2026年七年级数学第11课概率与统计同步练习题

2026年七年级数学第11课概率与统计同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在七年级数学第11课中，我们学习了概率与统计的基本概念。某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下（单位：cm）：165，168，170，172，165，169，171，168，170，166。为了更直观地表示这些数据，最适合采用的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图解析：条形统计图能够清晰地展示每个数据点的频数，适合比较不同数据的大小；折线统计图适合表示数据的变化趋势；扇形统计图适合表示各部分占总体的比例；直方图适合表示数据分布的频率。在本题中，我们需要直观地比较每个身高数据的频数，因此最适合采用条形统计图。参考答案：A2.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的意义。某袋中有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{10}$D．$\frac{3}{10}$解析：袋中共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率是$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。参考答案：B3.在七年级数学第11课中，我们学习了样本与总体的关系。为了调查某校七年级学生的平均身高，从中随机抽取了50名学生的身高进行测量。这50名学生的身高数据是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量。在本题中，某校七年级学生的身高是总体，50名学生的身高是样本，50是样本容量。参考答案：C4.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的集中趋势。对于数据组：8，9，10，11，12，13，14，其中中位数是（）A．10B．11C．12D．13解析：将数据从小到大排列：8，9，10，11，12，13，14，中位数是位于中间位置的数，即第4个数，为11。参考答案：B5.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的离散程度。对于数据组：5，6，7，8，9，10，其中极差是（）A．5B．6C．7D．10解析：极差是数据组中最大值与最小值的差，即10-5=5。参考答案：A6.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的计算。某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击3次，恰好有2次命中的概率是（）A．0.128B．0.384C．0.512D．0.8解析：射手每次射击命中的概率是0.8，不命中的概率是1-0.8=0.2。连续射击3次，恰好有2次命中的概率是$C_3^2\times0.8^2\times0.2=3\times0.64\times0.2=0.384$。参考答案：B7.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的平均数。某小组有6名同学，他们的身高分别是（单位：cm）：165，168，170，172，165，169。该小组的平均身高是（）A．167B．168C．169D．170解析：平均数是所有数据的和除以数据的个数，即$\frac{165+168+170+172+165+169}{6}=168$。参考答案：B8.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的方差。对于数据组：3，4，5，6，7，其中方差是（）A．4B．5C．9D．10解析：平均数是$\frac{3+4+5+6+7}{5}=5$，方差是$\frac{(3-5)^2+(4-5)^2+(5-5)^2+(6-5)^2+(7-5)^2}{5}=4$。参考答案：A9.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的频数分布。某班学生身高统计如下（单位：cm）：160-164，165-169，170-174，175-179。其中165-169厘米段的学生人数最多，该段学生的频数是（）A．5B．10C．15D．20解析：题目中没有给出具体的学生人数，无法确定165-169厘米段学生的频数。参考答案：无法确定10.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的应用。某商场进行抽奖活动，抽奖箱中有10个奖券，其中5个是一等奖，3个是二等奖，2个是三等奖。从中随机抽取一个奖券，抽到一等奖的概率是（）A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{10}$D．$\frac{3}{10}$解析：抽奖箱中共有10个奖券，其中一等奖有5个，因此抽到一等奖的概率是$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$。参考答案：B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的平均数。某小组有5名同学，他们的身高分别是（单位：cm）：160，162，164，166，168。该小组的平均身高是__________厘米。参考答案：164解析：平均数是所有数据的和除以数据的个数，即$\frac{160+162+164+166+168}{5}=164$。2.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的方差。对于数据组：2，4，6，8，其中方差是__________。参考答案：8解析：平均数是$\frac{2+4+6+8}{4}=5$，方差是$\frac{(2-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(8-5)^2}{4}=8$。3.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的频数分布。某班学生身高统计如下（单位：cm）：160-164，165-169，170-174，175-179。如果160-164厘米段的学生人数是5人，165-169厘米段的学生人数是10人，那么170-174厘米段的学生人数是__________人。参考答案：15解析：题目中没有给出该班学生的总人数，无法确定170-174厘米段的学生人数。4.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的意义。某袋中有4个红球、3个白球和2个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是__________。参考答案：$\frac{3}{9}$解析：袋中共有4+3+2=9个球，其中白球有3个，因此摸到白球的概率是$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。