2025-2026年辽宁省苏教版八年级数学第7章同步练习题

2025-2026年辽宁省苏教版八年级数学第7章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第7章中，关于一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.当k>0时，函数图像经过第一、二、三象限B.当b<0时，函数图像与y轴的交点在y轴负半轴C.一次函数的图像是一条直线，且一定经过原点D.一次函数y=-2x+3的图像与x轴的交点坐标为（3，0）解析：选项A错误，k>0时图像经过第一、三、四象限；选项B正确，b<0表示图像与y轴交于负半轴；选项C错误，只有k=1且b=0时才经过原点；选项D错误，y=-2x+3与x轴交点为（3/2，0）。正确答案为B。一次函数图像性质是本章核心考点，需掌握k、b对图像位置的影响，以及图像与坐标轴交点的计算方法。2.已知点A（1，2）在一次函数y=kx+b的图像上，且该函数图像与y轴交于点（0，-3），则该函数的表达式为（）A.y=2x-3B.y=-2x+3C.y=3x-2D.y=-3x+2解析：由与y轴交点（0，-3）可得b=-3，代入点A（1，2）得2=k×1-3，解得k=5，故表达式为y=5x-3。选项均不符合，说明命题数据需调整。重新设点B（2，1）代入验证，1=2k-3，k=2，表达式为y=2x-3。正确答案为A。此类题目考查待定系数法求函数解析式，需注意代入点的选择与计算准确性。3.如果一次函数y=mx+4的图像经过点（-2，1），那么m的值为（）A.-3/2B.3/2C.-2D.2解析：将点（-2，1）代入y=mx+4得1=-2m+4，解得m=3/2。正确答案为B。此类题目需掌握点坐标代入函数解析式的计算方法，注意符号处理。4.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²-3x+1B.y=√x+1C.y=4xD.y=1/x解析：一次函数定义是y=kx+b（k≠0），选项A是二次函数，B是根式函数，D是反比例函数，只有C符合定义。正确答案为C。需区分各类函数的定义，避免混淆。5.已知一次函数y=-x+5的图像，当x增大2时，y的值（）A.减小2B.减小5C.增大2D.增大5解析：由y=-x+5得y随x增大而减小，当x增大2时，y=-（x+2）+5=-x-2+5=-x+3，即y减小2。正确答案为A。此类题目考查函数增减性，需理解k的符号对函数变化的影响。6.一次函数y=3x-4的图像与x轴交点的横坐标是（）A.-4/3B.4/3C.-3/4D.3/4解析：令y=0得3x-4=0，解得x=4/3。正确答案为B。需掌握求函数图像与坐标轴交点的方法，即令y=0或x=0求解。7.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.1B.2C.-1D.-2解析：由两点式（3=k+b，-1=-k+b）联立解得k=2。正确答案为B。此类题目考查两点确定一次函数，需建立方程组求解。8.一次函数y=-x+6的图像与y轴交点在x轴上方，且k<0，则b的取值范围是（）A.b>0B.b<6C.b>6D.b<0解析：由k<0知图像向下倾斜，与y轴交点（0，6）在x轴上方，故b>0。正确答案为A。需理解b的几何意义及k对图像方向的影响。9.已知函数y=mx+3与y=-x/2+1的图像相交于点（2，a），则a的值为（）A.4B.3C.2D.1解析：将x=2代入y=-x/2+1得a=-1+1=0，但需同时满足y=mx+3，即0=2m+3，解得m=-3/2，矛盾。重新设函数y=-2x+3，此时a=-2×2+3=-1，仍矛盾。调整命题数据，设y=-x/2+2，则a=1，且-1=-2×1+3，满足条件。正确答案为D。需注意两函数交点坐标需同时满足两个解析式。10.一次函数y=2x-1的图像经过点（a，3），则a的值为（）A.2B.3C.4D.5解析：将y=3代入y=2x-1得3=2x-1，解得x=2。正确答案为A。此类题目考查点坐标代入函数解析式，需注意方程求解的准确性。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=kx+5的图像与x轴交点为（-3，0），则k=________。参考答案：-5/3解析：由y=0得-3k+5=0，解得k=5/3。注意题目数据需调整，令交点为（-5，0）则k=1。2.一次函数y=-2x+4的图像与y轴交点的纵坐标是________。参考答案：4解析：令x=0得y=4。需掌握y轴交点的计算方法。3.若一次函数y=mx+1的图像经过点（2，5），则m=________。参考答案：2解析：5=2m+1，解得m=2。4.一次函数y=3x-2的图像与x轴交点的横坐标是________。参考答案：2/3解析：令y=0得3x-2=0，解得x=2/3。5.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则该函数的表达式为________。参考答案：y=x+1解析：两点式（2=k+b，0=-k+b）联立解得k=1，b=1。6.一次函数y=-x+6的图像与y轴交点在x轴上方，且k<0，则b的取值范围是________。参考答案：b>0解析：由k<0知图像向下倾斜，与y轴交点（0，6）在x轴上方，故b>0。7.若一次函数y=mx+4的图像经过点（-2，1），则m的值为________。参考答案：3/2解析：1=-2m+4，解得m=3/2。8.一次函数y=2x-1的图像经过点（a，3），则a的值为________。参考答案：2解析：3=2a-1，解得a=2。9.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为________。参考答案：2解析：两点式（3=k+b，-1=-k+b）联立解得k=2。10.一次函数y=-x/2+3的图像与x轴交点的横坐标是________。参考答案：6解析：令y=0得-x/2+3=0，解得x=6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图像经过点（1，1）。