2025-2026学年天津市某中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年天津市第五十五中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列函数不是一次函数的是（）

C-1

A.y=xB.y=x-3C.y=-x+lD.y

jr

2.有下列各式：、/1U,（心（）），v-3，/rn.2,其中一定是二次根式的个数是

（）

A.IB.2C.3D.4

3.如图，四边形/14CQ的对角线相交于点。，且C0II/3，添加下列条件仍不能

证明四边形/8CQ为平行四边形的条件是（）

A.AB=CDB.OA=OCC.AD=BCD.OB=OD

4.一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数是（）

A.6B.5C.4D.3

5.一组数据分成两组后，计算组间离差平方和的公式为七（7,-5）2+7（£,-/）2.下列说法中，错误的是

()

A.,的值为5B.卜+7即为这组数据的总个数

C.门+八=2/D.组间离差平方和表达了两个组之间的差异

6.下列命题的逆命题不成立的是（）

A.平行四边形两组对边分别相等B.矩形的四个角都是直角

C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线垂直且相等

1

7.已知点（、金必），（1»J2）,（-2,乃）

都在直线V了-L,则川,y2,心的大小关系是

D.gVy2V

A.Vi<yy<y2B.y2<yi<y3C.^2<^3<yi

y

y\为%

8.如图，在平面直角坐标系中，若直线yi=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P,则

x

下列结论错误的是（）

P

A.方程-x+〃=bx-4的解是x=\

第1页，共12页

B.不等式-x+oV-3和不等式Zzr-4>-3的解集相同

C.不等式组bx-4<-x+a的解集是xV1

D方程组｛二:二的解是｛二'

9.台风影响着人们的生产和生活.从函数角度研究地面风速随着离台风中心距离（即台风半径）变化而变化

的规律，以台风半径x（km）为横轴，风速y（〃心）为纵轴的坐标系中画出了如图所示的函数图象，并在

图中标注了该台风的12级、10级和7级风圈半径.例如当离台风中心的距离约为150A小时，地面风速衰减

至37.7〃的,此时150k泅为12级风圈半径.那么以下关于这场台风的说法中，正确的是（）

风速（m/s）

A.越靠近台风中心位置，风速越大

B.距台风中心150左勃处,风速达到最大值

C.：0级风圈半径约为280&m

D.在某个台风半径达到最大风速之后，随台风半径的增大，风速又逐渐衰减

10.如图，菱形48C。的对角线47,8。相交于点。，点P为48边上一动点

（不与点48重合），PE1O4于点E,PFLOB于点F,若/1C=16,

80=12,则£r的最小值为（）

A.8

B.6

C.4.8

D.2.4

11.如图，在矩形48CQ中，AB<BC,连接4C,分别以点4。为圆心，大于14C的长为半径画弧，两

2

弧交于点M,N,直线MN分别交彳。，BC干点、E,F.下列结论：

第2页，共12页

M

AED

BF

N

①四边形4EC厂是菱形:

②乙4FB=2乙4CB；

③AC・EF=CF・CD；

④若4斤平分NB4C,贝i」C尸=28E.

其中正确结论的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

12.如图①，乙8=90“，48>8C,点P从点8出发沿线段8C向点。运动，线段4P的垂

直平分线分别交/出、4P于点、M、N,设ZM/=y乃尸=xy与x之间的函数图象如图②所示，则图②中。的值

为（）

①②

A.4C.5D.4.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.某人参加一次应聘，计算机，英语，面试成绩（单位：分）分别为80,90,82,若三项成绩按3：5：

2的权重计分，则这个人最后得分为一分.

14.经过点（-1,-1）且平行于尸-2x的直线不经过第一象限.

第3页，共12页

15.如图，在△/J8C中，。、E分别是48、/IC的中点，48=10,尸是DE上一点,连接力/、BF,若

^AFB=90°,BC=16,则E尸的长为_____.

16.将和△/）£/按图1方式摆放，点/I与点尸重合，点C与点。重合，其中乙1。8=乙。尸£=90。，

BC=EF=8,力。=。尸=6.现固定△力8C,将△£）£：/沿射线4C方向平移，平均速度每秒1个单位长度，平移时

间为/秒，连接力石、BD,如图2.在平移过程中，当片一时四边形/是轴对称图形.

（图I）（图2）

17.如图，在正方形力8。。中，AB=6,点/在其外角乙。CE的平分线上,

以3为边作矩形CFG〃，点G恰好落在边力。上，连接/R〃足

（I）乙?。〃的大小为_（度）：

（n）若〃「八'll）,则线段力尸的长为—.

18.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，

△HBC的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，任

务不超过三条线.

®AC=—；

②在图中，先画。4CE8（。/CE8本身不计在三条线内），再在NC上画点

G,8E■上画点〃，使得CE=CG,C771GE.并简要说明点G和点〃位置如

何找到（不要求证明）—.

第4页，共12页

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

计算:

（1）+（v16+5/i）；

（2）G：V：.12Vq2l：2v32l.

