2025-2026年江苏省部编版八年级数学第五章不等式练习题

2025-2026年江苏省部编版八年级数学第五章不等式练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<0，b>0，则下列不等式正确的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.a/b>0解析：根据不等式性质，a+b的正负取决于b的绝对值是否大于a的绝对值，不能确定一定大于0；ab<0因为异号相乘为负；a-b<0因为负数减正数仍为负；a/b<0因为负数除以正数为负。正确选项为D，但需注意题目条件a<0，b>0时a/b<0，故原题选项均不正确，需重新命题。2.不等式2x-3>1的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.解析：移项得2x>4，解得x>2。数轴表示应为空心圆点在2处，向右延伸。3.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<-2，则a的值为（）A.-2B.-1/2C.2D.1/2解析：不等式变形为ax>-1，解集为x<-2，说明a<0且-1/a=-2，解得a=-1/2。4.不等式组{3x-1>2,x+2<4}的解集是（）A.x>1B.1<x<2C.x<2D.x<-1解析：解不等式①得x>1，解不等式②得x<2，取公共部分为1<x<2。5.若方程2x-3=1的解同时满足不等式x+a<0，则a的取值范围是（）A.a>-2B.a<-2C.a>-1D.a<-1解析：方程解为x=2，代入不等式得2+a<0，解得a<-2。6.不等式3x+5≤2(x+1)的解集是（）A.x≤-3B.x≥-3C.x≤3D.x≥3解析：去括号得3x+5≤2x+2，移项得x≤-3。7.若不等式2kx-1>0的解集为x>1/2，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.k≠0解析：不等式变形为2kx>1，解集为x>1/2，说明2k>0，解得k>0。8.不等式组{2x-1<3,3x+4>7}的解集是（）A.x<2B.x>2C.x<-1D.x>-1解析：解不等式①得x<2，解不等式②得x>1，取公共部分为1<x<2。9.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x>2，则k的取值范围是（）A.k>1B.k<1C.k=1D.k≠1解析：不等式变形为(k-1)x>-2，解集为x>2，说明k-1>0，解得k>1。10.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.-1<x<1D.-2<x<4解析：绝对值不等式等价于-3<2x-1<3，解得-2<x<4。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则3a+5与3b+5的大小关系是________。参考答案：3a+5>3b+5解析：不等式两边同时乘以正数3，不等号方向不变；再同时加5，不等号方向不变。2.不等式x-5>-2的解集是________。参考答案：x>3解析：移项得x>-2+5，即x>3。3.若关于x的不等式mx+2>0的解集为x<2，则m的取值范围是________。参考答案：m<0解析：不等式变形为mx>-2，解集为x<2，说明m<0。4.不等式组{2x+1>0,x-3<0}的解集是________。参考答案：-1/2<x<3解析：解不等式①得x>-1/2，解不等式②得x<3，取公共部分为-1/2<x<3。5.若不等式3x+a≤6的解集为x≤1，则a的值是________。参考答案：3解析：不等式变形为3x≤6-a，解集为x≤1，代入得3×1≤6-a，解得a=3。6.不等式|3x+2|>5的解集是________。参考答案：x<-7/3或x>1解析：绝对值不等式等价于3x+2<-5或3x+2>5，解得x<-7/3或x>1。7.若关于x的不等式(k+2)x-1>0的解集为x>1，则k的取值范围是________。参考答案：k>-2解析：不等式变形为(k+2)x>1，解集为x>1，说明k+2>0，解得k>-2。8.不等式组{3x-2≤1,2x+3>5}的解集是________。参考答案：x≤1或x>1解析：解不等式①得x≤1，解不等式②得x>1，无公共部分，解集为空集。9.若不等式2x-1<0的解集同时满足不等式x+a>0，则a的取值范围是________。参考答案：a>-1解析：不等式2x-1<0的解集为x<1/2，代入不等式x+a>0得1/2+a>0，解得a>-1/2。10.不等式|4x-3|≤7的解集是________。参考答案：-1≤x≤5/2解析：绝对值不等式等价于-7≤4x-3≤7，解得-1≤x≤5/2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则-a>-b。参考答案：正确解析：不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变。2.不等式2x+1>0的解集是x>-1/2。参考答案：正确解析：移项得2x>-1，解得x>-1/2。3.若关于x的不等式kx+1>0的解集为x>1，则k必须大于0。参考答案：正确解析：不等式变形为kx>-1，解集为x>1，说明k>0。4.不等式组{2x-1>0,3x+2<0}有解。参考答案：错误解析：解不等式①得x>1/2，解不等式②得x<-2/3，无公共部分，无解。5.若不等式|3x-2|=5的解集为x=3，则不等式|3x-2|<5的解集为x<3。参考答案：错误解析：|3x-2|=5的解为x=3或x=-1，|3x-2|<5的解为-1<x<3。6.不等式组{3x+1<0,2x-3>0}的解集是x<-1/3且x>3/2。参考答案：正确解析：解不等式①得x<-1/3，解不等式②得x>3/2，无公共部分，无解。7.若a>b，则a^2>b^2。参考答案：错误解析：当a=-1，b=-2时，a>b但a^2<b^2。8.不等式|2x+1|>0的解集是全体实数。参考答案：正确解析：绝对值大于0即2x+1≠0，解得x≠-1/2。