2025-2026年陕西省北师大版初中数学八年级上册第6章同步练习题

2025-2026年陕西省北师大版初中数学八年级上册第6章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均取相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，因此a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（x，y）满足x+y=0，那么点M一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：x+y=0表示横纵坐标互为相反数，因此点M在原点或第二、第四象限，但题目未说明x≠0且y≠0，故无法确定具体象限，但可以确定不在第一象限，故选A。4.在平面直角坐标系中，将点B（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（-6，5）D.（2，-1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.已知点C（a-1，a+2）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.-2＜a＜1C.a＞1D.a＜-1解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，因此a-1＜0且a+2＞0，解得-2＜a＜1，故选B。6.在平面直角坐标系中，点P（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-1，-3）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（1，-3）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点P（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），故选A。7.如果点Q（m，n）在第三象限，且|n|=2，|m|=3，那么点Q的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：第三象限内点的横纵坐标均为负，|n|=2，|m|=3，因此n=-2，m=-3，故点Q的坐标为（-3，-2），故选D。8.在平面直角坐标系中，将点A（-2，5）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（-5，9）B.（1，1）C.（-5，1）D.（1，9）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为-2-3=-5；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为5+4=9，故选A。9.已知点D（a，b）在第一象限，且a+b=5，ab=6，则点D的坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：a+b=5，ab=6，解方程组得a=2，b=3或a=3，b=2，故点D的坐标为（2，3）或（3，2），故选AB。10.在平面直角坐标系中，将点E（4，-1）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-4，1）B.（4，1）C.（-4，-1）D.（1，-4）解析：关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，因此点E（4，-1）关于y轴对称的点的坐标为（-4，-1），故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点F（-a，2b）在第二象限，那么点G（a，-b）在____象限。参考答案：第一象限解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，因此-a＜0且2b＞0，解得a＞0且b＞0，故点G（a，-b）的横坐标为正，纵坐标为负，在第一象限。2.在平面直角坐标系中，将点H（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是____。参考答案：（2，-1）解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为-3+5=2；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，故坐标为（2，-1）。3.已知点I（m，n）在第三象限，且|n|=3，|m|=2，那么点I的坐标是____。参考答案：（-2，-3）解析：第三象限内点的横纵坐标均为负，|n|=3，|m|=2，因此n=-3，m=-2，故点I的坐标为（-2，-3）。4.在平面直角坐标系中，点J（-1，4）关于x轴对称的点的坐标是____。参考答案：（-1，-4）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点J（-1，4）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-4）。5.如果点K（a，b）在第四象限，且a+b=7，ab=-12，则点K的坐标是____。参考答案：（3，4）解析：a+b=7，ab=-12，解方程组得a=3，b=4或a=-4，b=-3，故点K的坐标为（3，4）或（-4，-3），但第四象限内点的纵坐标为正，故选（3，4）。6.在平面直角坐标系中，将点L（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是____。参考答案：（-2，-3）解析：关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，因此点L（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-3）。7.已知点M（-a，b）在第二象限，那么点N（a，-b）在____象限。参考答案：第四象限解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，因此-a＜0且b＞0，解得a＞0且b＞0，故点N（a，-b）的横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限。8.在平面直角坐标系中，将点P（-4，1）先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是____。参考答案：（-1，3）解析：向上平移2个单位，纵坐标加2，变为1+2=3；向右平移3个单位，横坐标加3，变为-4+3=-1，故坐标为（-1，3）。9.如果点Q（m，n）在第一象限，且m-n=1，mn=6，则点Q的坐标是____。参考答案：（3，2）解析：m-n=1，mn=6，解方程组得m=3，n=2或m=-2，n=-3，故点Q的坐标为（3，2）或（-2，-3），但第一象限内点的横纵坐标均为正，故选（3，2）。10.在平面直角坐标系中，点R（5，-2）关于原点对称的点的坐标是____。参考答案：（-5，2）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数，因此点R（5，-2）关于原点对称的点的坐标为（-5，2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第二象限，那么点B（-a，-b）一定在第四象限。参考答案：正确解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，因此-a＞0且-b＜0，故点B（-a，-b）在第四象限。2.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2，1）。参考答案：正确解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为3-2=1，故坐标为（2，1）。3.已知点Q（m，n）在第三象限，且m+n=0，那么点Q一定在原点。参考答案：正确解析：第三象限内点的横纵坐标均为负，m+n=0，因此m=-n，且m≠0，n≠0，故点Q在原点。4.在平面直角坐标系中，点R（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-2）。参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点R（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）。5.如果点S（a，b）在第四象限，且a-b=3，ab=-8，则点S的坐标是（4，-2）。参考答案：正确解析：a-b=3，ab=-8，解方程组得a=4，b=-2或a=-2，b=4，故点S的坐标为（4，-2）或（-2，4），但第四象限内点的纵坐标为负，故选（4，-2）。6.在平面直角坐标系中，将点T（3，-1）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-1）。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，因此点T（3，-1）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-1）。7.已知点U（-a，b）在第二象限，那么点V（a，-b）一定在第四象限。参考答案：正确解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，因此-a＞0且-b＜0，故点V（a，-b）在第四象限。8.在平面直角坐标系中，将点W（-5，2）先向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是（-1，5）。参考答案：正确解析：向上平移3个单位，纵坐标加3，变为2+3=5；向右平移4个单位，横坐标加4，变为-5+4=-1，故坐标为（-1，5）。9.如果点X（m，n）在第一象限，且m+n=4，mn=3，则点X的坐标是（1，3）。参考答案：正确解析：m+n=4，mn=3，解方程组得m=1，n=3或m=3，n=1，故点X的坐标为（1，3）或（3，1），但第一象限内点的横纵坐标均为正，故选（1，3）。