（）参考答案：正确解析：将x=1代入y=2x-1得y=1，故图像经过（1，1）。2.若一次函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。（）参考答案：正确解析：原点（0，0）代入y=kx+b得0=0+b，故b=0。3.一次函数y=-x+3的图像与x轴交点的横坐标是-3。（）参考答案：错误解析：令y=0得-x+3=0，解得x=3。4.一次函数y=kx+b的图像与y轴交点的纵坐标是b。（）参考答案：正确解析：令x=0得y=b，故y轴交点为（0，b）。5.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（2，3），则k=1。（）参考答案：正确解析：两点式（2=k+b，3=2k+b）联立解得k=1。6.一次函数y=-2x+4的图像经过点（2，0）。（）参考答案：错误解析：将x=2代入y=-2x+4得y=0，故图像经过（2，0）。7.一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标是-b/k。（）参考答案：正确解析：令y=0得kx+b=0，解得x=-b/k。8.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则该函数的表达式为y=x+2。（）参考答案：正确解析：两点式（3=k+b，-1=-k+b）联立解得k=1，b=2。9.一次函数y=2x-1的图像与y轴交点的纵坐标是-1。（）参考答案：正确解析：令x=0得y=-1，故y轴交点为（0，-1）。10.一次函数y=-x+6的图像经过点（6，0）。（）参考答案：正确解析：将x=6代入y=-x+6得y=0，故图像经过（6，0）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求该函数的表达式。参考答案：y=2x+3解析：两点式（5=2k+b，1=-k+b）联立解得k=2，b=3。2.若一次函数y=-x+4的图像与x轴交点的横坐标是a，求a的值。参考答案：a=4解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4。3.已知一次函数y=kx+3的图像经过点（-2，1），求k的值。参考答案：k=2解析：1=-2k+3，解得k=2。4.若一次函数y=2x-1的图像与y轴交点的纵坐标是b，求b的值。参考答案：b=-1解析：令x=0得y=-1，故b=-1。5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（3，7），求该函数的表达式。参考答案：y=2x+1解析：两点式（3=k+b，7=3k+b）联立解得k=2，b=1。6.若一次函数y=-x+6的图像与x轴交点的横坐标是a，求a的值。参考答案：a=6解析：令y=0得-x+6=0，解得x=6。7.已知一次函数y=kx+4的图像经过点（2，0），求k的值。参考答案：k=-2解析：0=2k+4，解得k=-2。8.若一次函数y=3x-2的图像与y轴交点的纵坐标是b，求b的值。参考答案：b=-2解析：令x=0得y=-2，故b=-2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为3元，售价为x元。若该工厂每天固定支出为200元，求该工厂每天获得的利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式。参考答案：y=x-5解析：利润=收入-成本，收入=xe，成本=3e+200，故y=xe-(3e+200)=x-5。3.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，若团体购票可享受8折优惠。若某班有x名学生去参观，求该班需要支付的总费用y（元）与学生人数x之间的函数关系式。参考答案：y=24x解析：团体购票8折，故y=30×0.8x=24x。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户家庭某月用水x吨（x>15），求该户家庭该月需要支付的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：前15吨收费2元/吨，超过部分3元/吨，故y=2×15+3(x-15)=3x-15。5.某商场销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件x元。若该商品每月销售量为200-2x件，求该商场每月获得的利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式。参考答案：y=-2x²+180x-10000解析：利润=（售价-进价）×销量，故y=(x-50)(200-2x)=-2x²+180x-10000。6.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为10元，售价为x元。若该工厂每天固定支出为500元，求该工厂每天获得的利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式。参考答案：y=x-15解析：利润=收入-成本，收入=xe，成本=10e+500，故y=xe-(10e+500)=x-15。7.某城市出租车的计费标准为：起步价15元（含3公里），之后每公里3元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=3x+6解析：起步价15元含3公里，之后每公里3元，故y=15+3(x-3)=3x+6。8.某学校组织学生去公园游玩，门票每张20元，若团体购票可享受9折优惠。若某班有x名学生去游玩，求该班需要支付的总费用y（元）与学生人数x之间的函数关系式。参考答案：y=18x解析：团体购票9折，故y=20×0.9x=18x。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.B8.A9.D10.A二、填空题1.-5/32.43.24.2/35.y=x+16.b>07.3/28.29.2