5.在七年级数学第11课中，我们学习了样本与总体的关系。为了调查某校七年级学生的平均体重，从中随机抽取了30名学生的体重进行测量。这30名学生的体重数据是__________。参考答案：样本解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量。在本题中，某校七年级学生的体重是总体，30名学生的体重是样本，30是样本容量。6.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的集中趋势。对于数据组：7，8，9，10，11，其中众数是__________。参考答案：无解析：众数是数据组中出现次数最多的数，该数据组中每个数都只出现一次，因此没有众数。7.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的离散程度。对于数据组：1，2，3，4，5，其中极差是__________。参考答案：4解析：极差是数据组中最大值与最小值的差，即5-1=4。8.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的计算。某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击2次，至少有1次命中的概率是__________。参考答案：0.91解析：射手每次射击命中的概率是0.7，不命中的概率是1-0.7=0.3。连续射击2次，至少有1次命中的概率是$1-0.3^2=0.91$。9.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的平均数。某小组有4名同学，他们的身高分别是（单位：cm）：158，160，162，164。该小组的平均身高是__________厘米。参考答案：161解析：平均数是所有数据的和除以数据的个数，即$\frac{158+160+162+164}{4}=161$。10.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的方差。对于数据组：1，3，5，7，其中方差是__________。参考答案：9解析：平均数是$\frac{1+3+5+7}{4}=4$，方差是$\frac{(1-4)^2+(3-4)^2+(5-4)^2+(7-4)^2}{4}=9$。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的意义。某袋中有5个红球、4个白球和3个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是$\frac{5}{12}$。参考答案：正确解析：袋中共有5+4+3=12个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率是$\frac{5}{12}$。2.在七年级数学第11课中，我们学习了样本与总体的关系。为了调查某校七年级学生的平均成绩，从中随机抽取了20名学生的成绩进行测量。这20名学生的成绩数据是样本。参考答案：正确解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量。在本题中，某校七年级学生的成绩是总体，20名学生的成绩是样本，20是样本容量。3.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的集中趋势。对于数据组：6，7，8，9，10，其中中位数是8。参考答案：正确解析：将数据从小到大排列：6，7，8，9，10，中位数是位于中间位置的数，即第3个数，为8。4.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的离散程度。对于数据组：2，4，6，8，其中极差是6。参考答案：正确解析：极差是数据组中最大值与最小值的差，即8-2=6。5.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的计算。某射手每次射击命中目标的概率是0.6，他连续射击3次，恰好有2次命中的概率是0.288。参考答案：正确解析：射手每次射击命中的概率是0.6，不命中的概率是1-0.6=0.4。连续射击3次，恰好有2次命中的概率是$C_3^2\times0.6^2\times0.4=0.288$。6.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的平均数。某小组有3名同学，他们的身高分别是（单位：cm）：150，152，154。该小组的平均身高是151厘米。参考答案：正确解析：平均数是所有数据的和除以数据的个数，即$\frac{150+152+154}{3}=151$。7.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的方差。对于数据组：3，6，9，12，其中方差是45。参考答案：正确解析：平均数是$\frac{3+6+9+12}{4}=7.5$，方差是$\frac{(3-7.5)^2+(6-7.5)^2+(9-7.5)^2+(12-7.5)^2}{4}=45$。8.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的频数分布。某班学生身高统计如下（单位：cm）：160-164，165-169，170-174，175-179。如果165-169厘米段的学生人数是15人，那么该班学生的总人数是45人。参考答案：正确解析：题目中没有给出其他段的学生人数，无法确定该班学生的总人数。9.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的意义。某袋中有6个红球、5个白球和4个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是$\frac{4}{15}$。参考答案：正确解析：袋中共有6+5+4=15个球，其中黑球有4个，因此摸到黑球的概率是$\frac{4}{15}$。10.在七年级数学第11课中，我们学习了样本与总体的关系。为了调查某校七年级学生的平均年龄，从中随机抽取了40名学生的年龄进行测量。这40名学生的年龄数据是样本。参考答案：正确解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量。在本题中，某校七年级学生的年龄是总体，40名学生的年龄是样本，40是样本容量。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的平均数。请解释什么是平均数，并举例说明如何计算一组数据的平均数。参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。例如，对于数据组：3，4，5，6，平均数是$\frac{3+4+5+6}{4}=4.5$。2.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的方差。请解释什么是方差，并举例说明如何计算一组数据的方差。参考答案：方差是一组数据与其平均数差的平方的平均数。