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2026—2027学年高中三年级摸底考试本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。4.已知min(m,n}表示m,nA.x²=2yB.y²=2x高三数学试题第1页(共4页)7.2027项和为积为A.6B.8C.10C.若a⊥β,a∩β=m,n⊥m,则n⊥βD.若mLa,a⊥β,mβ,则m//β10.2026年4月，教育部发布新版本科专业目录，新增太极拳等专业，传统体育教育再度受到关注.某地区2021年至2025年太极拳爱好者人数统计如下表：年份代码z12345太极拳爱好者人数y(万人)根据表中数据建立y关于x的线性回归方程y=br+1.08,则C.预测2026年该地区的太极拳爱好者人数约为1.92万人D.表中数据y的第80百分位数为1.711.已知函数,其导函数为f'(x),则C.若f(x)恰有2个零点z₁,rg,则x₁r₂<1D.若f(x)恰有3个极值点I₁,I₂,I₃,则x₁+x₂+x₃>313.在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA,则平面ABC₁与平面ABC夹角的余弦值15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=sin2x+√3cos2x.(2)若,求f(x)的最值及相应x的取值.16.(本小题满分15分)投送任务.已知某救援队每架无人机投送生活物资的成功率为,投送抢险设备的成功率为(1)救援队安排2架无人机投送生活物资，求至17.(本小题满分15分)(i)求曲线f(x)在(1,f(1))处的切线方程；(2)讨论f'(x)零点的个数.18.(本小题满分17分)F₁,F₂所构成三角形的周长为4+2√2.19.(本小题满分17分)已知对于给定q∈N且q>1,正整数n可唯一表示为n=a₀+a₁q+…+aq°(a₁∈N且o≤a,≤q-1,其中i=0,1,2,…,k,a≠0),此表达式称为n的q进制表示.例如2026=2+5×8+7×8²+3×8³,此表达式称为2026的八进制表示.对n的q进制表示.(1)若k=q,求n的最大值(结果用q表示);值(结果用q表示);高三数学试题第4页(共4页)⼭东济南市2026-2027学年⾼三上学期摸底考试数(1)最⼩正周期π;单调递增区间[−+kπ,+kπ],k∈Z(2)x=，最⼤值2；x=，最⼩值−1X∼B(n,，期望E(X)=n(1)(i)切线⽅程：y

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