安徽淮南市东部地区2025-2026学年度第二学期八年级数学期末试卷（试卷+解析）

2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期末试卷

一、选择题（本大题共10题，每小3分，共计30分.）

1.下列式子为最简二次根式的是（）

A.V6B.V8C.辰D.忑

2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（

A.4,5,6B.1,1,及

C.6,8,11D.5,12,23

3.下列运算正确的是（）

A.V2+V7=3B.2&x3&=6&

C.30-&二3D.V24-V2=25/3

4.如图，在四边形A3CD中，AC=BD,点E、F、G、”分别是边C。、AB>3C的中点，四

边形EFGH是（）

B.矩形C.菱形D.正方形

5.对于一次函数y=-gx+l,下列说法错误的是（）

A.>随x的增大而减小B.图象与y轴交点为（0,3）

c.图象经过第一、二、四象限D.图象经过点（3,0）

6.在八年级第二学期的数学考试中，小红同学的成绩分别为：测验成绩得88分，期中考试得90分，期末

考试得87分.如果将测验成绩，期中成绩，期末成绩的权重分别记为10%,30%,60%,则小红同学

在该学期的总评成名责的分数是（）

A.88B.89C.90D.87

7.如图，将一个正五边形和一个正六边形的底边放在直线/上，且0为它们的公共顶点，则/4O8的度数

为（）

B

A

A.72°B.80°C.84°D.94°

8.如图，在平面直角坐标系中，四边形A3CO是菱形，A,8两点的坐标分别为（-4,0）,（0,-3）,。是

线段A4上一点（点P与点A，8不重合），PE上OA于点E,于点F,则放的最小值为

9.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况如图所示，以下对各队队员的身高特点分析正确的是（）

身高/cm

205

200

195

190

185

180

175

170

165

甲队乙队蒋队丁队

A.最旧j的队员在甲队，最矮的队员在乙队

B.丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小

C.丁队队员的身高差距最小，身高较为集中

D.丙队队员的身高差距最大，身高较为分散

10.甲、乙两车从A地沿直路同向匀速行驶行往B地，现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距），米,

y与x的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过程中行驶的路程是（）

A.3500米B.3200米C.4375米D.4000米

二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）

11.若在实数范围内有意义，则实数”的取值范围是________.

12.如图，在平行四边形A3C。中，ZA+ZC=160°,则NB的度数是.

13.已知函数），=（加一2）/十1是一次函数，则加二.

14.直线y=2x—5是由直线y=2x—1向下平移个单位得到的.

15.已知菱形的面枳为24,其中一条对角线长为26，则该菱形的另一条对角线长为

16.如图，在平面直角坐标系中，若直线力=-工+。与直线以二以-4相交于点尸，则不等式

-x+a>bx-4的解集是

17.AABC中.AB—20,AC-15,5c边上的高为12,则边的长为.

18.如图，在△A3C中，AB=5,AC=3,过点3作N84。的平分线AE的垂线，交于点E，8C的

垂直平分线/交8C于点。，连接。E,则长是________.

C

B

三、解答题（本题5题，共46分）

19.屈・6一2卜幅+我.

20.已知一次函数的图象经过点（3,1）和（0,-2）

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求该函数图象与工轴的交点坐标，判断点（-3,6）是否在该函数图象上.

21.淮南市某初中为选拔学生参加市级校园投篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两名候选人，组织两人在

相同条件下进行八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），龙甲、乙两名学生每轮的投篮成绩进行了数

据收集.

【数据整理】如图1,将甲，乙苣名学生八轮投篮成绩绘制成如卜统计图：

最小值、四分位数和最大值

选手

最小值2最大值

用67.5①9.510

乙889②10

【数据分析】

（1）利用平均数，方差进行分析，通过计算平均数，4=8.5个，沃乙=个，可以看出,

（填甲或乙）的平均成绩略高：通过计算方差，4=L75,或=0.75,可以看出，

（填甲或乙）的投篮成绩发挥更稳定；

（2）利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.

