第四单元 第07课时 设计图案（教学设计）数学人教版五年级上册2026秋

第四单元第7课时设计图案教学设计一、教材内容分析(1)本课时是图形运动单元的综合应用课，承接前序平移、轴对称、旋转的知识点，在学生既是对单一图形运动知识的巩固、深化与融会贯通，也为后续复杂复合图形变换、几何作图、(2)教材情境以回纹丝绦、四山纹铜镜两件传统文物切入，遵循“观察文物图案→分析图形运动原理→动手实践创作”梯度编排：“说一说”环节拆解经典纹样，区分连续平移、定点旋转两种基础设计逻辑；“试一试”依托涵盖平移花边、轴对称纹样、旋转对称图案三类实操任务，完整呈现“生活实物感知→数学原理拆解→动手创作应用”的学习闭环。(3)编排特点：④线索清晰：严格遵循“传统文化素材感知→图形变换原理探究→分层动手设计→生活拓展辨析”思路，贴合五年级学生直观操作一归纳规律一综合运用的认知规律。2.素养内涵(1)空间观念：观察文物纹样，拆分基础图形，想象图形经过平移、旋转、轴对称后的位置(2)几何直观：延续钟表、方格纸可视化教学思路，借助文物纹样、方格作图、基础图形变(3)推理意识：从单个回纹重复排布归纳“连续平移可生成长条花边”,从单一“山”字(4)应用意识：能用平移、旋转、轴对称解释生活、文物中的装饰图案，自主运用三种变换(5)创新意识：鼓励自由搭配多种图形变换方式，自主选择基础图形、调整平移格数、旋转二、教学目标：知识能力目标1.系统回顾平移、轴对称、旋转的核心特征与关键要素：平移(方向、距离，形状大小不变);轴对称(对称轴，两侧完全重合);旋转三要素(旋转中心、方向、角度，仅改变位置朝向);能准确识别传统文物、生活图案中用到的一种或多种图形变换方式，完整说理图案形2.熟练掌握图案设计完整流程：选定基础图形→确定变换方式→明确变换参数(平移格数/旋转中心与角度/对称轴位置)→方格纸规范作图；能单独使用平移、旋转、轴对称设计基础纹样，也能灵活组合两种及以上变换创作复合图案，作图后能借助“图形形状、大小不变”素养情感目标在文物观察、小组研讨、方格实操、创意设计、作品互评活动中，持续发展空间观念、几何直观与推理意识，锻炼动手操作、数学表达能力。感受传统纹样中的数学之美，理解图形变换是古代工匠创作精美文物的重要方法，体会数学与中华传统文化、日常生活装饰的紧密联系，提升数学学习兴趣与文化自信。在自主设计图案中敢于尝试不同变换组合，培养创新思考、合作交流、审美鉴赏的综合能重点：1.巩固平移、轴对称、旋转各自核心要素与不变性质，准确分析文物、生活图案的形2.精准区分易混淆纹样(平移重复纹样与旋转对称纹样),完整、有条理地说理图案的分步变一、复习导入【设计意图】衔接上一课时《旋转》全部核心知识点，以结构化提问激活平移、轴对称、旋转完整旧知，搭建新旧知识桥梁；通过对比三种运动核心区别，唤醒旋转三要素、旋转不变性质、平移特征等关键内容，为本课综合运用做铺垫，顺势引出用图形变换设计图案的探究主题。教师活动②谁能分别说一说平移、轴对称、旋转的关键要素和特点?(重点追问旋转三要素、旋转只变位置朝向不变形状大小)③举例区分：电梯升降、钟表指针、窗花分别属于哪种运动?三者最本质区别是什么?轴对称后的图形，那如果把这些方法组合起来，能不能创造好看的花方法制作精美文物图案，今天我们就一起学习利用平移、旋转、轴对称设计图案。板书课题：集体回忆、举手作答，完整说出平移、轴对称、旋转概念；复述旋转对比区分三类运动，结合上节课表格，说出平移无定点、旋转绕定点转动、轴对称沿对称轴对折重合的本质差异。倾听教师过渡，明确本节课学习任务，产生探究传统纹样与图案创作的兴趣。