2025-2026年河北省人教版七年级数学第一章几何初步同步练习题

2025-2026年河北省人教版七年级数学第一章几何初步同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何学中，下列哪个概念是用来描述一个图形所占平面的大小？A.周长B.面积C.体积D.对角线【解析】周长是指图形边界的总长度，体积是三维图形所占空间的大小，对角线是图形中不相邻顶点之间的连线。面积是描述平面图形所占空间大小的度量，符合题意。故选B。2.小明在纸上画了一个三角形，已知其中两个内角的度数分别是45°和65°，则第三个内角的度数是多少？A.70°B.80°C.90°D.100°【解析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和为180°，因此第三个内角的度数为180°－45°－65°＝70°。故选A。3.下列哪个图形是轴对称图形？A.平行四边形B.等腰梯形C.不规则五边形D.矩形【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形。平行四边形和矩形没有对称轴，不规则五边形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形沿中位线折叠后能够重合。故选B。4.小华在测量一条线段的长度时，使用了刻度尺，但发现刻度尺的0刻度线磨损了，他应该如何测量？A.从任意刻度线开始测量B.估读0刻度线前的数值C.将刻度尺的末端作为起点D.无法测量【解析】测量时，应将刻度尺的0刻度线对齐线段的一端，如果0刻度线磨损，可以选择一个清晰的刻度线作为起点，然后减去该刻度值即可。例如，如果从2厘米刻度线开始，测量结果为5厘米，实际长度为5厘米－2厘米＝3厘米。故选A。5.下列哪个图形的对称轴数量最多？A.正方形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【解析】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰直角三角形有1条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。故选A。6.小丽在纸上画了一个长方形，已知长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则这个长方形的周长是多少？A.13厘米B.26厘米C.33厘米D.40厘米【解析】长方形的周长公式为C＝2（长＋宽），因此周长为2（8厘米＋5厘米）＝26厘米。故选B。7.下列哪个图形是中心对称图形？A.正五边形B.平行四边形C.等腰三角形D.等边三角形【解析】中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能够与自身完全重合的图形。平行四边形绕对角线交点旋转180°后能够重合，正五边形和等边三角形不是中心对称图形，等腰三角形也不是。故选B。8.小明在纸上画了一个角，已知这个角的度数是120°，则这个角的补角是多少度？A.30°B.60°C.120°D.240°【解析】补角是指两个角的和为180°，因此120°的补角为180°－120°＝60°。故选B。9.下列哪个图形的面积最大？A.边长为4厘米的正方形B.长为6厘米、宽为3厘米的长方形C.半径为3厘米的圆D.边长为5厘米的正方形【解析】正方形的面积为边长的平方，因此边长为4厘米的正方形面积为16平方厘米，边长为5厘米的正方形面积为25平方厘米；长方形的面积为长乘以宽，因此长为6厘米、宽为3厘米的长方形面积为18平方厘米；圆的面积为πr²，因此半径为3厘米的圆面积为9π平方厘米（约28.27平方厘米）。比较可知，半径为3厘米的圆的面积最大。故选C。10.小丽在纸上画了一个等腰三角形，已知底边长为8厘米，腰长为5厘米，则这个等腰三角形的周长是多少？A.18厘米B.19厘米C.20厘米D.21厘米【解析】等腰三角形的周长为底边长加上两腰长，因此周长为8厘米＋5厘米＋5厘米＝18厘米。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个三角形的三个内角度数分别是30°、60°和90°，则这个三角形是______三角形。【答案】直角【解析】三角形的内角和为180°，其中一个角是90°，因此这个三角形是直角三角形。2.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，则宽是______厘米。【答案】4【解析】长方形的周长公式为C＝2（长＋宽），因此宽为（24厘米÷2）－8厘米＝4厘米。3.一个正方形的边长是6厘米，则它的面积是______平方厘米。【答案】36【解析】正方形的面积公式为S＝a²，因此面积为6厘米×6厘米＝36平方厘米。4.一个角的补角是120°，则这个角的度数是______度。【答案】60【解析】补角是指两个角的和为180°，因此这个角的度数为180°－120°＝60°。5.一个圆的半径是4厘米，则它的周长是______厘米（π取3.14）。【答案】25.12【解析】圆的周长公式为C＝2πr，因此周长为2×3.14×4厘米＝25.12厘米。6.一个等边三角形的每个内角的度数是______度。【答案】60【解析】等边三角形的三个内角相等，且内角和为180°，因此每个内角的度数为180°÷3＝60°。7.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为6厘米，则它的周长是______厘米。【答案】22【解析】等腰三角形的周长为底边长加上两腰长，因此周长为10厘米＋6厘米＋6厘米＝22厘米。8.一个长方形的面积是30平方厘米，长是5厘米，则宽是______厘米。【答案】6【解析】长方形的面积公式为S＝长×宽，因此宽为30平方厘米÷5厘米＝6厘米。9.一个正方形的周长是24厘米，则它的边长是______厘米。【答案】6【解析】正方形的周长公式为C＝4a，因此边长为24厘米÷4＝6厘米。10.一个圆的面积是12.56平方厘米（π取3.14），则它的半径是______厘米。【答案】2【解析】圆的面积公式为S＝πr²，因此半径为√（12.56平方厘米÷3.14）＝2厘米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.所有的等腰三角形都是轴对称图形。【答案】正确【解析】等腰三角形沿顶角平分线折叠后能够重合，因此是轴对称图形。2.一个三角形的两个内角分别是45°和50°，则这个三角形是锐角三角形。【答案】正确【解析】锐角三角形的三个内角都小于90°，因此这个三角形是锐角三角形。3.一个长方形的对角线相等。【答案】正确【解析】长方形的对角线互相平分且相等。4.一个正方形的对角线互相垂直。