人教版七年级入学分班考试卷（测试范围：有理数、整式的加减、竞赛知识）（原卷版）

人教版七年级入学分班考试卷

测试范围有理数、整式的加减、竞赛知以

一.选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）

1.（3分）下列说法正确的个数为（）

①0是整数；②-总是负分数：③3.2不是正数：④自然数一定是正数.

0

A.IB.2C.3D.4

2.（3分）下列等式正确的是（）

A.-|-5|=5B.-2（tf+3/＞）=-2a+6b

C.3m+2n=5mnD.x2y-2x2y=-x^y

3.（3分）甲、乙两地相距x千米，某人从甲地前往乙地，原计划y小时到达，因故延迟了2小时到达，则

他平均每小时比原计划少走的千米数为（）

A.三B.」___C.三D.」

yy-2y-2yyy+2y+2y

4.（3分）身份证号码32010619621118XXXX告诉我们很多，言息，其中32、01、06所属的省（直辖市、

自治区）、市、县（县级市、区）的编码，1962、11、18是出生的年、月、日:某人身份证号码是32110219810911

XXXX,则此人出生的月份是（）

A.8B.1（）C.9D.11

5.（3分）老师让4个学生猜一猜这次考试中4个人的成绩谁最好.甲说：“乙最好”：乙说：“丁最好”；丙

说：“反正我不是最好”；丁说：“乙说我最好，肯定错了”.老师告诉他们，只有一个人猜对了，于是，

聪明的孩子们马上知道是谁的成绩最好了，你知道吗？（）

A.甲B.乙C.丙D.T

二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

6.（3分）某兴趣小组决定去市场购买力、8、C三种仪器，其单价分别为3元、5元、7元，购买这批仪器

需花62元，经过讨价还价，最后以三种仪器的单价都分别下降〃元成交（〃为正整数）结果只花50元

就买下了这批仪器，那么力种仪器最多可买件.

7.（3分）计算（A+-2-A）x（-12）=

436

8.（3分）甲以每小时3千米的速度出门散步，10分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时4二米的速度追

赶，则乙追上甲时，乙走了小时.

9.（3分）5：13=9=1.2：

52

10.（3分）时钟上八点二十的时候，时针与分针所夹钝角的度数是.

11.（3分）如图，48是。。的直径，点。在上，ND44=45°,BC//AD,CD//AB.若的半径

为1，则图中阴影部分的面积是（结果保留TT）.

12.（3分）如图，在平行四边形48C。中，力。=4,CD=6,过点。作。垂足为E,连接CE,F

为线段C£上一点，且NDFE=N4.若DF=&^-,则。£的长为_______.

5

13.（3分）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡

献，在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：

数字123456789

形式

纵式1IIIII1111IIIIIT71ITTW

横式———X11

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如“，

IT=TTT”表示的数是672L“J-■TTT”表示的数是6708,若已知一个用这种方式表示的四位数

中含有“上”和两个空位，则这个四位数是.

14.（3分）甲乙两车分别从4、3两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车

相遇，乙车到达4地后未作停留，继续保持原速向远离8地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小

时到达8地后休整了1小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达。地,

则4。两地相距千米.

15.(3分)计算：

(-1)+2+(-3)+4+—+(-2017)+2018+(-2019)+2020=

三.解答题(共8小题，满分32分，每小题4分)

16.(4分)计算：-(--)+(~—)+—.

3434

17.(4分)计算：4^-+[8.6-(+32)+(-工)]+(・22)

3355

18.（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，加是（-3）的相反数，求他+cd的值•

9

19.（4分）计算.

91

91X(---)-89%.

137

20.14分)计算：-15-(-5)-(+8)+(-34).

21.(4分)计算：

(1)-64-(-2)X巨(2)(-5)X(-2)4-(-2)-1.

8

22.（4分）计算：

(2)-I4-(1-0.5)XA[2-(-3)2].

）xi2；X

⑴4443

23.（4分）观察下面的变形规律:

1—]--1.---1----1--1.1———1-1…

1X22'2X323'3X434

解答下面各题：

(1)若〃为正整数，请你猜想，]、=_____

n(n+l)

(2)求和：---+--—+---+,,,+------------

1X22X33X42022X2023

四.解答题（共5小题，满分23分）

24.（4分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需要用时2分钟、耗材3（）克；生产1个乙

种产品需要用时3分钟、耗材40克.如果生产甲产品和生产乙产品共用时当■小时、耗材11千克，那么

3

甲、乙两种产品各生产多少个？

25.（4分）一个水果市场某品种苹果的销售方式如下表:

购买苹果数量（千克）不超过20千克部分超过20千克的部分

每千克的价格（元）5元4元

（1）如果小明购买12千克的苹果，那么他需要付元.

（2）小明分两次共购买40千克的苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，若他两次共付186

元，求他两次分别购买苹果的数量.

26.（4分）把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20

本.这个班有多少学生？

27.(5分)“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法.

例如：在△9C中，AB=AC,点。是8c所在直线上一个动点，过夕点作PO_L"、PE工AC,垂足分

别为。、E,4厂为腰/C上的高.

如图1,当点P在边BC上时，我们可得如下推理：

,**S4BC=SUBP+S“CP，

：.—4C»BF=—4B-PD+—4C-PE.

222

'：AB=AC,

.•.』/。・8尸=工。・(PD+PE).

22

:・BF=PD+PE.

请模仿上述方法，完成卜.列问题：如图2,在上例的条件3当点P运动到4c的延长线上时，试探究

BF、PD、PE之间的关系，并说明理由.

28.（6分）定义一种新的运算“㊉”,规定它的运算法则为：a^h=a2+2ab,例如:3㊉（-2）=32+2X3X

（-2）=-3.

（1）求（・2）㊉3的值；

（2）若1㊉x=3,求x的值；

（3）若（・2）㊉X2（-2）求x的取值范围.

五.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

29.（5分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第（I）个图形有6个小圆，第（2）个图形有10

个小圆，第（3）个图形有16个小圆，……依此规律，第（5）个图形有个小圆，第（〃）个

图形有个小圆（用含〃的代数式来表示），第（99）个图形有个小

OOOO

OOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOO

OOOOO

3.第（14图第（2公图第（3日图

30.（5分）如图，在8X8的正方形网格中的每个小正方形边长都是1,线段交点称做格点.任意连接这些

格点，可得到一些线段.按要求画图：

（1）请画出的高力

（2）请连接格点，用一条线段将图中△48C分成面积相等的两部分；

（3）直接写出△48C的面积是.

31.（5分）力、B、C、。四个同学围在一起做“传数”游戏，我们把前面同学传给后面的同学的数称为前

面同学的“传数”，游戏规则是同学力先想好一个数，将这个数乘以3