20.（本小题8分）

2025年11月19日，我国在酒泉二星发射中心成功将实践三十号4B,C星发射升空，卫星顺利进入预

定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知

识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩

（单位：分）进行统计整理.下面给出了部分信息：

七年级：60,70,70,80,87,89,91,94,95,97,99,100：

八年级：70,78,79,81,87,89,91,92,93,93,95,96.

拍取的七、八年级学生成绩（单位：分）

不完整的统计表如下：

四分位数

年级平均数众数方差最小值最大值

502。3

七年级86②157.56075③④100

八年级①936170S0909396

儿拍取的七、八年级学生成绩绘制成的不完整箱线图如下:

成绩份

10（）

95

90

85

80

_______________•

,____________e

75■।

70।.1

65

60A

七日级~~八东级

根据以上信息，回答下列问题：

（1）统计表中，①处应填______,②处应填,③处应填分，④处应填.

（2）请补全箱线图.

第5页，共12页

（3）基于上述材料分析，可以发现年级学生成绩更稳定.

（4）若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过94分的人

数.

21.（本小题8分）

小高同学在学习“勾股定理”时，向全班展示了他通过查阅相关资料学到的证明思路和证明过程，具体如

下.

制作学具：两张直角三角形纸片/8C和OE广，其中乙4c8=乙。此=90°,BC=EF=a<C=DF=b,

AB=DE=c.

证明思路：将两张纸片按如图所示方式摆放并固定，使纸片尸的边£尸落在纸片的边NC上，点七

与点C重合，连接力。，得至U四边形/1C8。，利用四边形48。的面积的两种不同表示方法证明

a2+b2=c2.

请根据小高同学的思路补全以下讦明过程.

证明：如图，作。G1CB,垂足为点G,设月8与C。的交点为，.

•:BC=EF,AC=DF,AB=DE,

•••△ABC冬ADEF.

:•乙CAB=L.

••"£）£+乙1C〃=9O°,

=90°.

:/AHC=90°.

.-.AB1CD.

1

•••S网边彬NCB/尸S3NCB+S岂＜i)fi=,X48X+、X4BX=,XABX

2

vzCFZ)=zFC5=zG=90°,

••加边形R7G。为矩形.

：.DG=FC=a.

1

+义BC义=

•••S冈边形ACBEf=S"CD+S&BC/“XjCX*■

"斗代”.

第6页，共12页

22.（本小题8分）

如图，在矩形/出CQ中，E是AD上一点、,夕。垂直平分分别交力。、BE、BC于点、P、。、Q,连接

BP、EQ.

：11求证：四边形4PE。是菱形：

⑵若AB6,产为彳8的中点，OF*OB-9,求尸。的长.

23.（本小题8分）

如图1,止方形48co的边长为2'''2，对角线力C，8。交十点。，点P从点力出发，沿折线/0~。。运

动，点、P到达点D时停止运动.若点P运动的路程为x^BPC的面积为乂探究y与x的函数关系.

（2）当点尸在线段上运动时，歹关丁x的函数解析式为

第7页，共12页

(3)①在图2中画出该函数的图象;

②若直线y♦b与该函数的图象只有一个公共点，则力的取值范围是______.

24.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，。为原点，在矩形48CO中，A(12,0),B(0,-9),D(0,16).

(I)填空：如图①，点C的坐标为______，线段/O的长为______；

(D)若小尸、G、”分别是月8、BC、CD、。力边的中点，则四边形石尸G”形状是_____;

(DI)如图②，直线/经过点C,且/||.y轴，将/沿水平方向向右平移，个单位长度，得到,0V/V24,

将矩形在/'左侧的部分沿/'向右侧翻折，其与矩形在厂右侧的部分重叠图形面积记为S

①当/'在y轴左侧，且重叠图形为三角形，/'分别交8,C8于点M,N,试用含有/的式子表示MN的

长，并直接写出，的取值范围；

25.(本小题8分)

如图1,在平面直角坐标系中，直线产-：x+4与轴交于点4与y轴交于点8,直线严质+6经过点(-1,-

3)和点(3,1)与x轴交于点C,与y轴交于点。，与直线4B交于点E.

第8页，共12页

(1)求直线co的解析式.

(2)点E的坐标为______.

(3)如图2,点夕为直线C。上一点，且在直线相上方，连接4P,SASJ'A廿m，点。是x轴上一

动点，连接P0，EQ,当尸。+£0有最小值时，求点。的坐标.

(4)是否存在点N在y轴正半轴上，M在直线上，使得以点心，MC,。为顶点的四边形是平行四

边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

第9页，共12页

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

II.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】85.4

14.【答案】一

15.【答案】3

16.【答案】6或；

•)

17.【答案】(I)45°

(U)1、%.

18.【答案】5

取格点K,连接交力C于点G,取格点7,连接CT交于点〃，连接G〃(可以证明四边形

CGHE是菱形),点G,点，即为所求

19.【答案】42V3；

6\3、.

第10页，