高考数学一轮复习训练：基本初等函数

2.3基本初等函数课后训练

1.设5切=10,5"=20,则5训-〃=()

A.10B.-C.25D.5

2

2.已知x<0,），>0,化简也心『得（）

A.一拒x2yB.后yC.-3x2yD.3x2y

且，+则

3.已知2*=3'=5二(x,y,zw0),，=g,4=()

xyz

A.log,3B.log,5C.Iog35D.log56

4.（多选）已知2“=5b=】0,则下列关系正确的是（）

A.—B.a+b<ab

11

C.a+4b<9D.(-+1)23+(-+2)2>8

ab

5.已知正数x,y,z,满足3:4'6,则下列说法不正确的是()

A.—+—=-B.3x>4y>6zC.x+y>(—+V2)zD.xy>2z2

x2yz'2

6.已知2a=9啕“+3x6*“，3b=2xZ一*匕则0=()

b

AV17-3V17+3「a+3「x/17-3

A.---------DB.----------C.-----------D.----------

7.已知函数/（%）=（>-是幕函数，且为奇函数，则实数〃?=（）

A.2或一1B.-1C.4D.2

8.已知函数/。）="2+3（〃>0且。工1）的图像过定点p,若角。的终边过点P,则sin〃=

9.若函数f（x）=/与g*）="的图象在第一象限内有公共点，则实数〃的取值范围为

10.已知2/g.v=/gx-/g3,则满足此式的点M（x,y）的全体构成的图象是（)

11.对于函数/(x),若Va，b,cwR,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称/(x)为

“可构造三角形函数”.已知函数/*)="是"可构造三角形函数”，则实数，的取值范围是()

e+1

A.2]B.|0,1]C.[1,2]D.|0,+oo)

12.已知4、+。一2)・2'-1=0,4V+>-2y2-16=0,则2026"、=()

A.2026B.2O262C.20263D.20264

13.已知(％,y),(x2,%)是函数y=2'的图象上两个不同论点，则()

A./吸B.桃,

6-226222

C-/砾,D.leg,、'；”>%+4

14.已知己函数f(x)过点(9,3),若/(2〃-1)</(3-2幻，则实数a的取值范围是

15.(多选)下列选项中说法正确的是()

A.函数/。)=/悔译-2x)的单调减区间为(-co/)

B.鼎函数/(x)=〃优"过点(!，,)，则〃7+a=—

222

C.函数)，=/*)的定义域为[1,2],则函数y=/(2x)的定义域为'』]

D.若函数/(x)=/g(ad+5x+4)的值域为/?,则实数。的取值范围是[0,三]

16

16.已知a>0且awl,若函数/(刀)=108(0+2)-1。8“％与8(.1)=3+2)"+〃'在区间(0,4<0)上都单调递增，则

实数〃的取值范围是()

A.(0,75-1)B.(72-1,1)C.[73-1,1)D.(x/2-1,1)

17.已知函数/(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a).

(1)当。=2时，求函数“外的最小值；

(2)当函数/(幻的定义域为农时，求实数a的取值范围.

18.已知夕，。分别是曲线.y=e；与曲线)，=/心上的点，则|PQ|的取值范围是()

A.(夜,+8)B.lx/2,+oo)C.(2,-bx)D.[2,+00)

19.(多选)已知函数/(X)="B,g(x)为/(x)的反函数，若力㈤、g(x)的图象与直线y=-.i交点的横坐

标分别为王，当，则()

A.x2>hiX[B.Xj+x2=0

C.%e(g,l)D.xy-x,e(l,-^+/n2)

20.(多选)已知函数/(x)=log“xm>(),awl)的反函数为g(x),则()

A.g(x)="(a>0,a工1)且定义域是(0,+oo)

B.若/(9)-2,则g(3)=27

C.函数/'(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称

D.函数/(%)与g(x)的图象的交点个数可能为0,1,2,3

21.(2021♦甲卷)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和

小数记录法记录视力数据，五分元录法的数据▲和小数记录法的数据V满足L=5+/gV.已知某同学视力的

五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为()(雨。1.259)

A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6

22.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，

指数衰减的学习率模型为L卷，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，4表示初始学习率，。表示

衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.6,

衰减速度为20,且当训练迭代轮数为20时，学习率衰减为0.54,则学习率衰减到0.06以下（不含0.06）所

需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：&2=0.3010,0.4771）

A.9B.12C.437D.481

23.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：〃[g/L）与时间f（单位：h）

间的关系为。=<£"，其中为，k是正的常数.如果在前5〃消除了，的污染物，那么要消除工的污染物大

33

约需要（参考数据：欣2、0.301,0.477）（）

A.10/2B.12/?C.14/?D.16/?

24.若Ucbcavl,则在。3b",/,//中最大值是（）

A.baB.a（,C.ahD.bh

25.若正数a,b,c满足e"+2a=e“+3A=e'+c（e为自然对数底数），贝ij（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b

26.己知a=log43+log,,2,b=log,5a,c=2a-2则a,b,c的大小关系为（）

A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.b>c>a

27.（2020•天津）设a=3°：,%=（1严，c=log。?0.8,则〃，b,c的大小关系为（）

A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b

〃叫；，则下列判断正确的是（

28.（2021•新高考H）已知。=10区2,=13,c=）

A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

29.设。=4.「”，b=log1—,c=cosl,则a,b»c的大小关系为（）

54

A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b

30.已知a=log52,/?=log5（log52）,c=（1喝2）、，贝!Ia,b,c的大小关系为（）

A.a<c<bB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a

,07

31.已知4>7,设a=k）g47,/?=21og72+log73,c=log925,则（）

A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c

32.已知实数a,b,c,满足10L。=（4"=3"则下列关系不可能成立的是（）

A.b<c<aB.h<a<cC.c<b<aD.c<a<b

33.（多选）若实数再，x2,占满足占2"=当・3必=1，则下列不等关系可能成立的是（）

A.B.x2<x3<x.C.Xy<x2<x}D.x3<A,<占

34.已知函数是定义在R上的偶函数，且在(0,y)上单调递减，若a=/(log2().2)，0=/(2°2)，

c=/(0.2°3)则“，b，c大小关系为(）

A.a<b<cB♦c<a<b

C.a<c<bD.b<a<c

35比较大小：唾68与既79；

36比较大小：log,4与log。6；

37.设函数/(x)的定义域为。，若函数f(x)满足条件：存在［。，b］^D,使f(x)在［a,加上的值域为g,

自，则称/(外为“倍缩函数”，若函数/(.1)=1%(2'+/)为“倍缩函数”，贝卜的范围为.

38.(多选)一般地，若函数/(幻的定义域为［a,