【答案】正确【解析】正方形的对角线互相垂直且相等。5.一个圆的直径是它的半径的两倍。【答案】正确【解析】圆的直径是穿过圆心的线段，长度是半径的两倍。6.一个等边三角形也是等腰三角形。【答案】正确【解析】等边三角形的三条边相等，因此也是等腰三角形。7.一个角的补角一定大于这个角。【答案】错误【解析】补角是指两个角的和为180°，如果这个角大于90°，则补角小于这个角。8.一个长方形的面积一定大于它的周长。【答案】错误【解析】长方形的面积和周长没有必然的大小关系，例如一个1厘米×100厘米的长方形，面积是100平方厘米，周长是202厘米。9.一个正方形的对角线将正方形分成四个全等的直角三角形。【答案】正确【解析】正方形的对角线相等且互相垂直，因此将正方形分成四个全等的直角三角形。10.一个圆的周长是它的直径的π倍。【答案】正确【解析】圆的周长公式为C＝πd，因此周长是直径的π倍。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是轴对称图形？请举例说明。【答案】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形。例如，等腰三角形沿顶角平分线折叠后能够重合，因此是轴对称图形。2.什么是中心对称图形？请举例说明。【答案】中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能够与自身完全重合的图形。例如，平行四边形绕对角线交点旋转180°后能够重合，因此是中心对称图形。3.什么是锐角三角形？请举例说明。【答案】锐角三角形是指三个内角都小于90°的三角形。例如，一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，则这个三角形是锐角三角形。4.什么是直角三角形？请举例说明。【答案】直角三角形是指其中一个内角是90°的三角形。例如，一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，则这个三角形是直角三角形。5.什么是等腰三角形？请举例说明。【答案】等腰三角形是指两条腰相等的三角形。例如，一个三角形的两条腰长都是5厘米，底边长是8厘米，则这个三角形是等腰三角形。6.什么是长方形？请举例说明。【答案】长方形是指有四个直角的四边形。例如，一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则这个长方形是长方形。7.什么是正方形？请举例说明。【答案】正方形是指有四个直角且四条边相等的四边形。例如，一个正方形的边长是6厘米，则这个正方形是正方形。8.什么是圆？请举例说明。【答案】圆是指平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。例如，一个圆的半径是4厘米，则这个圆是圆。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明在纸上画了一个长方形，已知长方形的长是10厘米，宽是6厘米，请计算这个长方形的周长和面积。【答案】周长：32厘米，面积：60平方厘米【解析】周长为2（长＋宽）＝2（10厘米＋6厘米）＝32厘米；面积为长×宽＝10厘米×6厘米＝60平方厘米。2.小丽在纸上画了一个正方形，已知正方形的边长是8厘米，请计算这个正方形的周长和面积。【答案】周长：32厘米，面积：64平方厘米【解析】周长为4×边长＝4×8厘米＝32厘米；面积为边长的平方＝8厘米×8厘米＝64平方厘米。3.小明在纸上画了一个等腰三角形，已知底边长为12厘米，腰长为10厘米，请计算这个等腰三角形的周长。【答案】周长：32厘米【解析】周长为底边长加上两腰长＝12厘米＋10厘米＋10厘米＝32厘米。4.小丽在纸上画了一个圆，已知圆的半径是5厘米，请计算这个圆的周长和面积（π取3.14）。【答案】周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米【解析】周长为2πr＝2×3.14×5厘米＝31.4厘米；面积为πr²＝3.14×5厘米×5厘米＝78.5平方厘米。5.小明在纸上画了一个长方形，已知长方形的周长是28厘米，长是10厘米，请计算这个长方形的宽。【答案】宽：4厘米【解析】周长为2（长＋宽），因此宽为（28厘米÷2）－10厘米＝4厘米。6.小丽在纸上画了一个正方形，已知正方形的周长是20厘米，请计算这个正方形的边长和面积。【答案】边长：5厘米，面积：25平方厘米【解析】周长为4×边长，因此边长为20厘米÷4＝5厘米；面积为边长的平方＝5厘米×5厘米＝25平方厘米。7.小明在纸上画了一个等腰三角形，已知底边长为8厘米，腰长为6厘米，请计算这个等腰三角形的高。【答案】高：4厘米【解析】等腰三角形的高将底边平分，因此底边的一半为4厘米，高与腰长构成直角三角形，根据勾股定理，高为√（6²－4²）＝√20≈4厘米。8.小丽在纸上画了一个圆，已知圆的周长是15.7厘米（π取3.14），请计算这个圆的半径和面积。【答案】半径：5厘米，面积：78.5平方厘米【解析】周长为2πr，因此半径为15.7厘米÷（2×3.14）＝5厘米；面积为πr²＝3.14×5厘米×5厘米＝78.5平方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.A【解析】同上。二、填空题1.直角2.43.364.605.25.126.607.228.69.610.2【解析】同上。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√【解析】同上。四、简答题1.轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形，例如等腰三角形沿顶角平分线折叠后能够重合。2.中心对称图形是指绕某一点旋转180°后能够与自身完全重合的图形，例如平行四边形绕对角线交点旋转180°后能够重合。3.锐角三角形是指三个内角都小于90°的三角形，例如一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，则这个三角形是锐角三角形。4.直角三角形是指其中一个内角是90°的三角形，例如一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，则这个三角形是直角三角形。5.等腰三角形是指两条腰相等的三角形，例如一个三角形的两条腰长都是5厘米，底边长是8厘米，则这个三角形是等腰三角形。6.长方形是指有四个直角的四边形，例如一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则这个长方形是长方形。7.正方形是指有四个直角且四条边相等的四边形，例如一个正方形的边长是6厘米，则这个正方形是正方形。8.