2025-2026学年安徽县域高中联盟高二上学期期末考试数学试题（B卷 ）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题（B卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.某质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则当时，该质点的瞬时速度为（）A. B.3m/s C. D.3.已知等差数列中，，，则公差（

）A. B.1 C. D.4.已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（）A B. C. D.5.“”是“，两点到直线：的距离相等”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知圆经过抛物线的焦点，且与直线相切于坐标原点，则圆的标准方程为（）A. B.C. D.7.已知数列满足，设数列的前项和为，则（）A. B. C. D.8.已知，是圆上两点，且，若直线上存在点使得，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线的标准方程是（）A. B. C. D.10.设数列前项和为，若，且，则（）A.数列为等比数列 B.数列是递增数列C. D.数列等比数列11.已知点是棱长为的正方体表面上的一个动点，则（）A.存在点，使得B.若是中点，当在棱上运动时，存在点使得C.当在线段上运动时，与所成角的取值范围是D.若是的中点，当点在底面上运动时，存在点使得平面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知为函数的导函数，若，则___________．13.记等差数列的前项和分别为．若，则___________．14.已知点是椭圆的右顶点，定点在轴上，点为椭圆上一个动点，当取得最小值时点恰与点重合，则实数的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数，且.（1）求的值；（2）求曲线在处的切线方程.16.已知圆经过三点．（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆交于两点，若，求直线的方程．17.如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，为线段上一点，（1）求平面与平面夹角的余弦值；（2）若，求点到平面的距离．18.已知双曲线的一条渐近线方程为，点在上，直线与交于两点．（1）求的方程；（2）若线段的中点坐标为，求直线的方程；（3）若为的左顶点，直线过的右焦点，，都在的右支上，的面积为，为坐标原点，求．19.已知数列满足且．（1）证明：数列是等比数列，并求数列通项公式；（2）设，求数列前项和；（3）令，记的前项和为，证明：．

安徽县域高中联盟2025-2026学年高二上学期期末数学试题（B卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.某质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系式，则当时，该质点的瞬时速度为（）A. B.3m/s C. D.3.已知等差数列中，，，则公差（

）A. B.1 C. D.4.已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（）A B. C. D.5.“”是“，两点到直线：的距离相等”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知圆经过抛物线的焦点，且与直线相切于坐标原点，则圆的标准方程为（）A. B.C. D.7.已知数列满足，设数列的前项和为，则（）A. B. C. D.8.已知，是圆上两点，且，若直线上存在点使得，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线的标准方程是（）A. B. C. D.10.设数列前项和为，若，且，则（）A.数列为等比数列 B.数列是递增数列C. D.数列等比数列11.已知点是棱长为的正方体表面上的一个动点，则（）A.存在点，使得B.若是中点，当在棱上运动时，存在点使得C.当在线段上运动时，与所成角的取值范围是D.若是的中点，当点在底面上运动时，存在点使得平面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知为函数的导函数，若，则___________．13.记等差数列的前项和分别为．若，则___________．14.已知点是椭圆的右顶点，定点在轴上，点为椭圆上一个动点，当取得最小值时点恰与点重合，则实数的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数，且.（1）求的值；（2）求曲线在处的切线方程.16.已知圆经过三点．（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆交于两点，若，求直线的方程．17.如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点，为线段上一点，（1）求平面与平面夹角的余弦值；（2）若，求点到平面的距离．18.已知双曲线的一条渐近线方程为，点在上，直线与交于两点．（1）