2026北师大七年级数学上举一反三：专题2.6 有理数的乘方、有理数的混合运算(讲义)(原卷版)

专题2.6有理数的乘方、有理数的混合运算（举一反三讲义）



2024



1

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知识点1有理数的乘方

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正数：正数的任何次幂都是正数

负数的奇次幂是负数

负数：负数的偶次幂是正数

0：0的任何正整数次幂都是0

知识点2有理数的混合运算顺序

1.N9OP9QRSTU

2.<V!9WXYZ[\U

3.]^9N_^`!9ab^c3^c^dI[\@

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【题型1有理数幂的概念】

r1

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A@3B@4C@6D@9

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J2024ƒ„V…·‘·’

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22

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J24-25ƒ„V…·s

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3+3+푚3++3+2×2×푛2××2

A@+B@+C@3+⋅⋅⋅D@+2⋅⋅⋅

3푚푛

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【题型2有理数的乘方运算】

3

r2

J24-25ƒ„V…·¡¥¦§·¢3L¨©b

2Jª>K<L@

3322

‚2-1

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2푥

푥−2025푦1푦

‚2-2

J24-25ƒ„V…·…°±\·¢3L1!

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411

6

‚2-3

J24-25ƒ„V…·²¥²u·¢£L³'i[´S–−!–1!(11010)+(111)9µ¶

1!DE·¸|¹[´g@22

【题型3有理数乘方的逆运算】

r3

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푛

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3푛

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4

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‚3-1

J22-23퐿ƒ„V…3·²¥¥Ç퐿3·¢3L퐿36퐿=336,(2×3)=2×3=4×9=369ȾÉÊ!Ë

2222

2×1=JL

233

36

1

A@6B@8C@D@¹eÌÍ

8

‚3-2

J22-23ƒ„V…·¡¥ÎÏ·Š‹ŒL®¯||=2,=25,3=279Ã>09+€|

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A@10B@6C@3D@6KÐ0

‚3-3

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86

11

A@B@C@푝D@

69

푝푝−9푝−6푝

【题型4乘方运算的符号规律】

r4

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12310

‚4-1

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2021311

A@1:B@2:C@3:−1−D−7@4:

‚4-2

J24-25ƒ„V…·º»ÕØ·¢3L®¯=+2024Q€|@

4

‚4-3

J23-24ƒ„V…·sÕÙs·Š‹ŒLÚ~푦−(푥−6)|¿9=Uzg}~9

푛

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푛푛+1

(−1)(−1)

【题型5乘方的应用】

r5

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A@1ĀB@2ĀC@3ĀD@4Ā

‚5-1

J24-25ƒ„V…·†ÛÜÝ·¢3L6Þ1āĂíî9h6IăĄ6ą9hiIăĄĆ“6

ą9]¾“Ą9h6IRƓíîĂć|J˜˜L

1111

A@āB@āC@āD@ā

232526212

‚5-2

J24-25ƒ„V…·ĈÕĉĊ·¢£Li[´Ö1!ċČ

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–6

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6543210

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–i

']/İP–!‚Ž

2

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A@(1111011)B@(123)C@J443LD@(344)

555

‚5-3

J2024ƒ„V…·‘·’

ŒLĴĵĶ'ķĸV'º:ĘĠ/ŏ9WlYkeĺ|ĻĻc5

ļĽcľÔcĿŀ9÷'“ĺ[6”´96ŁłgĻĻ91:ĻĻ|1V94:ĻĻĸn1:ļĽ94:ļĽĸ

n1:ľÔ94:ľÔĸn1:Ŀŀ@Ĵ'ķĸVĘĠ/|Ī:Ŀŀ9Ń'ķĸV|JL

A@64B@128C@256D@512

【题型6有理数的混合运算】

r6

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Ŋ

12345…

ŋ

Ŋ

12345

…

Ë25101726

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8888

A@B@C@D@

61636567

‚6-1

J24-25Ŏ„V…·¡¥ŏŐ·¢£L“”!őŒgJL

A@()+(+5)=

−147−−12

B@()()÷||=9+4÷2

2

C@−3÷2−×−41=−27÷2×1

22

−77−

D@×()+()×77×2=7×(+2)

13131313

‚6-2

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‚6-3

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【题型7有理数混合运算的实际应用】

r7

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1

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A@2410252110B@2010272108C@2212272408D@2410272108

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342



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A@6→→B@20C@26D@44

‚7-3

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③A@0:B@1:C@2:D@3:

【题型8程序流程图与有理数的计算】

r8

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A@1B@3C@7D@8

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A@3B@C@27D@

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A@3:B@2:C@1:D@0:

【题型9计算“24”点】

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【题型10乘方中的规律探究】

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