广东省深圳市龙岗区某中学2025-2026学年第二学期九年级数学素养评价测试卷（含答案）

2025-2026学年第二学期九年级数学素养评价测试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

1.“数字人民币”应用场景范围逐步扩大，若转入3元记作+3元，那么转出10元记作（

A.一10元B.+10元C.'元D.±10元

10

2.如图是隋朝时期的青瓷高足盘，关于该物体的三视图描述正确的是（）

A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同

3.中国四大名楼是黄鹤楼（湖北武汉）、岳阳楼（湖南岳阳）、滕王阁（江西南昌）和鹳雀楼（山西永济）.从

中随机选取一个名楼，刚好抽到“鹳雀楼”的概率是（）

31

A.IB.-C.—D.

424

4.如图，在心△45C中，ZC=90°,AB=25,4C=7,则sinB等于()

7724

A.——B向C.D.

24242525

5.下列计算止确的是（)

A.3a2-a2=2B.(-3。3)2=6/

C.(a-2)2=a2-4D.

6.如图是某家具店出售的黄色木椅的侧面图，其中/48。=130。,。。〃£71/七=60。，则N3OC二

A.70°B.60°C.50°D.40°

7.数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盒子.己知甲做6个盒子比乙做4个盒子多用1D分钟，乙每

小时做盒子的数量是甲每小时做盒子的数量的2倍.设甲每小时做x个盒子，根据题意可列方程（)

46s64s46106410

A.----------=10B.----------=10C.-----------——D.----------=—

x2xx2xx2x60x2x60

8.如图，四边形48。。为正方形，延长。8至点£使得=连接力过点。作于

2

AD

点、H,则需的值为（)

CH

B.亚c瓜D.显

3434

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9.若关于x的方程2x+a—3=0的解是x=—1,则。=.

10.如图，在平面直角坐标系中，△NOC的顶点。在坐标原点，点。的坐标为（4,0）,将△NOC沿x轴向

右平移，得到&BDE（点力、。、C的对应点分别为点8、。、E）,已知OC=1,则点E的坐标为

11.计算:

a+\a+1

12.如图，力，8是反比例函数y=&（A,工0）的图象与正比例函数y=&v（%2/0）的图象的交点，己

X

知点4的坐标为（-1,3）,则关于K的不等式幺,的解集为

13.如图，在△/3C中，48=4C,点。是线段5c上的一点，连接力。，将线段力。绕着点力顺时针旋

4/?1

转得到线段AE，且WC=/D4E,连接BE,DE.若=a且。八4,则以山的周长为----------

三、解答题（本题共7小题，共61分）

14.计算：x/9-|-2|+3cos60°-（3-^）°.

3（X-1）<1+2XD

15.解不等式组,x-9与请结合题意填空，完成本题的解答.

----<2x（2）

5

（1）解不等式①，得;

（2）解不等式②，得;

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-5-4-3-2-1012345X

（4）原不等式组的解集为.

16.随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐.小明打算从某汽

车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km.该汽车租赁公司有4,B,C三种型

号纯电动汽车，每天的相金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆.为了选择合适的型号，小明对三种型

号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：

【整理数据】

A型纯电动汽车满电续航里程统计情况

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

条形统计图扇形统计图

B型纯电动汽4满电续航里（统计伍况C型纯电动汽。C电续肮统ilM况

折线统ill%缶达图

（1）小明共调查了辆［型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图：

（2）在力型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为

（3）【分析数据】

型号平均里程（km）中位数（km）众数（km）

A400400410

B432m440

C453450n

由上表填空：m=，〃=

（4）【判断决策】

结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由.

17.某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次

函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，FI销售利润的部分对应数据如表：【注：日销售利润=日销

售量x（销售单价一成本单价）】

销售单价X（元）707981

日销售量y（件）20011090

日销售利润w（元）6000a3690

（1）根据以上信息，求y关于x的函数关系式；

（2）①填空：该产品的成本单价是元，表中a的值是

②若商店规定该商品的销售单价不低于69元，求该商品日销售利润的最大值.

18.如图，△/8C内接于OO,48为。。的直径，直线/与。。相切于点C.

（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段BC的垂直平分线7.（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）若（1）中的直线机交劣弧BC于点。，交弦BC于点E,交直线/于点

①求证：ZBCF=ZBAC；

②若48=10,8C=8,则。/二.

19.综合与实践

【问题情境】在校园运动会开幕式中，如图，运动会火炬手小明需要用火种点燃的箭头，然后射向距离发

射点水平距离为70米、距地面的竖直高度为20米处的一个点火台上，已知点火台是一个弓形，其中48=4

米，且Eb垂直平分48这支箭（大小忽略不计）飞行的轨迹可以看作是抛物线的一部分.记这支箭飞行的

水平距离为4（单位：小）,距地面的竖直裔度为〃（单位：in）.获得的数据如表:

【问题解决】

（1）k的值为.

（2）在平面直角坐标系中，描点，并用平滑的曲线将8个点依次连接；

（3）求出〃与d的函数解析式；

（4）小明射出的箭的运动轨迹与线段有公共点时，说明这支箭就可以射入点火台内了，请判断小明射

出的箭是否射入了点火台内？说明理由.

20.【定义】如果一个凸四边形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，则称该四边形为对称四

边形，称该直线为对称轴.

（1）【概念理解】下列图形一定是对称四边形的是；（填序号）

ADIIBC,A

ADAB=DC,AB=AD,

/\AD^BC

8DBC=CD

---------------'L-----------------/RL---------------

C

①矩形②平行四边形③等腰梯形④筝形

(2)如图1,在平面直角坐标系中，若点4(1/)，8(5』)，C(l,3),。组成的四边形为对称四边形，则

满足点。的个数为:

图I图2图3

(3)【性质探究】如图2,对称四边形48co关于直线4。对称，对角线4。，相交于点O,过点。

作DF14B于点F，交彳。于点E,若AE=EO=OC=2,求对称四边形45co的面积.

(4)【拓展应用】如图3,在菱形力8CQ中，ZABC=60°,点石为对角线8。上一点，MED沿边4E

折叠得到延长力E交射线OC于G,则当力，B,E，厂组成的四边形为对称四边形时，求生

GC

的值.(作答要求：画出所有满足条件的情况示意图，并写出相应的答案即可)

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

【9题答案】

【答案】5

【10题答案】

【答案】（7,0）

[II题答案】

【答案】67-1.

【12题答案】

【答案】一1〈工<（）或x>l

【13题答案】

【答案】10

三、解答题（本题共7小题，共61分）

【14题答案】

【答案】1.5

【15题答案】

【答案】（1）x<4

(2)x>-l

(3)略

⑷-l<x<4

【16题答案】

【答案】（1）20,

补全条形统计图为:

A型纯电动汽车满电续航里程统计情况

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

条形统计图

(2)72°

(3)430,450

(4)选择8型号的纯电动汽车

【17题答案】

【答案】（1）