少200亩，即z≤200。8.A解析：每道题10分，共答对a道题，答错b道题，成绩至少为80分，即10a≥80且10b≤20。9.A解析：利润不低于成本的20%，即x≥10×1.2；售价不得超过成本的150%，即x≤10×1.5。10.A解析：学生团体购票可享受8折优惠，门票每张20元，总费用不超过1000元，即20×0.8w≤1000。二、填空题1.x≥50×1.3解析：利润不低于成本的30%，即售价至少为成本加上30%的成本，即x≥50×1.3。2.45y+15≥200且40y-10≤200解析：每辆客车坐45人，则有15人没有座位，即45y+15≥200；每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个，即40y-10≤200。3.3a+5×3≤50解析：笔记本每本3元，钢笔每支5元，计划花费不超过50元，即3a+5×3≤50。4.b≤4解析：长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，即2(b+b+2)=20，解得b=4。5.10x×1.02≥8解析：原计划每天完成的工作量为x，每天比原计划多完成2%，则每天完成的工作量为x×1.02，10天内完成工程，即10x×1.02≥8。6.y≤120且y≥120解析：提价后的价格不得超过原价的120%，即y≤100×1.2；至少比原价高20元，即y≥100+20。7.z≤200解析：甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多至少200亩，即z≤200。8.a≥8且b≤2解析：每道题10分，共答对a道题，答错b道题，成绩至少为80分，即10a≥80且10b≤20。9.x≥12且x≤15解析：利润不低于成本的20%，即x≥10×1.2；售价不得超过成本的150%，即x≤10×1.5。10.20×0.8w≤1000解析：学生团体购票可享受8折优惠，门票每张20元，总费用不超过1000元，即20×0.8w≤1000。三、判断题1.×解析：利润不低于成本的30%，即售价至少为成本加上30%的成本，即x≥50×1.3。2.√解析：每辆客车坐45人，则有15人没有座位，即45y+15≥200；每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个，即40y-10≤200。3.×解析：笔记本每本3元，钢笔每支5元，计划花费不超过50元，且至少购买3支钢笔，即3a+5×3≤50且b≥3。4.×解析：长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，即2(b+b+2)=20，解得b=4。5.√解析：原计划每天完成的工作量为x，每天比原计划多完成2%，则每天完成的工作量为x×1.02，10天内完成工程，即10x×1.02≥8。6.×解析：提价后的价格不得超过原价的120%，即y≤100×1.2；至少比原价高20元，即y≥100+20。7.×解析：甲作物的种植面积比乙作物的种植面积多至少200亩，即z≤200。8.√解析：每道题10分，共答对a道题，答错b道题，成绩至少为80分，即10a≥80且10b≤20。9.×解析：利润不低于成本的20%，即x≥10×1.2；售价不得超过成本的150%，即x≤10×1.5。10.√解析：学生团体购票可享受8折优惠，门票每张20元，总费用不超过1000元，即20×0.8w≤1000。四、简答题1.解不等式组：{2x-1>3x+4≤7}解：2x-1>32x>4x>2x+4≤7x≤3所以不等式组的解集为2<x≤3。2.解不等式：3x-5≤2x+1解：3x-5≤2x+13x-2x≤1+5x≤63.解不等式：5x+2>3x-4解：5x+2>3x-45x-3x>-4-22x>-6x>-34.解不等式组：{3x+2<52x-1>3}解：3x+2<53x<3x<12x-1>32x>4x>2所以不等式组无解。5.解不等式：4x-3>2x+5解：4x-3>2x+54x-2x>5+32x>8x>46.解不等式组：{4x-1>3x-2≤5}解：4x-1>34x>4x>1x-2≤5x≤7所以不等式组的解集为1<x≤7。7.解不等式：2x+3≤5x-7解：2x+3≤5x-72x-5x≤-7-3-3x≤-10x≥10÷38.解不等式组：{2x-3>13x+2≤8}解：2x-3>12x>4x>23x+2≤83x≤6x≤2所以不等式组无解。五、应用题1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件x元，要求利润不低于成本的30%，求x的取值范围。解：利润不低于成本的30%，即售价至少为成本加上30%的成本，即x≥50×1.3，所以x的取值范围为x≥65。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有15人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个，设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。解：每辆客车坐45人，则有15人没有座位，即45y+15≤200；每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个，即40y-10≤200。解得：45y+15≤20045y≤185y≤185÷45y≤4.1140y-10≤20040y≤210y≤210÷40y≤5.25所以y的取值范围为4≤y≤5。3.某学生准备购买若干本笔记本和钢笔，笔记本每本3元，钢笔每支5元，他计划花费不超过50元，且至少购买3支钢笔，设购买的笔记本数量为a本，求a的取值范围。解：笔记本每本3元，钢笔每支5元，计划花费不超过50元，即