2025-2026学年湖南省冷水江市初中数学九年级期末上册模考黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、若，则相似比等于（

）A．B．C．D．周长∶周长

6、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．12个B．14个C．16个D．18个

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF＝45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．有以下结论：①AB＝；②当点E与点B重合时，MH＝；③△ACE∽△BFC；④AF+BE＝EF．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是()A．B．C．D．

9、如图，在中，为直角，，于，若，则的长为（

）

A．8B．6C．4D．2

10、如图，在中，，，，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？__________．（填“可能”或“不可能”）

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点P为的黄金分割点．如果的长度为，那么的长度为___________．

13、反比例函数，当时，y的取值范围为__________．

14、如图，在中，，作边的垂直平分线，与、分别相交于点、，连接，若，则的度数为______．

15、若关于的一元二次方程的解是，则的值是_________．

16、如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于__________．

17、在中，，，，则它的外心与顶点C之间的距离为______．三、综合题

18、一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

（1）从口袋中任取1个球是黑球；

（2）从口袋中任取5个球，全是白球；

（3）从口袋中任取6个球，没有白球；

（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；

（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的．

19、如图，在中，，动点P从点A出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点B重合时，将线段绕点P旋转得到线段，使点Q与点C始终在同侧，且，连接．设点P的运动时间为t（秒）（）

(1)的长为_________．

(2)用含t的代数式表示的长．

(3)当时，求t的值．

(4)当以点C，P，B，Q为顶点的四边形是轴对称图形时，直接写出t的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点P是x轴上一点，且的面积为15，求点P的坐标．

21、综合与实践

如图，在中，，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿方向向终点B匀速运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿方向向终点A匀速运动，连接．设运动的时间为t秒．

(1)求的长（用含t的代数式表示）．

(2)当秒时，求的面积．

(3)如图2，连接，当为直角三角形时，求所有满足条件t的值．

22、从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将