2026年重庆市苏教版七年级数学下册第8单元几何图形综合练习题

2026年重庆市苏教版七年级数学下册第8单元几何图形综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第8单元中，关于平行四边形的性质，下列说法正确的是（）A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.平行四边形的对边相等且平行C.平行四边形的对角相等且互补D.平行四边形的内角和为360°，外角和为720°参考答案：B解析：根据平行四边形的性质，对边相等且平行是基本特征，故B正确。A错误，对角线互相平分但不一定垂直；C错误，对角相等但不互补；D错误，内角和为360°，外角和为360°×2=720°，但题目表述混淆。2.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AC，若∠A=70°，则∠EFD的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°参考答案：B解析：因为ABCD是平行四边形，∠A=70°，所以∠C=70°（对角相等）。又EF平行于AC，根据同位角相等，∠EFD=∠C=70°。但题目中∠EFD与∠A、∠C的关系需结合平行线性质分析，实际∠EFD=180°-∠A=110°，故B正确。3.在苏教版七年级数学下册第8单元中，关于菱形的性质，下列说法错误的是（）A.菱形的四条边都相等B.菱形的对角线互相垂直平分且将菱形分为四个全等的直角三角形C.菱形的对角线相等且互相垂直平分D.菱形的内角和为360°参考答案：C解析：菱形的对角线相等是错误的，只有正方形的对角线才相等。A、B、D均正确，故C错误。4.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF平行于AC，若∠AEB=40°，则∠BFD的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°参考答案：A解析：因为ABCD是矩形，∠A=90°，∠AEB=40°，所以∠BEF=90°-40°=50°。又EF平行于AC，根据内错角相等，∠BFD=∠BEF=50°。但题目中∠BFD与∠AEB的关系需结合平行线性质分析，实际∠BFD=∠AEB=40°，故A正确。5.在苏教版七年级数学下册第8单元中，关于梯形的性质，下列说法正确的是（）A.等腰梯形的两条对角线相等B.直角梯形的一条底角为90°，则另一条底角也为90°C.梯形的两条对角线一定互相平分D.等腰梯形的内角和为360°参考答案：A解析：等腰梯形的两条对角线相等是正确的，B错误，直角梯形只有一条底角为90°；C错误，只有平行四边形的对角线互相平分；D错误，等腰梯形的内角和仍为360°，但题目表述不完整。6.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AB、CD上，且∠EAF=30°，则∠BFC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°参考答案：C解析：因为ABCD是正方形，∠A=90°，∠EAF=30°，所以∠BAF=60°。又∠BFC=∠BAF=60°（对角相等），故C正确。7.在苏教版七年级数学下册第8单元中，关于多边形的内角和与外角和，下列说法正确的是（）A.一个八边形的内角和为1080°B.一个十边形的外角和为360°C.一个六边形的内角和与外角和相等D.一个九边形的内角和比外角和小180°参考答案：A解析：八边形的内角和为(8-2)×180°=1080°，A正确；十边形的外角和仍为360°，B正确；六边形的内角和为(6-2)×180°=720°，外角和为360°，C错误；九边形的内角和为(9-2)×180°=1260°，外角和为360°，D错误。8.如图所示，已知四边形ABCD是梯形，AD平行于BC，点E、F分别在边AD、BC上，且EF平行于AD，若∠A=60°，则∠C的度数为（）A.60°B.120°C.180°D.240°参考答案：A解析：因为AD平行于BC，∠A=60°，所以∠C=60°（同位角相等），故A正确。9.在苏教版七年级数学下册第8单元中，关于平行四边形的判定，下列说法错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.一组对角相等的四边形是平行四边形C.一组对角互补的四边形是平行四边形D.四条边都相等的四边形是平行四边形参考答案：C解析：一组对角互补的四边形不一定是平行四边形，C错误；A、B、D均正确。10.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AEB=50°，∠BFD=70°，则∠C的度数为（）A.50°B.70°C.120°D.130°参考答案：C解析：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=50°，∠BFD=70°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=130°，∠C=130°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=50°，故C错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为_________。参考答案：24cm²解析：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，即(6×8)/2=24cm²。2.一个十边形的内角和为_________，外角和为_________。参考答案：1440°，360°解析：十边形的内角和为(10-2)×180°=1440°，外角和为360°。3.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AEB=60°，∠BFD=80°，则∠C的度数为_________。参考答案：100°解析：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=60°，∠BFD=80°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=120°，∠C=120°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=100°，故填100°。4.菱形的周长为24cm，其中一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为_________。参考答案：10cm解析：菱形的四条边都相等，周长为24cm，所以每条边长为24/4=6cm。设另一条对角线长为x，根据勾股定理，6²=8²+x²/4，解得x=10cm。5.一个八边形的内角和与外角和之比为_________。参考答案：3:1解析：八边形的内角和为(8-2)×180°=1080°，外角和为360°，所以比为1080:360=3:1。6.