吉林长春市新解放学校初中部2026-2027学年上学期九年级开学数学收心练习(含简单答案)

吉林长春市新解放学校初中部2026-2027学年上学期九年级开学数学收心练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．−2026的绝对值是（

A．2026 B．−2026 C．12026 2．吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达1600亿元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据1600亿用科学记数法表示为（

）A．0.16×1022 B．1.6×10113．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（

）A．a2+aC．a23=5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，点P为边AC上不与点A，C重合的任意一点，连接BA．20° B．35° C．45°6．如图，长春市组织的冰雪活动中，中学生小旺沿着倾斜角为α的斜坡练习滑雪，从点A滑行到点B．若AB=300A．300sinα米 B．300cosα米 C．300tan7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点A．π3 B．2π3 C．π8．如图，点P在反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0,x<0）的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，点A．−2 B．−4 C．−6二、填空题9．分解因式：a2−10．不等式2x-3<11．若关于x的一元二次方程12x2−12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8．分别以点A，C为圆心，大于12AC13．甲、乙两人在某次投掷实心球比赛中，各投掷10次，其落地位置如图所示．已知两人10次投掷的平均成绩相同．甲、乙两人成绩方差较小的是________．14．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D①∠B②△E③BD④点C是AE的中点．上述结论中，正确的结论的序号有_________．三、解答题15．先化简，再求值：x+2216．甲、乙2名学生各自随机选择到A、B、C三个书店购书．(1)甲在A书店购书的概率为；(2)用列表或画树状图的方法，求甲、乙2名学生不在同一书店购书的概率．17．图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、(1)在图①中画格点C，使∠A(2)在图②中画格点D，使∠A(3)在图③中画格点E，使∠A18．为落实“每日一节体育课”的倡议，力旺中学拟购置一批排球，预算总额设定为3000元．已知A品牌每个排球的单价是B品牌每个排球单价的1.5倍，如果全部购买B品牌，可比全部购买A品牌多买20个．求B品牌每个排球的单价．19．有一个内壁为圆柱形的实验装置，如图，其顶部竖直悬置的探针可监测装置内液面的高度，当液面与探针接触时开始记录实验数据．设探针浸入液面以下的长度为x（单位：cm）．装置内液体体积为V（单位：mL）．下表为两次实验所记录的相关数据：液面以下探针长度x（单位：cm）装置内液体体积V（单位：mL）第1次实验5100第2次实验10150若探针粗细忽略不计，已知V（mL）与x（cm）满足一次函数关系．解决下列问题：(1)求V与x之间的函数表达式；(2)当探针与液面刚接触时，装置内液面的高度为___________cm．20．【问题情境】某数学兴趣小组在探究正方形中的动点问题时，进行了如下操作：如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且满足BE=CF．连接AE、BF【探究发现】(1)小力在探究中发现无论点E、F在BC、CD边上如何运动，总有证明：∵四边形AB∴AB=⋮∴∴A请你帮助小力完成上述证明过程．(2)小旺在探究MN的最小值时，发现由（1）可知∠ENF=90°，又M为E小明提供了以下两种思路：方法一：设BE方法二：过点B作BF′平行且等于EF（F和F′在请你结合以上思路，或自己思考其他方法，求出EF的最小值为________，则M21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−bx−1经过点−1,2，点M在直线y=2(1)求抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；(2)当点P与抛物线顶点重合时，求m的值；(3)延长PO至点Q，使OQ=12OP，连结MQ、MP①当MQ∥y②当△OPC的面积与△《吉林长春市新解放学校初中部2026-2027学年上学期九年级开学数学收心练习》参考答案题号12345678答案ABCDAABD1．A2．B3．C4．D5．A6．A7．B8．D9．a10．x11．912．313．乙14．①②④15．1316．(1)1(2)217．(1)解：如图所示为所求：(2)解：如图所示为所求：(3)解：如图所示为所求：18