北京市海淀区北京一零一中石油分校2026-2027学年八年级上学期开学检测数学试题(含答案)

北京市海淀区北京一零一中石油分校2026—2027学年八年级上学期开学检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下各组线段中，能组成三角形的是（

）A．2，2，4 B．3，2，6C．1，2，2 D．1，2，32．小明在学习三角形的知识时，得到下面两个结论：甲：如果△ABC乙：如果△ABC关于这两个结论，以下判断正确的是（

）A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错3．对用一副三角板可以找到多少不同的角度，两位同学进行了讨论．小明：一副三角板可以找到30°，45°，60°，90°的角．小丽：不止能找到这些角，还可以组成更多的角．如图所示，当一副三角板这样摆放时，则A．75° B．85° C．95°4．如图所示，在△ABC中，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为AA．4 B．4.8 C．6 D．85．如图∠AOB，C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，OD为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，DE为半径作弧，交上一步作的弧于点G；④连接CG并延长，交A．54° B．64° C．61°6．如图，有一个圆柱形杯子，小明要测量杯口的直径，他用长度都完全一样的木棍（木棍粗细忽略不计）AB,CD如图所示放置，AB与CD交于O点，且O是AB和CA．SSS B．AAS C．SAS D．ASA7．下列说法正确的是（

）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B．全等三角形的周长和面积分别相等C．所有的等边三角形都是全等三角形D．到角两边距离相等的点在角的平分线上8．在锐角△ABC中，点P是边BC上一动点（不与点B、C重合），且BP=λCP，点B、点C到直线AP的距离分别为d1①至少存在两个点P，使得d1②对于任意的点P，dP③至多存在两个点P，使得dP其中正确的个数是（

）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题9．将点Aa−3,a+2向左平移210．若关于x，y的方程组3x+2y=2k11．如果a>b，那么a212．在平面直角坐标系中，将横、纵坐标之和为4的点称为“和谐点”．（1）若点M−1,m是“和谐点”，则（2）下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）．①第一象限内有无数个“和谐点”；②已知点A−2,1，B−2,−3③已知点C−1,−1，D3,−1三、解答题13．计算：32714．解不等式组：315．如图，点A，E，B，F在同一直线上，AC与DF相交于点G，∠A16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAE，E17．阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x人数A0aB10100C20bD30140Exc请结合以上信息解答下列问题(1)a=________，b(2)求出B组人数在扇形统计图中所对应的圆心角；(3)估计全校课外阅读时间在20h以下（不含2018．如图，∠ACB=∠ECD=∠ADN=a(1)如图1，当a=90°时，请根据题意将图形补全，判断A(2)如图2，若a为钝角时，请根据题意将图形补全，判断AD与D《北京市海淀区北京一零一中石油分校2026—2027学年八年级上学期开学检测数学试题》参考答案题号12345678答案CCDBACBD1．C2．C3．D4．B5．A6．C7．B8．D9．510．211．假12．5①13．814．x15．证明：∵AE∴AE即AB在△ABCAC∴△A16．证明：延长AE至点F，使AE=EF∵E为CD∴DE∵∠A∴△A∴∠F∵AD平分∠∴∠B∵∠ADC∴∠B∴∠B又∵∠BAD∴△A∴AB∴AB17．(1)20，200；补全图形如下：(2)72(3)2418．(1)AD=D∵∠A∴∠D在△ACDCD∴△A∴AD∵∠D∴∠D∴∠E∵M