2025-2026学年贵州省毕节市黔西市高二上学期教学质量监测数学试卷数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州省毕节市黔西市2025-2026学年高二上学期教学质量监测试卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，则（）A. B.C. D.2.已知为虚数单位，为复数共轭复数，且，则（）A. B. C. D.3.已知是不共线向量，且，则（）A.三点共线 B.三点共线C.三点共线 D.三点共线4.已知是两个正数，且，则的最小值为（）A.8 B. C.4 D.5.下面情况中，更适合用抽样调查的有（）①某学校全体学生体质健康检测②某小区全体住户燃气、水电设施安全检查③一批待售袋装牛奶细菌数调查④调查一个县各村的粮食播种面积⑤调查一条河流的水质⑥某连锁酒店顾客满意度的调查A.②③④ B.②③⑤⑥ C.③④⑤⑥ D.③⑤⑥6.已知都是锐角，且，则（）A. B. C. D.7.已知圆，直线，若要圆上有3个点到直线的距离为，则的值为（）A. B.0 C. D.8.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则下列关于该函数的说法正确的是（）A.最小正周期B.单调递减区间为C.一个对称中心为点D.把函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象10.在直三棱柱中，分别是的中点，，则下列说法正确的是（）A.直三棱柱的体积为4B.与所成角的正弦值为C.直线与平面所成角的余弦值为D.平面与平面的夹角的余弦值为11.已知分别是椭圆上的左、右焦点，过点作倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，连接，，则下列说法正确的是（）A.的周长为B.线段的长为C.的面积为D.椭圆上存在一点到直线的距离最大，最大距离为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知为奇函数，且当时，则_____．13.一束光线从点射出，沿倾斜角为的直线射到轴上，经轴反射后，反射光线所在的直线方程为_____．14.设是坐标原点，是椭圆的左焦点，椭圆上的点关于点的对称点是，若，，则该椭圆的离心率是_____．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.某校为了解学校食堂对学生的服务情况，随机访问了50名学生，并根据这50名学生对学校食堂的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为．（1）求频率分布直方图中的值；（2）若该校有学生3000人，请估计该校学生对学校食堂评分不低于80分的人数；（3）从评分在的受访学生中随机抽取2人，求此2人评分来自不同组的概率．16.已知圆和直线．（1）若直线在轴上的截距和在轴上的截距相等，求的值；（2）求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程．17.如图，在四棱锥中，平面底面，平面底面，．（1）证明：平面底面；（2）设，求平面与平面的夹角的正弦值．18.在中，内角的对边分别为，且满足．（1）求角大小；（2）若是线段上的一点，且满足，求的面积．19.阅读材料：椭圆的第三定义（一）椭圆第三定义与几何性质探究在平面直角坐标系中，已知椭圆长轴的两个端点分别为和．若是椭圆上异于端点，的任意一点，则，这一性质称为椭圆的第三定义（斜率积定义）．（二）已知平面内两个定点，，动点满足，其中，分别表示直线，的斜率．（1）求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么图形；（2）设直线与轨迹交于，两点（，都不是点B），且以为直径的圆过点，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）在（2）的条件下，求面积的取值范围．贵州省毕节市黔西市2025-2026学年高二上学期教学质量监测试卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，则（）A. B.C. D.2.已知为虚数单位，为复数共轭复数，且，则（）A. B. C. D.3.已知是不共线向量，且，则（）A.三点共线 B.三点共线C.三点共线 D.三点共线4.已知是两个正数，且，则的最小值为（）A.8 B. C.4 D.5.下面情况中，更适合用抽样调查的有（）①某学校全体学生体质健康检测②某小区全体住户燃气、水电设施安全检查③一批待售袋装牛奶细菌数调查④调查一个县各村的粮食播种面积⑤调查一条河流的水质⑥某连锁酒店顾客满意度的调查A.②③④ B.②③⑤⑥ C.③④⑤⑥ D.③⑤⑥6.已知都是锐角，且，则（）A. B. C. D.7.已知圆，直线，若要圆上有3个点到直线的距离为，则的值为（）A. B.0 C. D.8.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则下列关于该函数的说法正确的是（）A.最小正周期B.单调递减区间为C.一个对称中心为点D.把函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象10.在直三棱柱中，分别是的中点，，则下列说法正确的是（）A.直三棱柱的体积为4B.与所成角的正弦值为C.直线与平面所成角的余弦值为D.平面与平面的夹角的余弦值为11.已知分别是椭圆上的左、右焦点，过点作倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，连接，，则下列说法正确的是（）A.的周长为B.线段的长为C.的面积为D.椭圆上存在一点到直线的距离最大，最大距离为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知为奇函数，且当时，则_____．13.一束光线从点射出，沿倾斜角为的直线射到轴上，经轴反射后，反射光线所在的直线方程为_____．14.设是坐标原点，是椭圆的左焦点，椭圆上的点关于点的对称点是，若，，则该椭圆的离心率是_____．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.某校为了解学校食堂对学生的服务情况，随机访问了50名学生，并根据这50名学生对学校食堂的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为．（1）求频率分布直方图中的值；（2）若该校有学生3000人，请估计该校学生对学校食堂评分不低于80分的人数；（3）从评分在的受访学生中随机抽取2人，求此2人评分来自不同组的概率．16.已知圆和直线．（1）若直线在轴上的截距和在轴上的截距相等，求的值；（2）求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程．17.如图，在四棱锥中，平面底面，平面底面，．（1）证明：平面底面；（2）设，求平面与平面的夹角的正弦值．18.在中，内角的对边分别为，且满足．（1）求角大小；（2）若是线段上的一点，且满足，求的面积．19.阅读材料：椭圆的第三定义（一）椭圆第三定义与几何性质探究在平面直角坐标系中，已知椭圆长轴的两个端点分别为和．若是椭圆上