例如，对于数据组：2，4，6，8，平均数是$\frac{2+4+6+8}{4}=5$，方差是$\frac{(2-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(8-5)^2}{4}=9$。3.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的频数分布。请解释什么是频数分布，并举例说明如何绘制一组数据的频数分布直方图。参考答案：频数分布是一组数据在不同区间内的频数分布情况。例如，对于数据组：1，2，3，4，5，可以将其分为区间：1-2，3-4，5-6，统计每个区间内的数据个数，然后绘制频数分布直方图。4.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的意义。请解释什么是概率，并举例说明如何计算一个事件的概率。参考答案：概率是一个事件发生的可能性。例如，一个袋中有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是$\frac{5}{8}$。5.在七年级数学第11课中，我们学习了样本与总体的关系。请解释什么是样本，并举例说明如何从总体中抽取样本。参考答案：样本是总体中抽取的一部分个体。例如，为了调查某校七年级学生的平均身高，可以从七年级学生中随机抽取50名学生进行测量，这50名学生的身高数据就是样本。6.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的集中趋势。请解释什么是中位数，并举例说明如何计算一组数据的中位数。参考答案：中位数是一组数据从小到大排列后位于中间位置的数。例如，对于数据组：3，4，5，6，7，中位数是5。7.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的离散程度。请解释什么是极差，并举例说明如何计算一组数据的极差。参考答案：极差是一组数据中最大值与最小值的差。例如，对于数据组：1，3，5，7，极差是7-1=6。8.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的计算。请解释什么是独立事件，并举例说明如何计算两个独立事件同时发生的概率。参考答案：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。例如，一个袋中有4个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是$\frac{4}{7}\times\frac{4}{7}=\frac{16}{49}$。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的平均数。某小组有4名同学，他们的身高分别是（单位：cm）：165，168，170，172。请计算该小组的平均身高。参考答案：平均身高是$\frac{165+168+170+172}{4}=169$厘米。2.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的方差。对于数据组：3，6，9，12，请计算该组数据的方差。参考答案：平均数是$\frac{3+6+9+12}{4}=7.5$，方差是$\frac{(3-7.5)^2+(6-7.5)^2+(9-7.5)^2+(12-7.5)^2}{4}=45$。3.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的频数分布。某班学生身高统计如下（单位：cm）：160-164，165-169，170-174，175-179。如果160-164厘米段的学生人数是5人，165-169厘米段的学生人数是10人，170-174厘米段的学生人数是15人，请绘制该班学生身高的频数分布直方图。参考答案：频数分布直方图如下：```||||||-------------------------160-164165-169170-174175-179```4.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的意义。某袋中有6个红球、5个白球和4个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，请计算摸到白球的概率。参考答案：袋中共有6+5+4=15个球，其中白球有5个，因此摸到白球的概率是$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$。5.在七年级数学第11课中，我们学习了样本与总体的关系。为了调查某校七年级学生的平均体重，从中随机抽取了30名学生的体重进行测量。这30名学生的体重数据是样本，请解释样本与总体的关系。参考答案：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量。在本题中，某校七年级学生的体重是总体，30名学生的体重是样本，30是样本容量。样本是总体的一个子集，通过样本可以推断总体的某些特征。6.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的集中趋势。对于数据组：7，8，9，10，11，请计算该组数据的中位数。参考答案：将数据从小到大排列：7，8，9，10，11，中位数是位于中间位置的数，即第3个数，为9。7.在七年级数学第11课中，我们学习了数据的离散程度。对于数据组：2，4，6，8，请计算该组数据的极差。参考答案：极差是数据组中最大值与最小值的差，即8-2=6。8.在七年级数学第11课中，我们学习了概率的计算。某射手每次射击命中目标的概率是0.7，他连续射击3次，请计算恰好有2次命中的概率。参考答案：射手每次射击命中的概率是0.7，不命中的概率是1-0.7=0.3。连续射击3次，恰好有2次命中的概率是$C_3^2\times0.7^2\times0.3=0.441$。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.B5.A6.B7.B8.A9.无法确定10.B二、填空题1.1642.83.154.$\frac{3}{9}$5.样本6.无7.48.0.919.16110.9三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.平均数是一组数据的总和除以数据的个数。例如，对于数据组：3，4，5，6，平均数是$\frac{3+4+5+6}{4}=4.5$。2.方差是一组数据与其平均数差的平方的平均数。例如，对于数据组：2，4，6，8，平均数是$\frac{2+4+6+8}{4}=5$，方差是$\frac{(2-5)^2+(4-5)^2+(6-5)^2+(8-5)^2}{4}=9$。3.频数分布是一组数据在不同区间内的频数分布情况。例如，对于数据组：1，2，3，4，5，可以将其分为区间：1-2，3-4，5-6，统计每个区间内的数据个数，然后绘制频数分布直方图。4.概率是一个事件发生的可能性。例如，一个袋中有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是$\frac{5}{8}$。5.样本是总体中抽取的一部分个体。例如，为