九龙2026-2027学年数学六上期末经典试题含解析

九龙2026-2027学年数学六上期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有_____、偶数有_____、质数有_____、合数有_____．2．如图，圆的面积与长方形面积相等，圆的周长是125.6厘米，图中阴影部分的面积是____平方厘米。（取3.14）3．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：……第5个正方形拼成的长方形的周长是（______）厘米。4．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝_____2（2）概括：_____2（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝_____5．的分子扩大至原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应增加________。这是根据________算的。6．下图中有（______）条对称轴，如果圆的半径是30cm，那么两个圆的周长共是（______），长方形的周长（______）。7．如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是（________）面。8．六(1)班男生人数是女生人数的,男生人数是女生人数的（____）%,女生人数占全班人数的（____）%．9．红星小学六（1）班参加舞蹈小组的人数与参加绘画小组的人数的比是5∶3，参加绘画小组的人数是这两个小组总人数的________。若这两个小组一共有32人，则参加舞蹈小组的有________人，参加绘画小组的有________人。10．30和60的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数．（_______）12．把21分解质因数．3×7×1=21（____）13．圆柱体体积一定大于圆锥体体积。（________）14．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。（_______）15．百分之二十一写成21%（_________）16．因为56和15三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．圆环(如下图)。内圆半径是1cm，外圆半径是2cm。圆环的面积是()cm2。A．3.14 B．9.42 C．12.5618．一个圆形池塘（如图），老鼠在圆心O点，猫在岸上A点。现在老鼠从O点沿着半径向B点逃跑，同时猫从A点沿着箭头方向追。已知猫的速度是老鼠的3倍，那么老鼠会不会先于猫到达B点？（）。A．会 B．不会 C．无法判断19．下列四边形中是轴对称图形的有（）个。A．3B．4C．5D．620．有一盒围棋（只有黑、白两色），其中白色棋子数与黑色棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（）。A．黑色棋子数比白色棋子数少 B．白色棋子数比黑色棋子数多C．白色棋子数是黑色棋子数的1.5倍 D．黑色棋子数占棋子总数的40%21．因为＝，所以这两个分数的（）。A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位和大小都相同四、细想快算。(每题6分，共24分）22．口算。48×25%==0.25×4=23．用你喜欢的方法计算。（7.9－3.06÷0.68）×1.5（＋－）×2412×（＋）×259.9×6.37＋0.63724．解方程x+5＝604（x+2.6）=15.225．求下面图形的周长．（1）(2)五、能写会画。(共4分）26．如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的，两人合作，几天可以完成这项工程？28．诚信商场A、B两种品牌电脑2016年月销售量情况统计如下表所示。月份123456789101112A品牌电脑/台689075323028504235242810B品牌电脑/台152218253935405160656774请根据统计表中的数据画出折线统计图。（1）算一算，哪种品牌电脑全年总销售量最高？（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？29．甲、乙两个工程队共同修一条地下管道，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，如果甲队先修4天，剩下的由乙队完成，还需多少天？30．学校购进480本图书。把其中的分给低年级，其余的按5∶3分给高年级和中年级。低、中、高年级各分到多少本？31．王阿姨2018年10月3日把20000元人民币存入银行，定期三年。请你算一算，到期时王阿姨可以多得到多少钱？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、1、5、9、112、18、242、5、119、18、24【详解】略2、942【分析】根据题意可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，因为两个图形中间重叠部分的圆的面积是圆与长方形的公共部分，所以圆的面积×就等于阴影部分的面积。【详解】125.6÷3.14÷2＝20（厘米）圆的面积：3.14×202＝1256（厘米2）阴影部分面积：1256×（1－）＝1256×＝942（厘米2）【点睛】此题主要考查的是圆的周长、圆的面积公式的灵活应用，关键是明确阴影部分的面积等于圆的面积的。3、12【分析】根据图形可知，拼成图形的宽不变，为1厘米，拼成图形的长为1×拼成图形小正方形的个数，据此根据长方形的周长公式解答。【详解】（1＋5）×2＝6×2＝12（厘米）【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。4、10n1【解析】（1）1+3+5+…+19有10个加数，其和是102即1+3+5+…+19＝102（2）（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72＝64+49＝1故答案为：10，n，1．5、14分数的基本性质【分析】的分子扩大至原来的3倍，如果要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除法），分数的大小不变；分母也要扩大至原来的3倍，然后扩大后的分母减去原来的分母即可解答。