2026高考物理训练-实验9 用单摆测量重力加速度的大小（原卷版）

高考实验解读与针对性训练

实验9用单摆测量重力加速度的大小

【实验解读】

一、教材实验解读

原理装置图实验步骤注意事项

1.做单摆

将细线穿过带中心孔的小钢球，

并打一个比小孔大一些的结，然1.摆线要选1m左右，

后把线的另一端用铁夹固定在铁柔软不易伸长的丝线,

架台上，让摆球自然下垂。不要过长或过短。

可2.测摆长2.悬线长要待悬挂好

铁架台摆线用米尺量出摆线长£。（精确到毫球后再测，计算摆长

不），用册怀下氏测出少坏且住:〃，叫笠河怒纹长加工恬

'摆球则单摆的摆长£=〃+，球半径。

测摆长L和周期7,由23.单摆要在竖直平面

r3.测周期内摆动，不要形成圆

L,r4TI2L

7—2兀得g一将单摆从平衡位置拉开一个角度锥摆。

[gT1

（小于5。），然后释放小球，记下单4.要从平衡位置开始

摆摆动30次〜50次的总时间，算计时，并数准全振动

出一次全振动的时间，即为单摆的次数

的振动周期。

4.改变摆长，重做几次实验。

47r2A

1.公式法：g=—,算出重力加速度g的值，再求出g的平均值。

T1

数据处理

OUL72

2.图像法：根据测出的一系列摆长入对应的周期7,作£一〃的图像，

由单摆周期公式得尸，图像应是一条通过原点的直线，如图所

示，求出图线的斜率上,即可利用g=4滔t求重力加速度。

二、拓展创新实验

【高考启示】

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。

因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实

验的原理、方法和技巧处理新问题。

实验原理与装置创新：

1.将细线系小球单摆改为双线摆，则单摆摆长为小球球心到双线悬点中间的距

离。

2.将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右

两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图所示。光敏电阻与某一自动记录仪相

连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间，的变化图像，利用光敏电阻阻值R随

时间/的变化图像得到单摆周期。

tar激光

接自动

LTU

3.小球换成磁铁，在平衡位置处下面放置磁传感器，得出磁感应强度B随时间

变化图像，得到单摆周期。

4.利用拉力传感器记录拉力随时间变化的F-t图像，由F-t图像得到单摆周期。

4.小球换成不规则物体，多次改变细线长度得到多组数据•，描点作出得到尸-/图像，

由图像斜率得到重力加速度g。

【高考典例】

【典例1】(2025高考海南卷)小组用如图所示单摆测量当地重力加速度

*Kt

⑴用游标卡尺测得小球直径d=20mm,刻度尺测得摆线长/=79cm,则单摆摆长心=—

cm(保留四位有效数字)；

⑵抖动小球,使摆线伸直且与竖直方向的夹角为e(8<5。小无初速度的释放小球.小球

经过_____点(选填："最高"或"最低")时，开始计时，记录小球做了30次全振动用时

/=54.00s,则单摆周期r=s,由此可得当地重力加速度g=m/s2(^2«10)o

【典例2】(2023•新课标卷，23)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”

实验。

(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径，首先，调节螺旋测微器，拧动微

调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线

未对齐，如图1(a)所示，该示数为mm,螺旋测微器在夹有摆球时示数

如图(b)所示，该示数为mm,则摆球的直径为mm。

(b)

(c)

图1

(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O

处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，

则摆线在角度盘上所指的示数为5。时，实际摆角5。(填“大于”或“小

于")o

⑶某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为emo实验中观

测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此

单摆周期为s,该小组测得的重力加速度大小为m/s2o(结果均

保留3位有效数字，疳取9.870)