①处应填,②处应填；

基干四分位数或箱线图，可以发现甲命中球数的中位数_______乙命中球数的中位数（填＞,＜或=）且学

生甲明显比学生乙的投篮成绩波动大.

（3）【作出决策】请你根据八轮投球成绩，从甲，乙两名学生中选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明

理由.

22.已知四边形A8CZ）是正方形，点P,Q在直线8C上，且AP〃DQ,过点。作QO_L5。，垂足为

点。，连接。4,0P.

（1）如图，点P在线段3c上.

①求证：四边形是平行四边形;

②判断04,。。之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（2）若正方形A8C0的边长为2,直接写出的=1时.，△O3P的面积.

23.“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来.”某书店计划在4

月23FI“世界读书日”到来之前，同时购进A,B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共

需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元.

（1）A,B两类图书每本的进价分别是多少元？

（2）该书店计划用4500元全部购进这两类图书，设购进A类图书工本，B类图书），本.

①求,，关于x的函数解析式；

②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为

50元，若书店全部售出可获利W元，求W关于x的函数解析式，并说明应该如何进货才能使书店所获利

润最大，最大利润为多少元.

2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期末试卷

一、选择题（本大题共10题，每小3分，共计30分.）

1.下列式子为最简二次根式的是（）

A.V6B.V8c.Vo5D.忑

【答案】A

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可，最简二次根式需满足两个条件：被开方数不含分母，且

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

【详解】解：A、遍的被开方数6不含分母，也不含能开得尽方的因数，满足最简二次根式条件；

B、="五=2血，被开方数含能开得尽方的因数4,不是最简二次根式；

c、后=&被开方数含分母，不是最简二次根式；

D、卡=R,被开方数含分母'不是最简二次根式.

2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1,1,&

C.6,8,11D.5,12,23

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，熟练掌握这个逆定理是解题的关键.根据

勾股定理的逆定理：a2+b2=c2^将各个选项逐一代数计算即可得出答案.

【详解】解:A.V42+52^62,

・・・4,5,6不能构成直角三角形，故本选项不符合题意;

B、Vl24-l2=（＞/2）2,

Ah1,近能构成直角三角形，故本选项符合题意；

CsV62+82^ll2,

••・6,8,11不能构成直角三角形，故本选项符合题意;

D、I'52+122^232,

・・・5,12,23不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：B.

3.下列运算正确的是（）

A.0+77=3B.2五义3五二6五

C.3叵-立=3D.V24-V2=2>/3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的合并法则以及乘除运算法则，逐一计算判断即可

【详解】解：「g与"不是同类二次根式，不能合并，・•・A错误；

•・•2&x3&=（2x3）x（&x及）=6x2=12w60,'B错误；

•・•30—0=（3—1）夜=2003,・・・€：错误；

724-V2=7244-2=V12=2»等式成立，，D正确

4.如图，在四边形A8CQ中，AC=BD,点£、F、G、〃分别是边C。、DA>A8、3C的中点，四

边形EFGH是（）

B.矩形C.菱形D.正方形

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了菱形的判定以及三角形的中位线定理，顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，

一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等.所以是平行四边

形，再根据4c=8。即可证明结论.

【详解】解：丁点石、F、G、，分别是边CO、D4、A3、8C的中点，

AHG//AC,HG=-AC,EF//AC,EF=-AC,EH=-BD

222f

:.EF=HGREF〃HG,

••・西边形EFGH是平行四边形，

•:AC=BD,

:.EH=EF,

・••四边形石FG”为菱形.

故选：C.

5.对于一次函数），=-gx+l,下列说法错误的是（）

A.y随人的增大而减小B.图象与）'轴交点为（0,3）

C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过点（3,0）

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了•次函数的图象和性质，根据•次函数的图象和性质逐项判断即可求解•，掌握•次函

数的图象和性质是解题的关键.