9.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x<1，则m必须小于0。参考答案：正确解析：不等式变形为mx>-1，解集为x<1，说明m<0。10.不等式组{2x-1≤0,3x+2≥0}的解集是-2/3≤x≤1/2。参考答案：正确解析：解不等式①得x≤1/2，解不等式②得x≥-2/3，取公共部分为-2/3≤x≤1/2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知a>b，请比较3a+5与3b+5的大小关系，并说明理由。参考答案：3a+5>3b+5解析：不等式两边同时乘以正数3，不等号方向不变；再同时加5，不等号方向不变。2.解不等式组{2x-1>0,x+3<5}，并写出解集在数轴上的表示方法。参考答案：解不等式①得x>1/2，解不等式②得x<2，取公共部分为1/2<x<2。数轴表示为空心圆点在1/2处，向右延伸至2。3.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x>2，求k的取值范围。参考答案：k>1解析：不等式变形为(k-1)x>-2，解集为x>2，说明k-1>0，解得k>1。4.解不等式|3x-1|<4，并写出解集。参考答案：-1<x<5/3解析：绝对值不等式等价于-4<3x-1<4，解得-1<x<5/3。5.若不等式3x+a≤6的解集为x≤1，求a的值。参考答案：a=3解析：不等式变形为3x≤6-a，解集为x≤1，代入得3×1≤6-a，解得a=3。6.解不等式组{3x-2≤1,2x+3>5}，并说明解集的特点。参考答案：解不等式①得x≤1，解不等式②得x>1，无公共部分，解集为空集。7.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x<1，求m的取值范围。参考答案：m<0解析：不等式变形为mx>-1，解集为x<1，说明m<0。8.解不等式|2x+1|>5，并写出解集。参考答案：x<-3或x>2解析：绝对值不等式等价于2x+1<-5或2x+1>5，解得x<-3或x>2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过100元，至少需要销售多少件产品？解：设销售产品数量为y件，则利润为y(x-10)。根据题意得y(x-10)>100，解得y>100/(x-10)。至少需要销售101件产品。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有一人无座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？解：设客车数量为x辆，学生人数为y人。根据题意得y=40x+1，y=42(x-1)。解得x=7，y=281。该班级有281名学生。3.某商店销售一种商品，进价为20元，售价为x元。若要使利润率不低于20%，求x的最小值。解：利润率为(售价-进价)/进价，根据题意得(x-20)/20≥0.2，解得x≥24。售价至少为24元。4.某学校组织运动会，参加长跑比赛的学生人数为x人。若每班分配3人参加，则剩余15人；若每班分配4人参加，则不足5人。求参加长跑比赛的学生人数范围。解：根据题意得x=3k+15，x=4k-5。解得k=11，x=48。参加长跑比赛的学生人数为48人。5.某工程队修一条公路，原计划每天修x米，实际每天比原计划多修2米，结果提前3天完成任务。已知公路全长为120米，求原计划每天修多少米？解：原计划需要120/x天，实际需要120/(x+2)天。根据题意得120/x-120/(x+2)=3，解得x=8。原计划每天修8米。6.某农场种植两种作物，总面积为100亩。若第一种作物种植面积为x亩，第二种作物每亩产值为y元，第一种作物每亩产值为z元。若要使总产值不低于20000元，求x的取值范围。解：根据题意得100-x=y/x，xy≥20000。解得x≤50。第一种作物种植面积不超过50亩。7.某公司招聘员工，要求年龄在25-35岁之间。若某应聘者年龄为x岁，且满足条件x+5>35且x-3<25，求该应聘者的年龄范围。解：解不等式①得x>30，解不等式②得x<28，无公共部分，该应聘者不满足条件。8.某商场促销活动，购买商品满100元打8折，不满100元不打折。若某顾客购买商品共花费72元，求该顾客购买商品的原价范围。解：设原价为x元。根据题意得x×0.8=72或x<100。解得x=90。该顾客购买商品原价为90元。【标准答案及解析】一、单项选择题1.无正确选项，需重新命题2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.无解9.A10.D二、填空题1.3a+5>3b+52.x>33.m<04.-1/2<x<35.36.x<-7/3或x>17.k>-28.无解9.a>-1/210.-1≤x≤5/2三、判断题1.正确2.正确3.正确4.错误5.错误6.正确7.错误8.正确9.正确10.正确四、简答题1.3a+5>3b+5，不等式两边同时乘以正数3，不等号方向不变；再同时加5，不等号方向不变。2.1/2<x<2，数轴表示为空心圆点在1/2处，向右延伸至2。3.k>1，不等式变形为(k-1)x>-2，解集为x>2，说明k-1>0，解得k>1。4.-1<x<5/3，绝对值不等式等价于-4<3x-1<4，解得-1<x<5/3。5.a=3，不等式变形为3x≤6-a，解集为x≤1，代入得3×1≤6-a，解得a=3。6.无解，解不等式①得x≤1，解不等式②得x>1，无公共部分，解集为空集。7.m<0，不等式变形为mx>-1，解集为x<1，说明m<0。8.x<-3或x>2，绝对值不等式等价于2x+1<-5或2x+1>5，解得x<-3或x>2。五、应用题1.至少需要销售101件产品，利润为y(x-10)，根据题意得y(x-10)>100，解得y>100/(x-10)，至少需要销售101件产品。2.该班级有281名学生，设客车数量为x辆，学生人数为y人。根据题意得y=40x+1，y=42(x-1)。解得x=7，y=281。3.售价至少为24元，利润率为(售价-进价)/进价，根据题意得(x-20