2026年陕西省人教版初中数学九年级下册第9章概率统计同步练习题

2026年陕西省人教版初中数学九年级下册第9章概率统计同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列结论正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“基本了解”占比为40%）A.被调查学生总人数为50人B.“非常了解”的学生人数最多C.“不太了解”的学生人数占被调查总人数的20%D.扇形图表示的是各了解程度人数占总人数的百分比解析：条形图显示“非常了解”人数最多，故B正确；根据扇形图无法确定总人数，A错误；题目未给出“不太了解”人数占比，C错误；扇形图表示的是各了解程度人数占总人数的百分比，D正确。故选B。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，恰好有2次命中目标的概率为。故选C。4.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高数据，绘制了如下频率分布直方图。根据图中信息，下列说法正确的是？（直方图略，假设组距为10cm，最高矩形组对应身高160-170cm）A.样本容量为50人B.身高在150cm以下的学生人数最少C.身高在170cm以上的学生人数占样本总人数的20%D.频率分布直方图能反映样本数据的分布规律解析：最高矩形组对应身高160-170cm，无法确定样本容量，A错误；题目未给出具体人数分布，B错误；无法确定170cm以上人数占比，C错误；频率分布直方图能反映样本数据的分布规律，D正确。故选D。5.某班级进行“抛掷两枚均匀硬币”的游戏，规定：若两枚硬币朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小华获胜。下列说法正确的是？A.小明获胜的概率为B.小华获胜的概率为C.两人获胜的概率相等D.游戏不公平解析：抛掷两枚均匀硬币的所有可能结果为（正正、正反、反正、反反），其中两枚硬币朝上的面相同的结果只有（正正），概率为；朝上的面不同的情况有（正反、反正、反反），概率为。故小华获胜的概率为，两人获胜概率不相等，游戏不公平。故选D。6.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“数学应用能力”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|中位数|方差||--------|--------|--------|------||（1）班|85|83|64||（2）班|88|90|81|下列结论正确的是？A.（1）班成绩的波动性比（2）班大B.（2）班成绩的集中程度比（1）班高C.两个班级成绩最好的学生都是（2）班的D.无法比较两个班级成绩的稳定性解析：方差反映数据的波动性，（1）班方差为64，比（2）班的81小，故（1）班成绩波动性更小；中位数反映数据的集中程度，（2）班中位数为90，比（1）班的83大，故（2）班成绩集中程度更高。故选B。7.某市气象局预报明天降水的概率为，后天降水的概率为。若明天下雨，则后天也下雨的概率为。则连续两天都下雨的概率是？A.B.C.D.解析：根据条件概率公式，连续两天都下雨的概率为。故选A。8.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行视力检查，根据检查结果绘制了如下扇形统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（扇形图略，假设“视力正常”占比为60%）A.被调查学生总人数为100人B.“视力不良”的学生人数最多C.“视力严重不良”的学生人数占被调查总人数的10%D.扇形图能反映被调查学生视力的分布情况解析：题目未给出样本容量，A错误；“视力不良”占比未知，B错误；“视力严重不良”占比未知，C错误；扇形图能反映被调查学生视力的分布情况，D正确。故选D。9.某工厂生产一种零件，次品率为。现从中随机抽取3个零件进行检验，则至少有一个是正品的概率是？A.B.C.D.解析：至少有一个是正品的概率等于1减去全是次品的概率，即。故选C。10.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“英语口语”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|方差||--------|--------|------||（1）班|80|36||（2）班|85|49|下列结论正确的是？A.（1）班成绩的波动性比（2）班大B.（2）班成绩的集中程度比（1）班高C.两个班级成绩最好的学生都是（2）班的D.无法比较两个班级成绩的稳定性解析：方差反映数据的波动性，（1）班方差为36，比（2）班的49小，故（1）班成绩波动性更小；平均分反映数据的集中程度，（2）班平均分为85，比（1）班的80大，故（2）班成绩集中程度更高。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：10个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10。2.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“数学”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|中位数||--------|--------|--------||（1）班|82|80||（2）班|88|85|则两个班级成绩的极差分别是______和______。参考答案：12，13解析：（1）班成绩极差为82-80=2；（2）班成绩极差为88-85=3。3.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高数据，绘制了如下频率分布直方图。根据图中信息，身高在160cm以上的学生人数占样本总人数的______%。（直方图略，假设最高矩形组对应身高160-170cm，频率为0.25）参考答案：25解析：身高在160cm以上的学生人数占样本总人数的25%。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，至少有1次命中目标的概率是______。参考答案：解析：至少有1次命中目标的概率等于1减去3次都不命中的概率，即。5.某班级进行“抛掷一枚均匀骰子”的游戏，规定：若骰子朝上的点数为偶数，则小明获胜；若朝上的点数为奇数，则小华获胜。小明获胜的概率是______。参考答案：解析：小明获胜的概率是。6.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“英语”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|方差||--------|--------|------||（1）班|78|49||（2）班|83|64|则两个班级成绩的标准差分别是______和______。参考答案：7，8解析：（1）班标准差为；（2）班标准差为。7.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行视力检查，根据检查结果绘制了如下扇形统计图。根据图中信息，若被调查学生总人数为200人，则“视力不良”的学生人数是______人。（扇形图略，假设“视力不良”占比为30%）参考答案：60解析：“视力不良”的学生人数是200×30%=60人。8.某工厂生产一种零件，次品率为。现从中随机抽取5个零件进行检验，则恰好有2个是次品的概率是______。参考答案：解析：恰好有2个是次品的概率是。9.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“物理”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|中位数||--------|--------|--------||（1）班|85|83||（2）班|90|88|则两个班级成绩的众数分别是______和______。参考答案：无，无解析：题目未给出众数信息。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，恰好有3次命中目标的概率是______。参考答案：解析：恰好有3次命中目标的概率是。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有15个球。参考答案：×解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10，不是15。2.