【详解】解：

・•・/随x的增大而减小，故A选项说法正确，不合题意；

把“0代入>=一$+1得，y=1,

・•・图象与轴交点为（0,1），故B选项说法错误，符合题意；

*.*k=—<0,Z?=1>0»

3

・••图象经过第一、二、四象限，故C选项说法正确，不合题意；

把式=3代入y=-；x+i得，y=-l+l=0,

・•・图象经过点（3,0）,故D选项说法正确，不合题意；

故选：B.

6.在八年级第二学期的数学考试中，小红同学的成绩分别为：测验成绩得88分，期中考试得90分，期末

考试得87分.如果将测验成绩，期中成绩，期末成绩的权重分别记为10%,30%,60%,则小红同学

在该学期的总评成绩的分数是（）

A.88B.89C.90D.87

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查加权平均数的计算，根据给定的成绩和对应杈重，代入加权平均数公式计算即可得到结

果.

【详解】根据加权平均数的计算规则，总评成绩为各项成绩乘对应权重的和，

即：88xl0%+90x30%+87x60%=88,

・•・小红该学期总评成绩为88分.

7.如图，将一个正五边形和一个正六边形的底边放在直线/上，且。为它们的公共顶点，则NAOB的度数

为（）

A.72°B.80°C,84°D,94°

【答案】C

【解析】

【分析】求出正五边形和正六边形的个内角的度数和个外角的度数，根据三角形的内角和定理以及周

角的定义，进行求解即可.

【详解】解：由题意，

（5-2）x180°（6-2）x180°360°360°

Z.AOE=——-------=108。,NBOF=——2-------=120°,ZOEF=^-―=72。,NOFE=^―-=60°,

5656

/./EOF=180°-72°-60°=48°，

・•・ZAOB=360°-108°-48°-120°=84°.

8.如图，在平面直角坐标系中，四边形A8CO是菱形，A3两点的坐标分别为（T,0）,（0,-3）,P是

线段八“上一点（点P与点A，8不重合），PELOA于点E,PFLOB于点F,则石厂的最小值为

5513

A.B.D.

12135

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，垂线段最短，勾股定理，先根据勾股定理计算出

再证明四边形尸E。尸是矩形，得到防=PO,再根据垂线段最近求出尸。的最小值即可.

【详解】解：如下图所示，连接。P,

3两点的坐标分别为（T为）,（0,-3）,

AO=4,OB=3,

•・•四边形A3CO是菱形，

：.AC-LBD

・•・ZAOB=90°,

・•・AB7AO?tBb1=5,

VPE±OA,PFLOB,ACLBD,

・•・四边形PEO/是矩形，

:.EF=PO,

・•・当P。最小时，石尸最小，

当POJ.AB时，当尸。最小，

当PO_LA3时，S^Ann=^AOxBO=^ABxPO,

・•.PO=—,

5

12

:.E/最小值为二，

故选：C.

9.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况如图所示，以下对各队队员的身高特点分析正确的是（）

身高/cm

205

200

195

190

185

180

175

170

165

甲队乙队丙队丁队

A.最高的队员在甲队，最矮的队员在乙队

B.丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小

c.j.队队员的身高差距最小，身高较为集中

D.丙队队员的身高差距最大，身高较为分散

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了箱线图，关键是读懂箱线图进行解答.根据箱线图、中位数分析即可得到答案.

【详解】解：A.最高的队员在甲队，最矮的队员在丁队，故原说法错误，本选项不符合题意；

B.丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小，原说法正确，符合题意；

C.乙队队员的身高差距最小，身高较为集中，故原说法错误，本选项不符合题意；

D.丁队队员的身高差距最大，身高较为分散，故原说法错误，本选项不符合题意.

故选:B.