10.在平面直角坐标系中，点Y（-2，-3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数，因此点Y（-2，-3）关于原点对称的点的坐标为（2，3）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（-3，-4）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）。2.已知点B（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求点B的坐标。参考答案：（-3，-2）解析：第三象限内点的横纵坐标均为负，|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故点B的坐标为（-3，-2）。3.在平面直角坐标系中，将点C（2，-1）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-2，2）解析：向左平移4个单位，横坐标减4，变为2-4=-2；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为-1+3=2，故坐标为（-2，2）。4.已知点D（m，n）在第二象限，且m+n=5，mn=6，求点D的坐标。参考答案：（-2，7）解析：m+n=5，mn=6，解方程组得m=-2，n=7或m=7，n=-2，故点D的坐标为（-2，7）或（7，-2），但第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故选（-2，7）。5.在平面直角坐标系中，点E（-4，3）关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（4，3）解析：关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，因此点E（-4，3）关于y轴对称的点的坐标为（4，3）。6.已知点F（a，b）在第四象限，且a-b=2，ab=-12，求点F的坐标。参考答案：（-4，-3）解析：a-b=2，ab=-12，解方程组得a=-4，b=-3或a=-3，b=-4，故点F的坐标为（-4，-3）或（-3，-4），但第四象限内点的横纵坐标均为负，故选（-4，-3）。7.在平面直角坐标系中，将点G（-1，2）先向上平移5个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，7）解析：向上平移5个单位，纵坐标加5，变为2+5=7；向右平移3个单位，横坐标加3，变为-1+3=2，故坐标为（2，7）。8.已知点H（m，n）在第一象限，且m+n=6，mn=8，求点H的坐标。参考答案：（2，4）解析：m+n=6，mn=8，解方程组得m=2，n=4或m=4，n=2，故点H的坐标为（2，4）或（4，2），但第一象限内点的横纵坐标均为正，故选（2，4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：（3，-4）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数，因此点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（3，-4）。2.已知点B（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求点B的坐标。参考答案：（-5，-3）解析：第三象限内点的横纵坐标均为负，|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=-3，故点B的坐标为（-5，-3）。3.在平面直角坐标系中，将点C（2，-1）先向右平移6个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（8，-5）解析：向右平移6个单位，横坐标加6，变为2+6=8；向下平移4个单位，纵坐标减4，变为-1-4=-5，故坐标为（8，-5）。4.已知点D（m，n）在第二象限，且m+n=7，mn=12，求点D的坐标。参考答案：（-3，10）解析：m+n=7，mn=12，解方程组得m=-3，n=10或m=10，n=-3，故点D的坐标为（-3，10）或（10，-3），但第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故选（-3，10）。5.在平面直角坐标系中，点E（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：（-2，-5）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，因此点E（-2，5）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-5）。6.已知点F（a，b）在第四象限，且a-b=3，ab=-15，求点F的坐标。参考答案：（-5，-3）解析：a-b=3，ab=-15，解方程组得a=-5，b=-3或a=-3，b=-5，故点F的坐标为（-5，-3）或（-3，-5），但第四象限内点的横纵坐标均为负，故选（-5，-3）。7.在平面直角坐标系中，将点G（-4，1）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-6，4）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，变为-4-2=-6；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为1+3=4，故坐标为（-6，4）。8.已知点H（m，n）在第一象限，且m+n=8，mn=7，求点H的坐标。参考答案：（1，7）解析：m+n=8，mn=7，解方程组得m=1，n=7或m=7，n=1，故点H的坐标为（1，7）或（7，1），但第一象限内点的横纵坐标均为正，故选（1，7）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.B6.A7.D8.A9.AB10.C解析：2.关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数，故选A。3.第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故选A。4.x+y=0表示横纵坐标互为相反数，故选A。5.向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，故选A。6.第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故选B。7.关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故选A。8.第三象限内点的横纵坐标均为负，故选D。9.向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移4个单位，纵坐标加4，故选A。10.a+b=5，ab=6，解方程组得a=2，b=3或a=3，b=2，故选AB。11.关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，故选C。二、填空题1.第一象限2.（2，-1）3.（-2，-3）4.（-1，-4）5.（3，4）2.（-2，-3）7.第四象限8.（-1，3）9.（3，2）10.（-5，2）解析：3.第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故点G的横坐标为正，纵坐标为负，在第一象限。4.向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移3个单位，纵坐标减3，故坐标为（2，-1）。5.第三象限内点的横纵坐标均为负，故点I的坐标为（-2，-3）。6.关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故坐标为（-1，-4）。7.第四象限内点的横纵坐标均为正，故点K的坐标为（3，4）。8.关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，故坐标为（-2，-3）。9.第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故点N的横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限。10.向上平移2个单位，纵坐标加2；向右平移3个单位，横坐标加3，故坐标为（-1，3）。11.第一象限内点的横纵坐标均为正，故点Q的坐标为（3，2）。12.关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数，故坐标为（-5，2）。三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确解析：2.第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故-a＞0且-b＜0，故点B在第四象限。3.向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，故坐标为（2，1）。4.第三象限内点的横纵坐标均为负，m+n=0，故m=-n，且m≠0，n≠0，故点Q在原点。5.关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故坐标为（-1，-2）。6.第四象限内点的横纵坐标均为正，故点S的横坐标为正，纵坐标为负，故选（4，-2）。7.关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，故坐标为（-3，-1）。8.第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，故-a＞0且-b＜0，故点V在第四象限。9.向上平移3个单位，纵坐标加3；向右平移4个单位，横坐标加4，故坐标为（-1，5）。10.第一象限内点的横纵坐标均为正，故点X的坐标为（1，3）。11.关于原点对称的点的横纵坐标均取相反数，故坐标为（2，3）。四、简答题