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“数学”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|中位数||--------|--------|--------||（1）班|80|78||（2）班|86|84|则两个班级成绩的方差分别是36和49。参考答案：×解析：题目未给出方差信息。3.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高数据，绘制了如下频率分布直方图。根据图中信息，身高在150cm以下的学生人数最少。（直方图略，假设最高矩形组对应身高160-170cm）参考答案：×解析：题目未给出具体人数分布。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，至少有1次命中目标的概率是。参考答案：×解析：至少有1次命中目标的概率等于1减去3次都不命中的概率，即。5.某班级进行“抛掷一枚均匀骰子”的游戏，规定：若骰子朝上的点数为偶数，则小明获胜；若朝上的点数为奇数，则小华获胜。小华获胜的概率是。参考答案：×解析：小华获胜的概率是。6.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“英语”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|方差||--------|--------|------||（1）班|77|52||（2）班|82|65|则两个班级成绩的标准差分别是7和8。参考答案：×解析：题目未给出标准差信息。7.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行视力检查，根据检查结果绘制了如下扇形统计图。根据图中信息，若被调查学生总人数为150人，则“视力正常”的学生人数是90人。（扇形图略，假设“视力正常”占比为60%）参考答案：√解析：“视力正常”的学生人数是150×60%=90人。8.某工厂生产一种零件，次品率为。现从中随机抽取4个零件进行检验，则恰好有1个是次品的概率是。参考答案：×解析：恰好有1个是次品的概率是。9.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“物理”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|中位数||--------|--------|--------||（1）班|83|81||（2）班|89|87|则两个班级成绩的极差分别是6和8。参考答案：√解析：（1）班成绩极差为83-81=2；（2）班成绩极差为89-87=2。10.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，恰好有4次命中目标的概率是。参考答案：×解析：恰好有4次命中目标的概率是。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？请写出解题步骤。参考答案：12个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=12。2.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“数学”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|中位数||--------|--------|--------||（1）班|81|79||（2）班|87|85|请比较两个班级成绩的集中程度。参考答案：（2）班成绩的集中程度更高。解析：中位数反映数据的集中程度，（2）班中位数为85，比（1）班的79大，故（2）班成绩集中程度更高。3.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高数据，绘制了如下频率分布直方图。根据图中信息，身高在160cm以上的学生人数占样本总人数的百分之多少？请写出解题步骤。（直方图略，假设最高矩形组对应身高160-170cm，频率为0.25）参考答案：25%解析：身高在160cm以上的学生人数占样本总人数的25%。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有1次命中目标的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：解析：至少有1次命中目标的概率等于1减去4次都不命中的概率，即。5.某班级进行“抛掷一枚均匀骰子”的游戏，规定：若骰子朝上的点数为偶数，则小明获胜；若朝上的点数为奇数，则小华获胜。小明获胜的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：解析：小明获胜的概率是。6.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“英语”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|方差||--------|--------|------||（1）班|76|49||（2）班|81|64|请比较两个班级成绩的波动性。参考答案：（2）班成绩的波动性更大。解析：方差反映数据的波动性，（2）班方差为64，比（1）班的49大，故（2）班成绩波动性更大。7.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行视力检查，根据检查结果绘制了如下扇形统计图。根据图中信息，若被调查学生总人数为180人，则“视力不良”的学生人数是多少？请写出解题步骤。（扇形图略，假设“视力不良”占比为35%）参考答案：63人解析：“视力不良”的学生人数是180×35%=63人。8.某工厂生产一种零件，次品率为。现从中随机抽取3个零件进行检验，则恰好有2个是次品的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：解析：恰好有2个是次品的概率是。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“数学”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|中位数||--------|--------|--------||（1）班|80|78||（2）班|86|84|请比较两个班级成绩的集中程度和波动性。参考答案：（2）班成绩的集中程度更高，两个班级成绩的波动性无法比较。解析：中位数反映数据的集中程度，（2）班中位数为84，比（1）班的78高，故（2）班成绩集中程度更高；题目未给出方差信息，无法比较波动性。2.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高数据，绘制了如下频率分布直方图。根据图中信息，身高在150cm以下的学生人数占样本总人数的百分之多少？请写出解题步骤。（直方图略，假设最高矩形组对应身高160-170cm，频率为0.25）参考答案：25%解析：身高在150cm以下的学生人数占样本总人数的25%。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，至少有1次命中目标的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：解析：至少有1次命中目标的概率等于1减去5次都不命中的概率，即。4.某班级进行“抛掷一枚均匀骰子”的游戏，规定：若骰子朝上的点数为偶数，则小明获胜；若朝上的点数为奇数，则小华获胜。小华获胜的概率是多少？请写出解题步骤。参考答案：解析：小华获胜的概率是。5.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生参加“英语”测试，成绩统计如下表：|班级|平均分|方差||--------|--------|------||（1）班|77|52||（2）班|83|65|请比较两个班级成绩的集中程度和波动性。参考答案：（2）班成绩的集中程度更高，两个班级成绩的波动性无法比较。解析：平均分反映数据的集中程度，（2）班平均分为83，比（1）班的77高，故（2）班成绩集中程度更高；题目未给出中位数信息，无法比较波动性。6.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行视力检查，根据检查结果绘制了如下扇形统计图。根据图中信息，若被调查学生总人数为160人，则“视力正常”的学生人数是多少？请写出解题步骤。（扇形图略，假设“视力正常”占比为55%）参考答案：88人解析：“视力正常”的学生人数是160×55%=88人。7.某工厂生产一种零件，次品率为。现从中随机抽取4个零件进行检验，则恰好有3个是次品的概率是多少？请写出解题步骤