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且∠AEB=45°，∠BFD=75°，则∠C的度数为_________。参考答案：105°解析：因为ABCD是矩形，∠A=90°，∠AEB=45°，所以∠BAE=45°。又∠BFD=75°，根据平行线性质，∠BFD+∠B=180°，所以∠B=105°，∠C=105°。7.等腰梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为4cm，则等腰梯形的面积_________。参考答案：56cm²解析：等腰梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半，即(6+10)×4/2=56cm²。8.一个九边形的内角和比外角和小_________。参考答案：1080°解析：九边形的内角和为(9-2)×180°=1260°，外角和为360°，所以差为1260-360=900°。但题目中内角和与外角和的关系需结合多边形性质分析，实际差为1260-360=900°，故填900°。9.如图所示，已知四边形ABCD是梯形，AD平行于BC，点E、F分别在边AD、BC上，且∠A=70°，∠B=80°，则∠C的度数为_________。参考答案：110°解析：因为AD平行于BC，∠A=70°，∠B=80°，根据平行线性质，∠A+∠B=150°，所以∠C=180°-∠B=110°。10.菱形的两条对角线长分别为10cm和12cm，则菱形的周长为_________。参考答案：40cm解析：菱形的四条边都相等，设边长为x，根据勾股定理，x²=(10/2)²+(12/2)²，解得x=5√5，周长为4×5√5=20√5≈40cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.平行四边形的对角线一定互相平分。参考答案：正确解析：平行四边形的基本性质之一是对角线互相平分。2.等腰梯形的两条对角线一定相等。参考答案：正确解析：等腰梯形的性质之一是两条对角线相等。3.一个十边形的内角和为1440°。参考答案：正确解析：十边形的内角和为(10-2)×180°=1440°。4.菱形的四条边都相等，所以它是正方形。参考答案：错误解析：菱形的四条边相等，但它的内角不一定都是90°，只有正方形的四条边相等且内角都是90°。5.梯形的两条对角线一定互相平分。参考答案：错误解析：只有平行四边形的对角线互相平分，梯形的对角线不一定互相平分。6.一个八边形的内角和与外角和之比为4:1。参考答案：错误解析：八边形的内角和为1080°，外角和为360°，比值为1080:360=3:1。7.矩形的对角线一定相等。参考答案：正确解析：矩形的性质之一是对角线相等。8.一个九边形的内角和比外角和小900°。参考答案：正确解析：九边形的内角和为1260°，外角和为360°，差为1260-360=900°。9.菱形的对角线一定互相垂直平分。参考答案：错误解析：菱形的对角线互相垂直平分，但只有正方形的对角线相等且互相垂直平分。10.等腰梯形的内角和为360°。参考答案：正确解析：等腰梯形是四边形，四边形的内角和为360°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述平行四边形的性质。参考答案：平行四边形具有以下性质：①对边相等且平行；②对角相等；③对角线互相平分；④内角和为360°；⑤外角和为360°。2.简述菱形的性质。参考答案：菱形具有以下性质：①四条边都相等；②对角相等；③对角线互相垂直平分；④对角线将菱形分为四个全等的直角三角形；⑤内角和为360°；⑥外角和为360°。3.简述梯形的分类。参考答案：梯形可分为一般梯形、等腰梯形和直角梯形。一般梯形有一组对边平行；等腰梯形有两腰相等；直角梯形有一个角为90°。4.简述多边形的内角和公式。参考答案：n边形的内角和为(n-2)×180°。5.简述多边形的外角和公式。参考答案：任何多边形的外角和都为360°。6.简述矩形的性质。参考答案：矩形具有以下性质：①四个角都是直角；②对边相等且平行；③对角相等且相等；④对角线互相平分且相等；⑤内角和为360°；⑥外角和为360°。7.简述正方形的性质。参考答案：正方形具有以下性质：①四条边都相等；②四个角都是直角；③对角相等且相等；④对角线互相垂直平分且相等；⑤内角和为360°；⑥外角和为360°。8.简述等腰梯形的性质。参考答案：等腰梯形具有以下性质：①上底与下底平行；②两腰相等；③两条对角线相等；④内角和为360°；⑤外角和为360°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AEB=60°，∠BFD=80°，求∠C的度数。解题思路：根据平行四边形的性质，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=60°，∠BFD=80°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=120°，∠C=120°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=100°。参考答案：∠C=100°解析：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=60°，∠BFD=80°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=120°，∠C=120°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=100°，故∠C=100°。2.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且∠AEB=45°，∠BFD=75°，求∠C的度数。解题思路：因为ABCD是矩形，∠A=90°，∠AEB=45°，所以∠BAE=45°。又∠BFD=75°，根据平行线性质，∠BFD+∠B=180°，所以∠B=105°，∠C=105°。参考答案：∠C=105°解析：因为ABCD是矩形，∠A=90°，∠AEB=45°，所以∠BAE=45°。又∠BFD=75°，根据平行线性质，∠BFD+∠B=180°，所以∠B=105°，∠C=105°。3.如图所示，已知四边形ABCD是梯形，AD平行于BC，点E、F分别在边AD、BC上，且∠A=70°，∠B=80°，求∠C的度数。解题思路：因为AD平行于BC，∠A=70°，∠B=80°，根据平行线性质，∠A+∠B=150°，所以∠C=180°-∠B=110°。参考答案：∠C=110°解析：因为AD平行于BC，∠A=70°，∠B=80°，根据平行线性质，∠A+∠B=150°，所以∠C=180°-∠B=110°。4.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AEB=50°，∠BFD=70°，求∠C的度数。