10.甲、乙两车从A地沿直路同向匀速行驶行往B地，现甲车在乙车前50()米处，设x秒后两车相距)，米,

，，与x的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过程中行驶的路程是()

一/米

500\

~0-1)166175另秒

A.3500米B.3200米C.4375米D.4000米

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了函数图象的实际应用以及行程问题中速度、时间和路程的关系，解题关键是从图象中获

取关键信息，明确甲、乙两车的运动时间和路程关系，进而计算出两车的速度.

主要解题思路：从图象得知100秒时乙追上甲，此时乙比甲多走500米，算出乙比甲快5米/秒；根据

100至I」16。秒的时间差，得这段乙比甲多走30（）米即a的值；由甲160至lj175秒走完a的路程，算出甲

速，进而得乙速，最后求出乙行驶的总路程.

【详解】解：观察图象可知：从开始出发至第100秒，乙车追上甲车，说明在此段时间内乙车比甲车多走

50。米，因此乙车比甲车的速度快500+100=5（米/秒），

・•・从第100秒至第160秒，乙车比甲车多走々=（160—100）x5=300（米），

•••至第160秒，乙走完仝程：甲从第160秒至175秒也走完仝程，此段时间经过的路程也是々=300

（米）.

・•・甲车的行驶速度为300+（175—160）=20（米/秒），

・•・乙车的行驶速度为20+5=25（米/秒），

因此乙车在整个运动过程中行驶的路程是：160x25=4000（米）.

故选：D.

二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）

11.若在实数范围内有意义，则实数上的取值范围是.

【答案】x>6

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题关键.根据二次根式的

意义可得x—620,求解即可.

【详解】解：根据题意，得X—6N0,

解得：x>6.

故答案为：x>6.

12.如图，在平行四边形ABC力中，ZA+ZC=160°,则N8的度数是.

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质.由“在平行四边形A8CD中，NA+NC=160。”可求得N4与

NC的度数，继而求得答案.

【详解】解：•・•四边形A8CZ）是平行四边形，

ZA=ZC,AD//CB,

*：ZA+ZC=160°,

AZA=ZC=80°,

・•・ZB=180°-ZA=100°.

故答案为：100。.

13.已知函数y=(〃2-2)1"代是一次函数，则机=.

【答案】-2

【解析】

【分析】本题主要考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键.根据一次函数的定义即可

得到答案.

【详解】解:函数)，=(〃?—2)/”是一次函数，

加一2。0

=1

tnw2

解得1C，

m=±2

故/〃=—2.

故答案为：一2.

14.直线》=2尤-5是由直线丁=2/-1向下平移个单位得到的.

【答案】4

【解析】

【分析】根据一次函数的平移规律，平移不改变直线斜率，平移单位长度等于平移前后解析式常数项差的

绝对值，据此计算即可.

【详解】解：•・,直线)，=2工-5和y=2x-l的一次项系数相同，且直线y=2x-5是由y=2x-l向下平

移得到，

二.平移的单位长度为卜5-(一1)卜|一4卜4.

15.己知菱形的面枳为24,其中一条对角线长为26，则该菱形的另一条对角线长为.

【答案】

【解析】

【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求出另一条对角线的长度.

【详解】解：如图所示：

S在形ABCD=24,

/.yBD-AC=24,

VAC=2y/3，

:.、BDx2c=24,

2

・•・BD=86.

故答案为：8后.

本题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题用到的知识点为：菱形的面积等于对角线乘积的一半.

16.如图，在平面直角坐标系中，若直线y=一4+。与直线%=6;-4相交于点P,则不等式

一X+。>力比-4的解集是.

【答案】

x<\

【解析】

【分析】根据函数图象找到直线乂=一工+々的图象在直线为=6x-4的图象上方时自变量的取值范围即

可得到答案.

【详解】解：由图象可知：直线乂=一X+〃与直线为二云一4相交于点P（l,3）,

不等式一X+。>bx-4的解集是x<\.

17.△A4C中.AD-20,AC-15,。。边上的高为12,则"C边的长为.