【典例3】(2023•重庆卷，11)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材

有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。

甲乙

图4

(1)用游标卡尺测量摆球直径当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。

放置摆球后游标卡尺示数如图4甲所示，则摆球的直径d为mm。

（2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度/=990.1mm时，记录并分

析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期7=2.00s,由此算得重力加速度g为

m/s%保留3位有效数字）。

（3）改变摆线长度/,记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发

现，分别用/和/+8作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大

2

小Ag随摆线长度/的变化曲线如图5所示。由图可知，该实验中，随着摆线长

度/的增加，4g的变化特点是

原因是_________________________________________________________________

图5

【针对性训练】

1.（2025•江西鹰潭期末）科技文化节中，某兴趣小组做了如下实验。利用单摆测量重力加

速度，实验操作如下：

（1）使用游标卡尺测量实心钢球的直径，钢球直径为d;

（2）将器材按图甲方式连接，用刻度尺测量出悬点与钢球最上端间细线长度为/,使锌.球按

照图乙方式运动，摆角小于5°,钢球第1次经过最低点处开始计时，第〃次经过最低点时

的总时间为3则重力加速度g=:（用测得的物理量表示）

（3）若钢球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测算出的重力加

速度值（选填“偏大”或“偏小”）；

（4）另一位同学直接用米尺和三角板测量了单摆的摆长，如图丁，则单摆摆长是

m。

2.（2025•天津河东区模扪）某同学在学习完单摆的相关知识后，想要在家利用手边的物品

测量本地的重力加速度。用不规则的钥匙扣代替小球做成简易单摆装置，手机上的计时功能

代替秒表，实验过程如F：

（1）用家中软尺测得悬拒点O到钥匙扣连接处M的长度为/；

（2）拉开单摆较小角度后将钥匙扣由静止释放，并在钥匙扣第1次通过最低点按下计时“开

始”按钮，用手机记录钥匙扣发生N次全振动的时间为3则单摆的周期7■为；

（3）若该同学多次改变细线长度得到多组数据，描点作出得到尸-/图像，得到的图像可能

是图中三条曲线的（选填“a”“b”或“C”）曲线；

（4）钥匙扣的形状不规则，对上述实验测得的重力加速度（选填“有”或者

“无”）影响。

（1）该同学采用图甲所示的实验装置

①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选

用o（用器材前的字母表示）

a.长度为30cm左右的细绳

b.长度为1m左右的细绳

c.直径为1.8cm的铁球

d.直径为1.6cm的塑料球

e.最小刻度为10mm的米尺

f.最小刻度为1mm的米尺

②用游标卡尺测量小球直径，示数如图丙所示，读数为emo

（2）①该同学测出单摆的摆长为/,不同摆长时对应的单摆周期为「，利用图像方法处理数

据，作尸-/图时描点如图丁。若他在图上将各数据点拟合成一条直线，可以得到的当地重力

加速度为m/s2（保留3位有效数字，7x2=9.86）。

：w

口醐

儆短窸㈱幽幽维播raw—

T

②该同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示，将摆球拉开一小角

度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图戊所示

的v-t图线。估算小球能摆到的最大高度约为m（保留1位有效数字）。

4.（2025・八省联考河南卷）学生实验小组利用单摆测量当地的重力加速度。实验器材有:

