2026-2027学年北师大版八年级数学上册第2章《实数》单元试卷与答案解析

2026.2027学年北师大版数学八年级上册《第2章实数》单元试卷

一、选择题

1.（5分）下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数：③无理数都是无限小数；④无限

小数都是无理数，正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.（5分）下列等式正确的是（）

3.（5分）48的算术平方根在（）

A.5与6之间B.6与7之间C.4与5之间D.7与8之间

4.（5分）25的平方根是（）

A.5B.-5C.±5D.625

5.（5分）一个长方形的长与宽分别是6cm,3（77/,则它的对角线的长是（）

A.整数B.分数

C.有理数D.无限不循环小数

二、填空题

6.（5分）平方等于本身的数有.

4

7.（5分）g的平方根是.

8.（5分）一个圆的面积变为原来的〃倍，则半径变为原来的倍;一个正方体的体积

变为原来的〃倍，则棱长变为原来的倍.

9.（5分）估计闹的大小约等于（误差小于1）.

10.（5分）已知，42+32=5,用计算器可求得V442+332=55,y/4442+3332=555,

V44442+33332=5555,…，则计算,2018个4+2018个3=.

N44…4233…32

三、解答题

11.（10分）请在数轴上用尺规作出-6所对应的点.（保留作图痕迹，不写作法）

1111111A

-3-2-10123

12.（20分）计算.

(I)3V8+2V32-V50：(2)9V3-7V12+5V48：

(3)(V2+V5)x(V2-V5)；(4)(3或-2圾x(3企+2①

13.（20分）有两名学生在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6米的树上，其中一名学生赶快搬来一

架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一名学生爬上梯子去拿羽毛球.问：这名

学生能拿到球吗？

2026.2027学年北师大版数学八年级上册《第2章实数》单元试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.（5分）下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数：④无限

小数都是无理数，正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.I个

解:选：C.

2.（5分）下列等式正确的是（）

A.JS=±5B.口

C.v=9=-3

解：选：D.

3.（5分）48的算术平方根在（）

A.5与6之间B.6与7之间C.4与5之间D.7与8之间

解：V36<48<49,

A6<V48<7.

故48的算术平方根在6与7之间.

故选：R.

4.（5分）25的平方根是（）

A.5B.-5C.±5D.625

解：（±5）2=25,

A25的平方根是±5.

故选：C.

5.（5分）一个长方形的长与宽分别是6c初，3a〃，则它的对角线的长足（）

A.整数B.分数

C.有理数D.无限不循环小数

解:由勾股定理得，对角线长为V62+32=3瓜

因为3代是无限不循环小数，

故选：D.

二、填空题

6.（5分）平方等于本身的数有。和1

解：根据有理数的乘方，平方等于本身的数有。和1.

故答案为:0和1.

42

的

-毛

(5

7.除9

金4

+-

-9

・•《4的平方根是土余?

故答案为：士|.

8.（5分）一个圆的面积变为原来的〃倍，则半径变为原来的_迎_倍；一个正方体的体积变为原来的〃

倍，则棱长变为原来的_遍_倍.

解：设圆原来的面枳为S,原来的半径为，•，设现在的半径为凡

根据题意得：弘川二皿，，R=5ir,则它的半径是原来的命倍.

设原先体积为匕棱长为小

则a=诉,

现在体积为〃匕棱长为从

则b=Vn7,

故答案为后，诉.

9.（5分）估计质的大小约等于7或8（误差小于1）.

解：：49V60V64,

/.7<V60<S,

・••府的大小约等于7或8（误差小于I）.

故答案为7或8.

10.（5分）已知V42+32=5,用计算器可求得V442+332=55,V4442+3332=555,

,44442+33332=5555,…，则计算［2018个4+2018个3=_2018个5_.

y44…4233…55...S

解：根据数字的变化规律可得：原式=20松个5,

故答案为：2018个5.

55二5

三、解答题

11.(10分)请在数轴上用尺规作出-代所对应的点.(保留作图痕迹，不写作法)

111111]A

-3-2-10123

解：如图，矩形0ABe中，0A=2,AB=\,

则OB="22+I2=V5,

然后以O点为圆心,OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于P点，则P点表示的数为一遍,点P为所作;

12.(20分)计算.

(1)3V8+2V32-V50：

(2)9>/3-7V12+5748；

(3)(V2+V5)X(V2-V5)；

(4)(3V2-2A/3)X(3或+2V3).

解：(I)原式=6或+8企一5及

=9&；

(2)原式=9百-1475+20百

=15>/3；

(3)原式=2-5

=-3;

(4)原式=18-12

=6.

13.(20分)有两名学生在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6