解题思路：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=50°，∠BFD=70°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=130°，∠C=130°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=50°。参考答案：∠C=50°解析：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=50°，∠BFD=70°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=130°，∠C=130°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=50°，故∠C=50°。5.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且∠AEB=60°，∠BFD=80°，求∠C的度数。解题思路：因为ABCD是矩形，∠A=90°，∠AEB=60°，所以∠BAE=30°。又∠BFD=80°，根据平行线性质，∠BFD+∠B=180°，所以∠B=100°，∠C=100°。参考答案：∠C=100°解析：因为ABCD是矩形，∠A=90°，∠AEB=60°，所以∠BAE=30°。又∠BFD=80°，根据平行线性质，∠BFD+∠B=180°，所以∠B=100°，∠C=100°。6.如图所示，已知四边形ABCD是梯形，AD平行于BC，点E、F分别在边AD、BC上，且∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。解题思路：因为AD平行于BC，∠A=60°，∠B=70°，根据平行线性质，∠A+∠B=130°，所以∠C=180°-∠B=110°。参考答案：∠C=110°解析：因为AD平行于BC，∠A=60°，∠B=70°，根据平行线性质，∠A+∠B=130°，所以∠C=180°-∠B=110°。7.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AEB=70°，∠BFD=90°，求∠C的度数。解题思路：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=70°，∠BFD=90°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=110°，∠C=110°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=70°。参考答案：∠C=70°解析：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=70°，∠BFD=90°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=110°，∠C=110°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=70°，故∠C=70°。8.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且∠AEB=80°，∠BFD=100°，求∠C的度数。解题思路：因为ABCD是矩形，∠A=90°，∠AEB=80°，所以∠BAE=10°。又∠BFD=100°，根据平行线性质，∠BFD+∠B=180°，所以∠B=80°，∠C=80°。参考答案：∠C=80°解析：因为ABCD是矩形，∠A=90°，∠AEB=80°，所以∠BAE=10°。又∠BFD=100°，根据平行线性质，∠BFD+∠B=180°，所以∠B=80°，∠C=80°。9.如图所示，已知四边形ABCD是梯形，AD平行于BC，点E、F分别在边AD、BC上，且∠A=50°，∠B=60°，求∠C的度数。解题思路：因为AD平行于BC，∠A=50°，∠B=60°，根据平行线性质，∠A+∠B=110°，所以∠C=180°-∠B=120°。参考答案：∠C=120°解析：因为AD平行于BC，∠A=50°，∠B=60°，根据平行线性质，∠A+∠B=110°，所以∠C=180°-∠B=120°。10.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AEB=90°，∠BFD=110°，求∠C的度数。解题思路：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=90°，∠BFD=110°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=90°，∠C=90°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=90°。参考答案：∠C=90°解析：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=90°，∠BFD=110°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=90°，∠C=90°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=90°，故∠C=90°。六、标准答案及解析【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.A5.A6.C7.A8.A9.C10.C二、填空题1.24cm²2.1440°，360°3.100°4.10cm5.3:16.105°7.56cm²8.900°9.110°10.40cm三、判断题1.正确2.正确3.正确4.错误5.错误6.错误7.正确8.正确9.错误10.正确四、简答题1.平行四边形的性质：①对边相等且平行；②对角相等；③对角线互相平分；④内角和为360°；⑤外角和为360°。2.菱形的性质：①四条边都相等；②对角相等；③对角线互相垂直平分；④对角线将菱形分为四个全等的直角三角形；⑤内角和为360°；⑥外角和为360°。3.梯形的分类：一般梯形、等腰梯形、直角梯形。4.多边形的内角和公式：n边形的内角和为(n-2)×180°。5.多边形的外角和公式：任何多边形的外角和都为360°。6.矩形的性质：①四个角都是直角；②对边相等且平行；③对角相等且相等；④对角线互相平分且相等；⑤内角和为360°；⑥外角和为360°。7.正方形的性质：①四条边都相等；②四个角都是直角；③对角相等且相等；④对角线互相垂直平分且相等；⑤内角和为360°；⑥外角和为360°。8.等腰梯形的性质：①上底与下底平行；②两腰相等；③两条对角线相等；④内角和为360°；⑤外角和为360°。五、应用题1.∠C=100°解析：因为ABCD是平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D。又∠AEB=60°，∠BFD=80°，根据平行线性质，∠AEB+∠A=180°，∠BFD+∠B=180°，所以∠A=120°，∠C=120°。但题目中∠C与∠A的关系需结合平行线性质分析，实际∠C=180°-∠A=100°，故∠C=100°。2.∠C=105°解析：因为ABCD是矩形，∠A=90°