【详解】根据分析可知，的分子扩大至原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍，分母变为7×3＝21，分母增加21－7＝14，这是根据分数的基本性质算的。【点睛】此题主要考查学生对分数的基本性质的理解与实际应用的能力。6、2376.8cm360cm【分析】圆的周长＝2πr，算出圆的周长乘2即可求出两个圆的周长；长方形的长是圆的两个直径＝2×30×2＝120cm，宽是圆的一个直径＝2×30＝60cm，长方形的周长＝（长×宽）×2。【详解】圆的周长＝2×3.14×30＝188.4cm，2个圆的周长＝188.4×2＝376.8cm；长方形的周长＝2×（120＋60）＝2×180＝360cm【点睛】此题考查圆的周长以及长方形的周长的计算方法，意识到圆的两个直径是长方形的长，一个直径是长方形的宽是解题的关键。7、C【分析】根据长方体的展开图来解答即可。【详解】折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，从左面看是B面，那么C面在上面。故答案为：C。【点睛】本题考查长方体的展开图，解答本题的关键是熟练掌握长方体展开图特征。8、6062.5【详解】略9、2012【分析】①两小组人数之比为5∶3，则可以把总人数看作5＋3＝8，用绘画小组占的份数除以表示总人数的份数，就是绘画小组人数占两小组总人数的分率；②把总人数按5∶3为比例分配，可以分别求出两小组的人数。【详解】3÷（5＋3）＝＝；舞蹈小组人数：32×＝32×＝20（人）绘画小组人数：32×＝32×＝12（人）【点睛】按比例分配，利用比与分数的联系，转化为分数乘法计算，实际上就是先求每份数，再分别求各自量。10、3060【详解】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【详解】略12、错误【解析】解答：21=3×7。解过程中商7已经是质数，还用7除，所写商1不是质数，书写时21放在等号左边，除数和商应放在右边。不能把质因数相乘写在等号左边，合数写在右边，那是一个算式，不是分解质因数．分解时，商不能是1，1不是质数．13、×【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，它们的体积都与自己的底面半径和高有关，在不知道底面半径和高的情况下，无法比较它们的体积。【详解】一个圆柱的底面半径是1，高也是1，一个圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的体积大于圆柱的体积，所以题目说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积之间的关系，解答本题的关键是掌握只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆柱的体积是圆锥体积的3倍。14、正确【解析】略15、√【详解】略16、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【详解】略18、A【分析】猫跑的路程为圆周长的一半即（半径×π），老鼠跑的路程为半径。路程÷速度＝时间据此可以解答。【详解】猫和老鼠的路程比＝（半径×π）∶半径＝π∶1，猫和老鼠的速度比＝3∶1，猫和老鼠的时间比＝（π÷3）∶（1÷1）＝π∶1＝π∶3。π＞3，所以老鼠用时短，老鼠会先到达B点。故答案选择：A。【点睛】此题考查了路程问题与比的应用结合。19、B【解析】略20、B【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，可以用（大数－小数）÷被比较量；求一个数是另一个数的几倍用除法；求一种事物占总体的百分比可以用这种事物的数量÷总数量×100%。【详解】A：（3－2）÷3＝1÷3＝，故A对；B：（3－2）÷2＝1÷2＝，故B错；C：3÷2＝1.5，故C对；D：2÷（3＋2）＝2÷5＝0.4＝40%，故D对。故答案为B。【点睛】如果说甲比乙多几个球，那么乙就比甲少几个球；但若是把这个球换成分率，就不存在这样的关系了，甲比乙多几分之几是以乙为单位“1”，乙比甲多几分之几，却是以甲为单位“1”。单位“1”不同，求出的分率也不相同。21、A【分析】根据分数的基本性质可知，＝，其大小相等，但是根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数的分数单位不同。【详解】的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数的分数单位不同。故选A。【点睛】根据分数的基本性质可知，分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变，便其分数单位发生了变化。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、12【详解】略23、5.1；0；209；63.7【分析】（1）根据小数的四则运算顺序，先算除法，再算减法，最后算乘法；（2）运用乘法分配律进行简便运算；（3）先用乘法分配律改写12×（＋），再次运用乘法分配律乘25；（4）把0.637改写成6.37×0.1，再运用乘法分配律简算。【详解】（7.9－3.06÷0.68）×1.5＝（7.9－4.5）×1.5＝3.4×1.5＝5.1（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝14＋9－23＝012×（＋）×25＝（12×＋12×）×25＝（5＋）×25＝5×25＋×25＝125＋84＝2099.9×6.37＋0.637＝9.9×6.37＋0.1×6.37＝（9.9＋0.1）×6.37＝10×6.37＝63.724、X=77X=1.2【详解】略25、7.71厘米14.28厘米【详解】3.14×1.5+3=4.71+3=7.71（厘米）4+2×2+3.14×4÷2=4+4+6.28=14.28（厘米）五、能写会画。(共4分）26、【详解】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、天【分析】这项工程，甲单独完成需要24天，是乙单独完成天数的，则求乙完成的天数列式为24÷；再把这项工程看作单位“1”，则甲每天完成，乙每天完成；依据工作总量÷工作效率之和＝工作时间来计算两人合作，几天能完成这项工程。【详解】24÷＝24×＝30（天）1÷（1÷24＋1÷30）＝1÷（）＝1÷＝（天）答：两人合作，天可以完成这项工程。【点睛】本题属于工程问题，熟悉工作效率的表示方法，及熟练应用工作总量、工作效率、工作时间的相关公式是解题关键。28、见详解【分析】根据表格数据，找到每个月对应的销售量标点，然后连接起来，写上数值，切记用两种线段表示；（1）将两种品牌的所有月份销