铁架台、细线、摆球、秒表、卷尺等。完成下列问题：

照1

（1）实验时，将细线的一端连接摆球，另一端固定在铁架台上。点，如图1所示。然后将

摆球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成夹角e（ev5c）,释放摆球，让单摆开始摆动。

为了减小计时误差，应该在摆球摆至（填“最低点”或“最高点”）时开始计时。

（2）选取摆线长度为100.0cm时，测得摆球摆动30个完整周期的时间（t）为60.60s。

若将摆线长度视为摆长，求得重力加速度大小为m/s2o（取族=9.870,结果保留3

位有效数字）

（3）选取不同的摆线长度重复上述实验，相关数据汇总在下表中，在坐标纸上作出摆线长

度（/）和单摆周期的二次方（尸）的关系曲线，如图2所示。

//m0.8000.9001.0001.1001.200

t/s54.1757.5460.6063.5566.34

r/s23.263.684.084.494.89

设直线斜率为k，则重力加速度可表示为9=（用k表示）。由图2求得当地的重力

加速度大小为m/s2（结果保留3位有效数字）。

（4）用图像法得到的重力加速度数值要比（2）中得到的结果更精确，原因

是o

5.（2025•辽宁葫芦岛模拟）智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变

化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大，通过分析就可以得到物体位置随时间变化的规律。

某兴趣小组用智能手机、磁化小球、支架等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加

速度。

（1）按照如图甲所示，让小球做简谐运动，运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应

强度的变化。记录实验中磁感应强度的变化情况如图乙所示，测得连续N个磁感应强度最

大值之间的时间间隔为3则单摆周期7■的测量值为.，

（2）用刻度尺测得摆线长度/,用螺旋测微器测量摆球直径如图丙所示，摆球直径（/=

mm。则单摆的摆长L=/-5。

（3）改变摆线长度，测量出不同摆长L及对应的周期几作出产”图像如图丁所示，凡取

3.14。根据图丁中数据可求得当地重力加速度g=m/s2o（结果保留三位有效

数字）

（4）请你写出一条在该实验中影响结果的可能原因

6.（辽宁省名校联盟2025年高三1月份联合考试）如图甲所示，某同学用两个质量均相同

的苹果，穿在一根长L=（L8m的较细的轻杆上，苹果1【司定在距杆上端七处，苹果2固定

3

在杆的下端，将轻杆另一端悬挂起来，让它可以做微小角度的自由摆动，这就成了一个“苹

果”摆。以下是他测量这个“苹果”摆的周期和等效摆长的过程：（计算结果均保留2位小

数）

(1)他用手机计时器测“苹果”摆的周期，摆动过程中，计时起始位置较合理的是

(填“最低点”或“最高点低。

(2)他用手机测得“苹果”摆完成30次全振动共用49s,由此可得“苹果”摆的周期为

(3)若重力加速度g取lOm/s?,/pio,则“苹果”摆的等效摆长为m。

7.(福建龙岩市2025年高中毕业班五月教学质量检测)某同学用单摆测量重力加速度，装

置如图乙所示。将装有磁感应强度传感器的手机固定于磁性小球正下方，测得摆线长

Z=80.47cm,用20分度游标卡尺测摆球直径如图甲所示。将小球拉开一小角度释放后做

简谐运动，通过手机记录如图丙所示的磁感应强度一时间曲线，图中48两点间时间间隔

为10.80s。回答下列问题:

挂钩厂秦线轴

(

10

立柱端.06AB

,04

a,02

1cm23

中山"从中|磁性摆球定_2［调节

--------——创手机/野时间(s)

甲乙丙

(1)摆球直径1=mm；

(2)单摆周期7=s,重力加速度g=m/s2(取兀2=9.87,结果保留三位

有效数字)；

(3)实验时若找不到磁性小球，改用不规则小磁铁做摆球，通过测量多组摆线长L与周期r,

作72_乙图像，通过图线斜率求g值，则不规则小磁铁的重心位置未知对结果(填

“有”或“无”)影响。

8.(内蒙古2025年普通高等学校招生全国统一考试第三次模拟)智能手机软件中的磁力计可

显示磁感应强度大小随时诃变化的关系，两同学用该软件设计实验测量单摆的周期及当地重

力加速度。

（1）将摆线上端固定于铁架台，下端系在小球上，让手机内置磁敏元件位于小球静止位置

的正下方，做成如图（〃）所示的单摆。测出摆线长为将小球磁化后，由平衡位置拉开一

个小角度静止释放，手机软件显示磁感应强度大小随时间变化如图（b）所示。则该单摆的

振动周期7为（用字母/表示）。

（2）改变摆线长L,重复实验操作，得到多组数据，画出周期平方随摆线长的变化图像

如图（c）所示，图像斜率为左，则测得重力加速度g为（用字母攵、刀表

示）。

（3）尸_£图像未过原点，g的测量值（选填或“="）真实值