2025-2026学年上海市徐汇区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年上海市徐汇区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.已知下列不等式错误的是（）

A.4m>4nB.-4m>—4nC.m+4>n+4D.m-4>n—4

2.下列图形中，由AB〃CD,能得至ljNl=N2

3.卜列长度的三条线段能组成三角形的是（

A.3,4,8B.5,6,11C.4,4,8D.8,8,8

4.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角乙a的度数是（）

A.45°

B.60°

C.70°

D.75°

5.如图，LACB=90°,CDLAB,垂足为D,则点:B到直线CD的距离是指

（）

A.线段BC的长度

B.线段CO的长度

C.线段BE的长度

D.线段BD的长度

6.以下命题中假命题的个数是（）

①时顶角相等；

②一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等:

③®同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行;

@周长相等的两个等边三角形全等.

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A.1B.2C.3D.4

二、填空题

7.'3的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是.

8.已知：一：。+1<-<匕+1,则a—仇（填“〉”或"V”或“=”）

9.已知△ABC之△ABC的周长为12,则△DEF的周长为—

10.等腰三角形的两边长分别是3和6,则它的周长为—.

11.如图，0△£1/£若AC=2,BC=1,则线段5E的长为____.

12.如图，四边形4BCD中，AD//BC,=110°,则48=

13.如图,则》的值为.

（工十20「住一20）

14.如图，△A8C的边力3的垂直平分线交4。于点。，连接8D.若力。=8,CD=5

则80=.

B

D

15.如图，已知｛8=DC,若要用“SSS”判定应添加条件

是______.

16.如图，在△48C和△/?E。中，.4D=FC,AB=FE,当添加____条件时，就

可得到△A8C且△FED（只需填写一个你认为正确的条件）

17.在小学，我们学习过“三角形的内角和为180。”.如图,在ZSABC中,LA=

60S根据作图痕迹推断NB0C的度数为.

18.如图，AB=AC,AD=AE,LBAC=LDAE,乙1=25°,z2=30°,则

Z3=_____

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19.如图，在△ABC中，点。是BC上的点，/-BAD=Z.ABC=40°,将△力8。沿着4。翻折得到则

乙CDE=—°.

20.如图，CA1BC,垂足为C,AC=2cm,BC=6cm,射线8M18Q,垂足为8,动点P从C点出发以

lcm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线8M上一动点，满足PN=AB,随着P点运动而运动。当点P运

动一秒时，ABCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.

Af

%

BQ

三、解答题

2x—4>3(%—2)

2L解不等式叫,把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解.

34

22.如图，在△A8C和中，AB=AD,(B=々D,=匕2.求证：BC=DE.

23.已知：如图，△ABC是等边三角形，点。、E分别在边AB、BC的延长线上，且ND=BE,联

结DC、AE.

(1)试说明△BCDWAACE的理由；

(2)如果求4的度数.

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24.综合实践：

背景：上海市徐汇中学依托科创办学优势，开设模拟飞行、水下机器人两大科创拓展课.下学期计划采购飞

行模拟器配件、水下机器人零件套装两类耗材，供两个拓展课社团实操使用.

采购总预算不超过340元；采购约定：飞行模拟器配件数量是水卜机器人零

素材1:

件套装数量的3倍，水下机器人零件套装至少采购9套.

单价信息：买2件飞行模拟器配件+1套水下机器人零件共12元；

素材2：

买3件飞行模拟器配件+2套水下机器人零件共19元.

供货商两种优惠方案（采购仅能选择其中一种），设采购水下机器人零件套装a

素材3

套.

方案1：所有耗材原价统一8折；

方案2：原价总金额W300元按原价结算，超过300元的部分打5折.

问题：

（1）求单件飞行模拟器配件、单套水下机器人零件套装的单价；

（2）若只选用一种优惠方案采购，分别求所有符合条件的两种耗材采购数显（即求出Q的所有可能取值）.

25.在本学期的数学探究学习中，同学们发现在利用全等三角形解决问题时存在有一些条件缺失（隐蔽）的问

题，这时我们就要寻找题目中的等量条件，适当添加辅助线构造全等三角形来解决问题.如：“中点”、

“角平分线”、相等的边或角等都可以成为我们构造全等三角形的条件.

【阅读理解】

⑴如图1,在△力8c中，AD为8c边.上的中线，试探究AC、AB,力。的数量关系.

小明在班内经过合作交流，得到J'如下的解决方法：延长4。到£,使=连接3E,则得到

△ADCgAEDB,他所用到的判定定理是（用字母表示），从而得出8£二力。.这样就能把线

段48、AC.240集中在△ABE中利用三角形的三边关系，即可得力。+48_____2/W.（填“>”、“V”

或“二”）

【问题解决】

（2）如图2,在四边形为8CD中，AD〃8C,点E在CD上，力E平分zJMB,BE平分求证：AD+BC=

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AB.

【应用提升】

(3)如图3,四边形A8C0中，LACB=90°,AC=BCfAM1CD,AM=DM=^-,若△力。。面积为21,

求△BCD的面积.

26.如图诩北斗七星的位置图，如图②将北斗七星分别标为小B、G、C、D、E、F,

将4、B、G、C、0、E.尸顺次首尾连接.若8、G、。三点共线，A厂恰好经过点G,RAF//DE,LB=

Z.BCD+8°,ZD=110°,MzF-zCGF=

图①图②

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】2x-3<6

8.【答案】)

9.【答案】12

10.【答案】15

11.【答案】3

12.【答案】70°

13.【答案】60。

14.【答案】3

15.【答案】AC=DB

16.【答案】BC=DE

17.【答案】120°

18.【答案】55。

19.【答案】20

20.【答案】0或4或8或12

21.【答案］_1__I1_」一III»；-1,0,1.

-3-2-10I234

22.【答案】证明：••・乙1=乙2,

:.Z.DAC+Z.1=Z.2+乙DAC

:.Z.BAC=Z.DAE,

在△/1BC和△/£)£中，

乙B=乙D

AB=AD,

Z.BAC=Z.DAE

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.^ABC^^ADE^ASA),

BC=DE.

23.【答案】解：(1)••・△/BC是等边三角形，

:.AB=BC=AC,乙ABC=Z.ACB=60°.

:.乙D