2025-2026年陕西省人教版初中七年级数学上册第7章同步练习题

2025-2026年陕西省人教版初中七年级数学上册第7章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：点A的横坐标为-3，纵坐标为4，根据平面直角坐标系中各象限的定义，横坐标为负数且纵坐标为正数的点位于第二象限，故正确答案为B。2.如果点P（a，b）在第三象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＜0，b＜0D.a＞0，b＞0解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a＜0且b＜0，故正确答案为C。3.已知点M（1，-2）关于x轴的对称点是点N，则点N的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，2）C.（-1，-2）D.（1，-2）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点N的坐标为（1，2），故正确答案为B。4.如果点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故正确答案为A。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-4）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点B，则点B的坐标是（）A.（5，-1）B.（1，-7）C.（5，-7）D.（1，-1）解析：向右平移2个单位，横坐标加2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点B的坐标为（3+2，-4+3）即（5，-1），故正确答案为A。6.已知点P（a，b）在第四象限，且a+b=5，则|a|+|b|的值是（）A.5B.3C.8D.无法确定解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a>0，b<0，且a+b=5，则|a|=a，|b|=-b，因此|a|+|b|=a-b。由于a+b=5，且a-b=a+b-2b=5-2b，无法确定具体值，故正确答案为D。7.在平面直角坐标系中，将点M（-2，3）绕原点顺时针旋转90°，得到点N，则点N的坐标是（）A.（-3，2）B.（2，3）C.（3，-2）D.（-2，-3）解析：点M（-2，3）绕原点顺时针旋转90°，新坐标的横纵坐标分别为原点横纵坐标的互余变换，即（y，-x），因此点N的坐标为（3，2），故正确答案为C。8.如果点A（a，b）在第一象限，且a=2b，则点A到x轴的距离是（）A.aB.bC.2bD.a/2解析：点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|b|。由于a=2b，且a>0，b>0，因此b=a/2，故点A到x轴的距离为b，故正确答案为B。9.已知点P（x，y）在直线y=x上，且x+y=6，则点P的坐标是（）A.（3，3）B.（4，2）C.（2，4）D.（6，0）解析：直线y=x上的点的横纵坐标相等，因此x=y，且x+y=6，则2x=6，x=3，因此点P的坐标为（3，3），故正确答案为A。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，-2）先向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点R，则点R关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，5）B.（-3，-5）C.（-3，5）D.（3，-5）解析：点Q先向左平移4个单位，横坐标减4；再向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点R的坐标为（-1-4，-2-3）即（-5，-5）。点R关于原点对称的点的坐标为（5，5），故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点M（a，b）在第二象限，且a+b=7，则|a|+|b|的值是________。参考答案：9解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a<0，b>0，且a+b=7，则|a|=-a，|b|=b，因此|a|+|b|=-a+b=7-2a。由于a+b=7，且a<0，b>0，因此a+b=7-2a，即3a=7，a=-7/3，b=7+7/3=28/3，因此|a|+|b|=7/3+28/3=35/3，故答案为9。2.在平面直角坐标系中，将点P（-3，4）先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到点Q，则点Q的坐标是________。参考答案：（2，6）解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点Q的坐标为（-3+5，4+2）即（2，6），故答案为（2，6）。3.已知点A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=4，则点A的坐标是________。参考答案：（-3，-4）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a=-3，b=-4，故点A的坐标为（-3，-4），故答案为（-3，-4）。4.如果点B（x，y）在第四象限，且x-y=5，则|y|+|x|的值是________。参考答案：5解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此x>0，y<0，且x-y=5，则|y|=-y，|x|=x，因此|y|+|x|=-y+x=5，故答案为5。5.在平面直角坐标系中，将点C（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，得到点D，则点D的坐标是________。参考答案：（3，2）解析：点C（2，-3）绕原点逆时针旋转90°，新坐标的横纵坐标分别为原点横纵坐标的互余变换，即（-y，x），因此点D的坐标为（3，2），故答案为（3，2）。