2025-2026学年河南省济源市初中数学九年级期末上册评估专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图是圆的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于的一元二次方程（k为常数），下列说法错误的是（

）A．该方程有两个不相等的实数根B．该方程有两个异号实数根C．抛物线与直线必相交D．该方程有两实根但不互为相反数

4、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．1：200B．1：20000C．20000：1D．1：4000

5、已知在中，，D，E分别是边上的点，且．若和相似，则（）A．5B．3C．D．3或

6、在一个不透明的袋中装有仅颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后重复上述步骤……如表是实验中记录的部分统计数据：摸球次数104080200500800摸到红球次数3162040100160摸到红球的频率0.30.40.250.20.20.2

则袋中的红球个数可能有（）A．16个B．8个C．4个D．2个

7、如图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），若，，则△MNC的周长是（

）

A．B．2C．D．3

8、某商品原价148元，连续两次涨价后售价为200元，下列所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，等边三角形的顶点、在上，在内，于点，的半径为，，则等边三角形的边长为（

）

A．6B．C．D．4

10、如图，边长为2的等边的内切圆的半径为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、用因式分解法解一元二次方程时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程是，则另一个方程是____________，一元二次方程的解是____________．

12、若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号）

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是_____．

14、如图，在中，，线段的垂直平分线分别交于点D、E、连接、若，则的长为___________.

15、已知是方程的一个根，则c的值是__________．

16、如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是____________．

17、如图，将矩形绕点顺时针旋转后得到矩形，若，，则的长为________________．

三、综合题

18、投掷一枚质地均匀的正方体骰子．

(1)下列事件是确定事件的有________．（填序号）

①向上一面点数为2点和5点的可能性一样大；

②投掷12次，向上一面点数为6点的一定会出现2次；

③连续投掷3次，向上一面的点数之和不可能等于19；

(2)如果小明连续投掷了20次，其中有6次出现向上一面点数为5点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为5点的概率是．你同意他的说法吗？说明理由：

(3)为了估计投掷正方体骰子出现5点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．

下图是一个可以自由转动的转盘，请将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现5点朝上的概率相同．（注：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）

19、如图1，矩形中，，，点，分别为，边上任意一点，现将沿直线对折，点对应点为点．

(1)如图2，当，且点落在对角线上时，求线段的长；

(2)如图3，连接，，过点作，交于点．

①当为多少时，最长，并求出长的最大值；

②当，且点，，三点共线时，求的正切值；

(3)当时，的延长线交对角线于点，是否存在一点，使得以，，为顶点的三角形与相似，若存在，请直接写出线段的长；若不存在，请说明理由．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)直接写出_______；_______；

(2)请结合图象直接写出不等式的解集是_______；

(3)在y轴上是否存在一点P，使是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，是的外接圆，是的直径，，，为的延长线与的交点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求和长．

22、某大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为元（为正整数），每分钟的销售量为袋．

(1)求出与的函数关系式；

(2)当获得利润为4000元时，降价多少元？

(3)设每分钟获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每分钟获