二、探究新知学习任务一：依托传统文物，分析图案中的图形【设计意图】融合传统文化素材，迁移上节课观察、分析、说理的学习模式；引导学生自主拆分基础图形，结合平移连续重复、旋转定点等分规律分析纹样；巩固旋转角度计算(每格30°、90°等分旋转)、平移固定距离等知识点，落实空间观念与推理意识，感受传统文化活动1:观察回纹丝绦，探究平移设计规律课件出示宝蓝色地织银回纹边海宴绞绦文物图片，放大局部回纹细节，抛出探究问题：①这幅丝绦上重复出现的最小基础图形是什么?②纹样沿着长条连续不断重复，它是通过哪种图形运动得到的?每次变换距离有什么特点?活动2:观察四山纹铜镜，探究旋转设计规律出示四山纹铜镜插图，标注铜镜中心点O(旋转中心),递进提问：①铜镜上一共有4个一模一样的“山”字图案，它们绕哪个点排布?②一个“山”字怎样变换能得到完整四山纹?每次旋转多少度?一圈360°平均分成4份，每份多少度?③对比回纹平移纹样，补充回顾旋转三要素：中心(铜镜圆心)、顺时针/逆时针、角度90°;对比平移、旋转两小组计算360÷4=90°,得出单个“山”字绕中心旋转3次、每次90°形成完整铜镜纹活动3:对比辨析，梳理两种基础设计思路纹样基础图形关键参数回纹丝绦单组回纹连续平移固定平移格数，沿直线重复单个“山”字定点旋转追加提问：除平移、旋转，还有哪些纹样能用轴对称设计?(窗花、对称花边)记录对比表格，区分平移长条纹样、旋转中心对称纹样、轴对称对折纹样三种典型图案类型。【设计意图：】延续第4课时方格作图标准化思路，把旋转四步作图法拓展为综合图案设计流程；遵循“示范讲解—独立实操一同桌互查一错例点评”流程，依托方格纸统一工具，巩固图形变换不变性质；分层完成单一变换、复合变换创作，落实几何直观、创新意识活动1:梳理图案设计通用步骤，教师示范作图①定基础：画出一个简单基础图形(三角形、正方形、小花、回纹等);②选变换：确定使用平移/轴对称/旋转一种或多种方法；示范1:单一平移——小正方形向右连续平移2格，设计长条花边；示范2:单一旋转——小三角绕中心点顺时针旋转90°,重复3次形成四叶花纹；示范3:简单复合变换——花朵先平移3格，再沿竖直对称轴画轴对称图案。活动2:分层自主实操，创作创意图案巡视课堂一对一指导：平移格数计算、旋转中心定位、对称轴绘制、图“图形旋转、平移后形状大小不变”自查作品。自主选择基础图形，按五步设计流程方格作图；同桌互相检查，对照图形不变性质核对图案；选择题：丝绦上重复的回纹图案是通过()得到；四山纹铜镜的“山”字纹样是通过()得到。(平移/旋转/轴对称)辨析说理：电梯地砖长条花纹、风车装饰、剪纸窗花分别用到哪种图形变换?结合变换特征说计算简答：一个基础图形绕中心旋转形成6瓣花朵，一圈360°,每次需要旋转多少度?基础作图：在方格纸上，用图形连续向右平移2格，设计一条简易花边。综合拓展：图形小花先向右平移3格，再绕图形中心顺时针旋转90°,画出变换后的完整图【设计意图】串联单元知识脉络，衔接旋转核心内容，梳理三种图形变换要素、图案设计完整流程、文物与生活应用；归纳推理、演绎推理数学思想，搭建结构化知识体系，引导学生自主回顾旧知：平移、轴对称、旋转分别有什么关键要素?旋转三要素是什么?图形经过变换后什新知梳理：古代回纹丝绦、四山铜镜分别依靠什么变换设计?设计图案统一分为哪五步?作图时用什么方法自查图形是否绘制正确?拓展思考：只使用一种图形变换、搭配多种变换设计出的图案有什么区别?生活中还有哪些地思想回顾：分析铜镜纹样时，由1个“山”字推出完整四山纹用到什么推理?依据图形不核心知识回顾：我们前期学习了平移、轴对称、旋转三种图形运动，图形无论经过哪种变换，向、角度，钟表等分、铜镜等分图案可通过360°均分计算单次旋转角度。左右/上下对称纹样：轴对称；标准化创作流程：定基础图形→选变换方式→确定变换文化与数学思想：古代工匠巧妙运用图形变换打造传统文物纹样分析图案用到归纳推理，设计作图用到演绎推理；课后可以用本节课方法自主创作装饰图案。第7课时利用平移、旋转、轴对称设计图案一、三种图形运动核心回顾旋转：三要素——中心、方向、角度；只变位置朝向，形状大小