6.已知点E（a，b）在直线y=-x上，且a-b=3，则点E的坐标是________。参考答案：（-2，1）解析：直线y=-x上的点的横纵坐标互为相反数，因此a=-b，且a-b=3，则-2b=3，b=-3/2，a=3/2，故点E的坐标为（-3/2，3/2），故答案为（-2，1）。7.如果点F（x，y）在第一象限，且x+y=8，且x=2y，则点F的坐标是________。参考答案：（16/3，8/3）解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，因此x>0，y>0，且x+y=8，且x=2y，则3y=8，y=8/3，x=16/3，故点F的坐标为（16/3，8/3），故答案为（16/3，8/3）。8.在平面直角坐标系中，将点G（-4，2）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到点H，则点H的坐标是________。参考答案：（-1，1）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此点H的坐标为（-4+3，2-1）即（-1，1），故答案为（-1，1）。9.已知点I（a，b）在第二象限，且a+b=9，且a=3b，则点I的坐标是________。参考答案：（27/4，9/4）解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a<0，b>0，且a+b=9，且a=3b，则4b=9，b=9/4，a=-27/4，故点I的坐标为（-27/4，9/4），故答案为（27/4，9/4）。10.在平面直角坐标系中，将点J（1，-5）绕原点顺时针旋转180°，得到点K，则点K关于x轴的对称点的坐标是________。参考答案：（-1，5）解析：点J（1，-5）绕原点顺时针旋转180°，新坐标的横纵坐标分别为原点横纵坐标的相反数，即（-x，-y），因此点K的坐标为（-1，5）。点K关于x轴的对称点的坐标为（-1，-5），故答案为（-1，5）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第三象限，那么a＜0且b＜0。（）参考答案：正确解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a＜0且b＜0，故正确。2.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到点Q，则点Q的坐标是（-6，5）。（）参考答案：错误解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点Q的坐标为（-2-4，3+2）即（-6，5），故正确。3.已知点M（a，b）在第四象限，且a+b=6，则|a|+|b|=6。（）参考答案：错误解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a>0，b<0，且a+b=6，则|a|=a，|b|=-b，因此|a|+|b|=a-b。由于a+b=6，且a>0，b<0，因此a-b=6-2b，无法确定具体值，故错误。4.在平面直角坐标系中，将点N（-3，-4）绕原点逆时针旋转90°，得到点P，则点P的坐标是（4，-3）。（）参考答案：错误解析：点N（-3，-4）绕原点逆时针旋转90°，新坐标的横纵坐标分别为原点横纵坐标的互余变换，即（-y，x），因此点P的坐标为（4，-3），故正确。5.如果点Q（x，y）在直线y=x上，且x+y=8，则点Q的坐标是（4，4）。（）参考答案：错误解析：直线y=x上的点的横纵坐标相等，因此x=y，且x+y=8，则2x=8，x=4，因此点Q的坐标为（4，4），故正确。6.在平面直角坐标系中，将点R（2，-1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点S，则点S的坐标是（5，-3）。（）参考答案：正确解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点S的坐标为（2+3，-1-2）即（5，-3），故正确。7.已知点T（a，b）在第二象限，且|a|=2，|b|=3，则点T的坐标是（-2，3）或（2，-3）。（）参考答案：错误解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a=-2，b=3，故点T的坐标是（-2，3），故错误。8.如果点U（x，y）在第四象限，且x-y=4，则|y|+|x|=4。（）参考答案：错误解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此x>0，y<0，且x-y=4，则|y|=-y，|x|=x，因此|y|+|x|=-y+x=4，故正确。9.在平面直角坐标系中，将点V（-1，-2）绕原点顺时针旋转180°，得到点W，则点W的坐标是（1，2）。（）参考答案：正确解析：点V（-1，-2）绕原点顺时针旋转180°，新坐标的横纵坐标分别为原点横纵坐标的相反数，即（-x，-y），因此点W的坐标为（1，2），故正确。10.已知点X（a，b）在第三象限，且a-b=5，则|a|+|b|=5。（）参考答案：错误解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a<0，b<0，且a-b=5，则|a|=-a，|b|=-b，因此|a|+|b|=-a-b=-5，故错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点所在的象限？（请简要说明）参考答案：在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.如果点A（a，b）在直线y=-x上，且a+b=7，求点A的坐标。参考答案：直线y=-x上的点的横纵坐标互为相反数，因此a=-b，且a+b=7，则-2b=7，b=-7/2，a=7/2，故点A的坐标为（7/2，-7/2）。3.在平面直角坐标系中，将点P（-3，4）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点Q，求点Q的坐标。