八年级数学下册期末试卷

八年级数学下册期末试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是

A.三角形的三条高交于一点，叫做三角形的重心

B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

C.三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形

D.等边三角形不是等腰三角形答案：C

解析：

A.三角形的三条高交于一点是垂心，而非重心。

B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

C.正确，三角形的中线将三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等。

D.等边三角形是特殊的等腰三角形，因此错误。2、已知点A(1,2)、点B(3,4)，则线段AB的斜率是

A.1

B.2

C.3

D.4答案：A

解析：

斜率k=3、若一个三角形的三边长度分别为5cm、7cm、8cm，则这个三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不确定答案：A

解析：

根据勾股定理，检验三个边的平方关系：

52+72=25+49=74<82=64？

误！应为：52+72=25+49=74<4、平行四边形的对角线互相平分，这个性质是

A.定义

B.判定

C.性质

D.推论答案：C

解析：

平行四边形的对角线互相平分是其几何性质。5、若x=3是方程23x−12=56的解，则下列判断正确的是

A.答案：A

解析：

将x=3代入方程：23×3−12答案：B

解析：

将x=3代入方程，得到左边为2−12=326、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，两腰长为5cm，则这个三角形的面积是

A.12cm²

B.15cm²

C.20cm²

D.24cm²答案：A

解析：

设等腰三角形底边为8，两腰为5，则高h满足：

h2+822=52→h2+16=25→7、已知正比例函数y=kx，若x=−2时，y=6，则$k=$答案：B

解析：

代入x=−2，y=6得到：

68、一次函数y=−2x+3的图象与y轴的交点为

A.(0,3)答案：A

解析：

一次函数y=−2x+3与y轴交点为x=0时的9、若x=52是方程x3+25=710的解，则判断是否正确

A.答案：B

解析：

代入x=52得：5210、若一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，则这个三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：B

解析：

三个内角的度数比为1:2:3，则总和为6份，每份为180÷6=30∘，

因此三个角分别为30答案：1、C

2、A

3、A

4、C

5、B

6、A

7、B

8、A

9、B

10、B解析：1、正确，三角形的中线将三角形面积分为相等的两部分。

2、正确，斜率算式为4−23−1=22=1。

3、正确，因为52+72=74>82=64，所以是锐角三角形。

4、正确，平行四边形的对角线互相平分是其性质。

5、错误，代入得32不等于56，因此判断错误。

6、正确，计算出高为3cm，面积是12×8×3=12cm²。

7、二、填空题（每题3分，共30分）

11、等腰三角形的一个角是50∘，则它的顶角为答案：50∘

解析：

等腰三角形的两个底角相等，若顶角为50∘，则两个底角为(180−50)÷2=65∘。

注意，题目要求推理过程，因此答案错，根据题目设角为顶角，则两底角相等为(180−50)÷2=65答案：80∘

解析：

等腰三角形的两个底角都是50∘，顶角为12、若34x答案：8

解析：

解方程：

x=13、平行四边形的一组邻边长分别为6cm和8cm，其一条对角线长为10cm，则另一条对角线长为________cm。答案：$10$cm

解析：

由平行四边形的对角线定理：两条对角线互相平分且满足“对角线平方和等于四边平方和”。

若一条对角线为10，则另一条对角线为$10$cm。14、已知一次函数y=−2x+答案：(0,3)

解析：

一次函数与y轴交点为x=0时的y值，即15、若一个三角形的两边分别为5cm和7cm，则第三边的取值范围是________cm。答案：2<x<12

解析：

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

所以第三边的取值范围是7−5=216、一个矩形的长是6，宽是32，则其面积是答案：9

解析：

面积=617、已知某数据的平均数为6，中位数为7，众数为8，则该数据的平均数、中位数和众数中________最大。答案：众数

解析：

平均数、中位数、众数分别为6、7、8，所以众数最大。18、若一个分式的分母是3x，分子是6，则该分式可约分为答案：2x

解析：

619、若x2=169，则答案：±43

解析：

解方程：x20、若2x=答案：23

解析：

解方程：

x=2答案：11、80∘

12、8

13、$10$cm

14、(0,3)

15、2<x<12

16、9

17、众数

18、解析：11、正确，若两个底角都是50∘，则顶角为80∘。

12、正确，解方程得x=6÷34=8。

13、正确，另一条对角线也是10cm。

14、正确，与y轴交点为(0,3)。

15、正确，第三边的取值范围是2<x<12。

16、正确，面积为6×32=9。

17、三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)35+27

(2)4答案：

(1)2635

(2)16

(3)解析：

(1)35+27=21+1035=2622、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)23x+1答案：

(1)x=38

解析：

(1)23x=12−14=1423、几何证明题（10分）

已知：在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD的中点，连接EF与AD相交于点G。

求证：AG=GD。答案：

AG=GD

解析：

因为ABCD是平行四边形，所以AB平行且等于CD，AD平行且等于BC。

E是AB中点，F是CD中点，所以AE=EB，CF=FD。

由于AB平行CD，连接EF则EF平行于AD，且EF=12AB，AD为平行四边形的高。

因此，点G将24、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b答案：y=23x+13

解析：

设y=kx+b，由点A(2,3)和B(-1,1)：

325、应用题（15分）

我市某小学有1