【答案】25或7

【解析】

【分析】本题需分BC边.上的高在△ABC内部和外部两种情况讨论，利川勾股定理分别计算80和。。的

长度，即可求出BC的长.

【详解】解：设8c边上的高为A。，D为垂足，

①当8、。在点。异侧时，高AD在△A3C内部，

ZADZ?=ZADC=90°,

•••A8=20,4c=15,AO=12,

・•・BD=JA#-AD2=5/20-22=16,DC=《AC?-AD?二收一12z=9,

・•・BC=BD+DC=16+9=25

②当3、C在点。同侧时，高4。在AABC外部,

A

DCB

VAB=20,4c=15,AD=12,ZADB=ZADC=90°,

••・BDZAB?-AD?=16,DC=yjAC2-AD2=9-

・•・BC=BD-DC=16-9=7；

综上，BC的长为25或7.

18.如图，在△ABC中，AB=5,AC=3,过点B作/B4C的平分线4E的垂线，交于点E，8C的

垂直平分线/交8c于点。，连接OE,则。E长是.

A

【解析】

【分析】延长线段AC、BE交于点、F,利用角平分线和垂线的性质证明△ABE也△AFE(ASA),进而证明

△A3尸是等腰三角形，进而得到AE长，利用DE是尸的中位线，求出。£=,。尸，据此求解即可.

2

【详解】解：如图，延长线段AC、BE交于点F,

・・・AE是。的平分线，且AELBE,

；.ZBAE=/FAE、ZAEB=ZAEF=9（）°,

在AABE和AAFE中，

NBAE=/FAE

AE=AE

<,

ZAEB=ZAEF

.•.△ABE^AAFE（ASA）,

AF=AB=5,BE=EF，

•••点E是8尸的中点,

•••BC的垂直平分线/交BC交于点。，

•••点D是BC的中点,

「.OE是△3CV的中位线，

.­.DE=^CF=^（AF-AC）=！x（5-3）=l.

三、解答题（本题5题，共46分）

19.屈+6-2AxM+次.

【答案】4

【解析】

【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案.

【详解】A+G-zJxJI6+逐

=4后+G-2X^1x10+272

=4-2应+2近

=4.

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式，熟练掌握运算法则是解题关键.

20.已知一次函数的图象经过点（3,1）和（。,一2）

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求该函数图象与工轴的交点坐标，判断点（-3,6）是否在该函数图象上.

【答案】（1）y=x-2

⑵（2,0）,点（一3,6）不在该函数图象上.

【解析】

【分析】（1）设一次函数解析式为丁二依+人，把已知两点坐标代入求出攵与。的值，即可确定出解析

式；

（2）将1二一3代入解析式计算y的值，与6比较即可.

【小问1详解】

解：设该一次函数的关系式为丁="十伙女工0）,

（3k+b=l

将点（3,1）和（0,—2）代入），=乙+h,得：，「，

（b=-2

{k=\

・••该函数关系式为y=x-2.

【小问2详解】

解：当），=0时，工一2=0，

解得：x=2,

・•・该函数图象与x轴的交点坐标是（2,0）：

当上二一3时，y=-3-2=-5f

•・・-5工6,

・••点（-3,6）不在该函数图象上.

21.淮南市某初中为选拔学生参加市级校园投篮比赛，从初二学生中选出甲、乙两名候选人，组织两人在

相同条件下进行八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），克•甲、乙两名学生每轮的投篮成绩进行了数

据收集.

【数据整理】如图1,将甲，乙两名学生八轮投篮成绩绘制成如下统计图：

最小值、四分位数和最大值

选手

最小值e.a最大值

年67.5①9.510

乙889②10

【数据分析】

（1）利用平均数，方差进行分析，通过计算平均数，和=8.5个，4=个，可以看出，

（填甲或乙）的平均成绩略高：通过计算方差，*=1.75,52=0.75,可以看出，

（填甲或乙）的投篮成绩发挥更稳定;

（2）利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.