参考答案：向右平移2个单位，横坐标加2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点Q的坐标为（-3+2，4+3）即（-1，7）。4.已知点M（a，b）在第二象限，且|a|=4，|b|=3，求点M的坐标。参考答案：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a=-4，b=3，故点M的坐标为（-4，3）。5.在平面直角坐标系中，将点N（2，-5）绕原点逆时针旋转90°，得到点P，求点P的坐标。参考答案：点N（2，-5）绕原点逆时针旋转90°，新坐标的横纵坐标分别为原点横纵坐标的互余变换，即（-y，x），因此点P的坐标为（5，2）。6.如果点Q（x，y）在直线y=2x上，且x+y=9，求点Q的坐标。参考答案：直线y=2x上的点的横纵坐标满足y=2x，且x+y=9，则3x=9，x=3，y=6，故点Q的坐标为（3，6）。7.在平面直角坐标系中，将点R（-1，-3）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点S，求点S的坐标。参考答案：向左平移4个单位，横坐标减4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点S的坐标为（-1-4，-3-2）即（-5，-5）。8.已知点T（a，b）在第三象限，且a+b=8，且a=2b，求点T的坐标。参考答案：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a<0，b<0，且a+b=8，且a=2b，则3b=8，b=-8/3，a=-16/3，故点T的坐标为（-16/3，-8/3）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1）。（1）求点A到x轴的距离；（2）求点B到y轴的距离。参考答案：（1）点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，即|3|=3；（2）点B到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，即|4|=4。2.在平面直角坐标系中，将点P（1，-4）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q，求点Q的坐标。参考答案：向右平移3个单位，横坐标加3；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此点Q的坐标为（1+3，-4+2）即（4，-2）。3.已知点M（a，b）在第二象限，且|a|=5，|b|=2，求点M的坐标。参考答案：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a=-5，b=2，故点M的坐标为（-5，2）。4.在平面直角坐标系中，将点N（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，得到点P，求点P的坐标。参考答案：点N（-3，2）绕原点顺时针旋转90°，新坐标的横纵坐标分别为原点横纵坐标的互余变换，即（-y，x），因此点P的坐标为（-2，-3）。5.如果点Q（x，y）在直线y=3x上，且x+y=10，求点Q的坐标。参考答案：直线y=3x上的点的横纵坐标满足y=3x，且x+y=10，则4x=10，x=2.5，y=7.5，故点Q的坐标为（2.5，7.5）。6.在平面直角坐标系中，将点R（2，-1）先向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点S，求点S的坐标。参考答案：向左平移4个单位，横坐标减4；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点S的坐标为（2-4，-1-3）即（-2，-4）。7.已知点T（a，b）在第三象限，且a+b=6，且a=3b，求点T的坐标。参考答案：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a<0，b<0，且a+b=6，且a=3b，则4b=6，b=-6/4=-1.5，a=-4.5，故点T的坐标为（-4.5，-1.5）。8.在平面直角坐标系中，将点U（-1，-2）绕原点顺时针旋转180°，得到点V，求点V的坐标。参考答案：点U（-1，-2）绕原点顺时针旋转180°，新坐标的横纵坐标分别为原点横纵坐标的相反数，即（-x，-y），因此点V的坐标为（1，2）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.B9.A10.A解析：2.第二象限；3.a＜0，b＜0；4.关于x轴对称；5.第二象限；6.平移变换；7.第四象限；8.旋转变换；9.第一象限；10.直线y=x；11.关于原点对称。二、填空题1.92.（2，6）3.（-3，-4）4.55.（3，2）6.（-2，1）7.（16/3，8/3）8.（-1，1）9.（27/4，9/4）10.（-1，5）解析：2.a+b=7，a=-3，b=4，|a|+|b|=9；3.平移变换；4.第三象限；5.第四象限；6.旋转变换；7.直线y=-x；8.第一象限；9.平移变换；10.第二象限；11.关于原点对称。三、判断题1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.×解析：2.第三象限；3.平移变换；4.第四象限；5.旋转变换；6.直线y=x；7.第一象限；8.第二象限；9.平移变换；10.关于原点对称；11.第三象限。四、简答题1.在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.直线y=-x上的点的横纵坐标互为相反数，因此a=-b，且a+b=7，则-2b=7，b=-7/2，a=7/2，故点A的坐标为（7/2，-7/2）。3.向右平移2个单位，横坐标加2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点Q的坐标为（-3+2，4+3）即（-1，7）。4.第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a=-4，b=3