湖南衡阳市成章实验中学2026-2027学年上学期九年级数学开学考试题(含简单答案)

湖南衡阳市成章实验中学2026-2027学年上学期九年级数学开学考试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在函数y=x+1中，自变量A．x≤−1 B．x≥−12．萍乡市芦溪县是全国知名的“中国电瓷之都”，是萍乡市重要的电瓷材料产业基地，某本土企业生产的高性能的电瓷产品，绝缘层超薄涂层的厚度约为0.0000042微米．数据0.A．4.2×10−6 B．0.42×103．若点P在第三象限，到横轴的距离为3，到纵轴的距离为4，则点P的坐标为（

）A．4.3 B．-4,-34．一次函数y=kx+b的xx…−012…y…52−−…A．y随x的增大而减小B．一次函数y=C．x=2是方程D．一次函数y=kx+5．反比例函数y=kxk≠A． B． C． D．6．若点Ax1,−9，Bx2,−2，CxA．x1<x3<x2 B．7．某商店按批发价购进一批新疆薄皮核桃，第一次用1200元购进若干斤，第二次进价上浮20%，已知用1500元购进的核桃比第一次多10斤．设第一次进价为x元/斤，根据题意，可列方程为（

A．1200x−1500C．1500x−12008．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点A(−2,0)，点CA．−18 B．−20 C．−249．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为S（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（

）①两车相遇时，货车离B地90千米；②两车相距80千米时，t=1425③小汽车比货车提前0.9h④小汽车到达目的地时，货车离A地50千米．A．①②④ B．①② C．②③④ D．①④10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PBA．①② B．①④ C．①③④ D．①②③二、填空题11．化简−52的结果是12．如果一次函数的图像经过点−1,3，且与直线y13．已知1x+1y=14．一次函数y=kx+b和y=m15．如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥AB于点E，连结BD．若16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如1,0，2,0，2,1，3,2，3,三、解答题17．计算：-118．先化简，再求值：1−4x19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边A

(1)求证：四边形BN(2)若菱形BNDM的周长为68，M20．如图，一次函数y=kx+bk≠(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象，直接写出不等式kx(3)连接OA，OB，求21．某中学进行知识竞赛．从七、八年级各随机抽取了12名学生的竞赛成绩进行整理（满分10分，得分均为整数），所抽取的七、八年级学生成绩如下：七年级：3，4，6，6，6，6，7，9，9，9，9，10八年级：5，5，5，6，7，7，7，7，8，9，9，9小嘉分析数据后列出统计表并画出箱线图．年级平均数中位数众数方差七年级7a6和9b八年级77c2.17根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=________，b=________；(2)八年级成绩箱线图的下四分位是________；(3)该校八年级共240人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀x≥22．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲，乙两种农机具，已知1件乙种农机具比1件甲种农机具多0.5万元，用20万元购买甲种农机具的数量和用25万元购买乙种农机具的数量相同．(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？(2)若该粮食生产基地计划购买甲，乙两种农机具共30件，且乙的件数不低于甲件数的一半．设购买甲种农机具m件，购买的总费用为W万元，求W与m的关系式及购买这批农机具最少要用多少万元？23．如图①，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于点C、D，以(1)直接写出点C、D、(2)如图②，将直线OA向下平移得到直线EF，交x轴于点E，交y轴于点F，交y=kxx＞(3)如图③，将直线OA绕点O顺时针旋转45°后与第一象限的双曲线交于点P，求点24．已知四边形ABCD为菱形，E是射线BD上的一个动点，BE=a．连接CE，将线段(1)如图1，若点E在线段BD上，连接DF，求证(2)如图2，若∠A=120°，点F恰好在边BC(3)若∠A=120°，△BEF为直角三角形，以△BE《湖南衡阳市成章实验中学2026-2027学年上学期九年级数学开学考试题》参考答案题号12345678910答案BABDCDDDBC1．B2．A3．B4．D5．C6．D7．D8．D9．B10．C11．512．y13．714．x15．12016．6417．618．1x−19．(1)证明：∵A∴∠∵MN是对角线∴O在△MOD∠D∴△∴O∵O∴四边形BN又∵M∴平行四边形BN(2)24020．(1)y=−(2)−3<(3)821．(1)6.5，4.5，7(2)5.5(3)80人22．(1)购买1件甲种农机具需要2万元，购买1件