2025-2026学年福建省建瓯市初中数学九年级期末上册通关历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列四条线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．3，4，5，8C．1，，，2D．1.1，2.2，3.3，4.4

5、若，，，面积为10，则的面积为（

）A．20B．40C．50D．60

6、一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球是白球的概率是，则口袋中白球的数量是（

）A．20B．24C．30D．36

7、按以下步骤进行尺规作图：（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交的两边、于两点；（2）分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；（3）作射线，并连接．给出下列结论：①垂直平分；②；③；④；⑤尺规作图的依据是．其中正确结论的个数是（

）

A．个B．个C．个D．个

8、受国际油价影响，2022年六月底某地92号汽油的价格是元/升，八月底的价格元/升．假设该地92号汽油价格这两个月每月的平均下降率相同，设为．根据题意列出的方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形中，，，则的长为（

）

A．3B．5C．D．6

10、如图，在正方形中，，E为边上一点，F为的中点，G为的中点，则的长为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、点，两点间的距离等于4，则___________

12、鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例．是自然界最奖的鬼斧神工，如图，P是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为_____．

13、在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而______用“增大”或“减小”填空．

14、如图，在中，，点为圆心，以大于，两弧相交于点、点，作直线交于点，连接．若，，则的长为_____．

15、关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是_____．

16、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是______．

17、如图，边长为5的菱形的面积为20，E、F分别为边、上的动点，且，垂直直线于点G，连接，则的最小值为__________．

三、综合题

18、北京时间年月3日，瑞典皇家科学院宣布，将诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳什、安妮·卢利耶．这3位获得者所做的实验，为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具．在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高锟传》四本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感．

(1)小轩选到《朱棣文传》是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

(2)小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率．

19、如图11，在中，，，，点、分别在边、上，，设为，四边形的面积为．

(1)当点与点重合时，求的正弦值；

(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

(3)是边的中点，联结，当是等腰三角形时，求的长．

20、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）．

21、【初步感知】

（1）如图①，在中，点为上一点，连接并延长交的延长线于点，若，求证：点是的中点；

【探究运用】

（2）如图②，在四边形中，，，，，点是的中点，且，、的延长线相交于点，求证四边形是菱形，并求的长；

【实际运用】

（3）如图③，某小区内有一块三角形区域，在边的中点处修建一个公共卫生间，在边上确定一点，使得，修两条笔直的小路和，在其交汇处修一凉亭（凉亭大小忽略不计），已知凉亭到处的距离为200米（即米），求凉亭到处的距离．

22、新学期学校门口开了一家文具店，为了更好的迎接同学们，商家购进了一批笔记本和签字笔，商家用1600元购进笔记本，800元购进签字笔，每本笔记本比每支签字笔的进价贵6元，且购进签字笔的数量是笔记本的2倍．

(1)求每本笔记本和每支签字笔的进价？

(2)商家在销售过程中发现，当笔记本的售价为每本14元，签字笔的售价为每支5元时，平均每天可售出20本笔记本，40支签字笔．据调查，笔记本的售价每降低0.5元平均每天可多售出5本，且开学活动力度大，降价幅度不低于，商家在保证签字笔的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使笔记本和签字笔平均每天的总获利为2