①处应填,②处应填:

基于四分位数或箱线图，可以发现甲命中球数的中位数________乙命中球数的中位数（填>,<或=）且学

生甲明显比学生乙的投篮成绩波动大.

（3）【作出决策】请你根据八轮投球成绩，从甲，乙两名学生中选拔一人参加市级校园投篮比赛，并说明

理由.

【答案】（1）9；乙；乙;

（2）9；10；=；（3）解：应选乙参加市级校园投篮比赛

理由：甲、乙两名学生中乙的平均成绩更好，乙的最小值大于甲，乙的第一四分位数与第三四分位数大于

甲，乙的方差更小成绩更稳定.

【解析】

【分析】（1）根据算术平均数的定义求出乙的平均成绩，利用方差的定义可知：乙的投篮水平发挥更稳

定；

（2）根据中位数、上四分位数的定义求出结果，通过比较可知：甲命中球数的中位数和乙命中球数的中

位数相等；

（3）利用四分位数、方差作出决策.

【小问1详解】

解：；乙二』乂（10+8+8+9+10+9+8+10）=9,

8

・.・9>8.5

・••乙的平均数略高；

v4=1.75,si=0.75,1.75>0.75,

・••乙的投篮水平发挥更稳定；

【小问2详解】

解：把甲的数据按照从小到大排列：6、7、8、9、9、9、10、10,

中位数为/o=gx（9+9）=9,

把乙的数据按照从小到大排列：8、8、8、9、9、10、10、10,

・..乙的上四分位数为吗$=10,

甲命中球数的中位数=乙命中球数的中位数；

【小问3详解】

略

22.已知四边形45co是正方形，点P,。在直线BC上，且AQ〃。。，过点Q作。。_LB。，垂足为

点。，连接04,0P.

（1）如图，点尸在线段8c上.

①求证：四边形APQ。是平行四边形；

②判断Q4,。。之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（2）若正方形ABC。的边长为2,直接写出8尸=1时，△08。的面积.

【答案】（1）①见解析；®0A=0P,OAA.OP,证明见解析

（2）3或，

44

【解析】

【分析】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与

性质、等腰三角形的判定与性质等知识，综合性强，有一定难度，综合运用相关知识是解题关键.

（1）①根据”两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，可写结论；②结合正方形和平行四边形的性

质，证明△403名△尸OQ,易得OA=OP,ZAOB=ZPOQ,进而证明乙40P=N3OQ=90。，即可

得结论；

（2）过。作QEJL8C于E,分尸点在3点右侧和尸点在8点左侧两种情况，根据等腰直角三角形的性

质可得0E的长，然后根据三角形的面枳公式计算即可.

【小问1详解】

①证明：•・•四边形A3c。是正方形，

AAD//BC,

VAP//DQ,

・•・四边形AP。。为平行四边形：

②结论：0A=0P,OA±OP,理由如下:

•・•四边形ABC。是正方形，四边形APQ。为平行四边形,

AB=BC=PQ,ZABO=ZOBQ=45°,

•・•0Q1BD,

・•.Z.PQO=90°-/OBQ=45°,

・•・ZABO=4OBQ=/PQO=45°,

：.OB=OQ,

在和△OPQ中，

AB=PQ

<ZABO=ZPQO,

BO=QO

/.A4OH^APO(2(SAS),

：.OA=OP,ZAOB=/POQ,

・•.ZAOP=NBOQ=9伊,

：.OA-LOP；

【小问2详解】

•・•四边形A8CO是正方形，

：.AB=DC,^ABP=ZDCQ=90°,

VAP//DQ,

・•.Z1APB=/DQC,

•••△AB-ADCQ(AAS),

:.BP=CQ=l,

如图，过。作。E_LBC于£,

①如下图，当P点在。点右侧时，

则8Q=3C+CQ=l+2=3,

•：OB=OQ,OEA.BC.

13

・•・OE=-BQ=^,

°1.33

••=-xlx