2026年浙江省人教版七年级数学下册第2章函数概念习题

2026年浙江省人教版七年级数学下册第2章函数概念习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，自变量x的取值范围是全体实数，那么当x=2时，函数值y等于多少？A.11B.8C.13D.92.小明骑自行车从家到学校，路程s（千米）与时间t（小时）的关系可以用s=5t表示，这个函数中自变量t的取值范围是0≤t≤2，那么小明从家到学校的路程是多少千米？A.5千米B.10千米C.15千米D.20千米3.函数y=2x-1与函数y=x+4的图像相交于点P，那么点P的坐标是？A.(3,5)B.(5,3)C.(1,1)D.(2,3)4.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元，设行驶路程为x千米（x≥3），则出租车费用y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式是？A.y=2x+10B.y=2x+6C.y=2x-4D.y=2x-105.函数y=-3x+7中，当自变量x的值增加1时，函数值y的变化量是？A.-3B.-4C.3D.46.小红在操场上跑步，她每分钟跑200米，设跑步时间为t分钟，则她跑过的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式是？A.s=200tB.s=200/tC.s=t/200D.s=200-t7.函数y=|x|的图像是？A.一条直线B.一个圆C.两个分支的折线D.抛物线8.某商品的原价是100元，打八折出售，则售价y（元）与折扣x（0≤x≤1）之间的函数关系式是？A.y=100xB.y=80xC.y=100-20xD.y=100×0.8x9.函数y=1/x中，当x增大时，y的变化趋势是？A.增大B.减小C.先增大后减小D.无法确定10.小明骑自行车从家到学校，速度为15千米/小时，设路程为s千米，则时间t（小时）与路程s（千米）之间的函数关系式是？A.t=15sB.t=s/15C.t=15/sD.t=s-15二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=5x-3中，当x=0时，函数值y=________。2.函数y=2x+1与函数y=-x+4的图像相交于点A，则点A的纵坐标是________。3.某城市出租车的计费标准是：起步价8元（含2千米），之后每千米收费3元，设行驶路程为x千米（x≥2），则出租车费用y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式是________。4.函数y=4x-5中，当自变量x的值增加2时，函数值y的变化量是________。5.函数y=-2x+8中，当自变量x的值减少1时，函数值y的变化量是________。6.函数y=1/2x+3中，当x=4时，函数值y=________。7.函数y=|x-1|的图像关于________对称。8.函数y=3x+2中，当函数值y=11时，自变量x的值是________。9.函数y=-x+5中，当自变量x的值增大时，函数值y的变化趋势是________。10.小红在操场上跑步，她每分钟跑150米，设跑步时间为t分钟，则她跑过的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1中，当x=3时，函数值y=5。2.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是全体实数。3.函数y=|x|的图像是一条直线。4.函数y=2x+1与函数y=-x+4的图像相交于点(3,7)。5.函数y=3x-2中，当自变量x的值增加1时，函数值y的变化量是3。6.函数y=-2x+5中，当函数值y=1时，自变量x的值是2。7.函数y=4x-3中，当自变量x的值增大时，函数值y的变化趋势是增大。8.函数y=1/2x+1中，当x=0时，函数值y=1。9.函数y=-x+4中，当自变量x的值减少2时，函数值y的变化量是2。10.函数y=|x+1|的图像关于x轴对称。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是函数？2.请说明自变量和因变量在函数中的区别。3.请描述函数y=2x-1的图像特点。4.请解释什么是函数的图像。5.请说明如何判断两个函数是否相同。6.请描述函数y=-3x+7的图像特点。7.请解释什么是函数的增减性。8.请说明如何求函数的值域。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明骑自行车从家到学校，速度为12千米/小时，设路程为s千米，则时间t（小时）与路程s（千米）之间的函数关系式是？请计算小明从家到学校需要多长时间？2.某城市出租车的计费标准是：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元，设行驶路程为x千米（x≥3），则出租车费用y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式是？请计算行驶5千米需要支付多少费用？3.函数y=3x-2中，当自变量x的值增加2时，函数值y的变化量是多少？请计算当x=4时，函数值y是多少？4.函数y=-2x+8中，当函数值y=4时，自变量x的值是多少？请计算当x=3时，函数值y是多少？5.函数y=|x-2|的图像关于哪个点对称？请计算当x=5时，函数值y是多少？6.函数y=4x+1中，当自变量x的值增大时，函数值y的变化趋势是什么？请计算当x=0时，函数值y是多少？7.函数y=1/3x-2中，当自变量x的值减少3时，函数值y的变化量是多少？请计算当x=6时，函数值y是多少？8.函数y=-x+5中，当函数值y=0时，自变量x的值是多少？请计算当x=5时，函数值y是多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：将x=2代入函数y=3x+5，得到y=3×2+5=11。2.B解析：将t=2代入函数s=5t，得到s=5×2=10千米。3.A解析：联立方程组：2x-1=yx+4=y解得x=3，y=5，所以点P的坐标是(3,5)。4.B解析：起步价10元包含3千米，之后每千米收费2元，所以y=2(x-3)+10=2x+6。5.A解析：将x+1代入函数y=-3x+7，得到y=-3(x+1)+7=-3x-3+7=-3x+4，变化量为-3。6.A解析：每分钟跑200米，所以s=200t。7.C解析：函数y=|x|的图像是两个分支的折线，分别位于x轴上方和下方。8.D解析：打八折即原价的80%，所以y=100×0.8x=80x。9.B解析：函数y=1/x中，当x增大时，y减小。10.B解析：速度为15千米/小时，所以t=s/15。二、填空题1.-3解析：将x=0代入函数y=5x-3，得到y=5×0-3=-3。2.3解析：联立方程组：2x-1=y-x+4=y解得x=5/3，y=3。3.y=3x+5解析：起步价8元包含2千米，之后每千米收费3元，所以y=3(x-2)+8=3x-6+8=3x+2。4.8解析：将x+2代入函数y=4x-5，得到y=4(x+2)-5=4x+8-5=4x+3，变化量为8。5.-2解析：将x-1代入函数y=-2x+8，得到y=-2(x-1)+8=-2x+2+8=-2x+10，变化量为-2。6.5解析：将x=4代入函数y=1/2x+3，得到y=1/2×4+3=2+3=5。7.(1,0)解析：函数y=|x-1|的图像关于点(1,0)对称。8.3解析：联立方程组：3x-2=yy=11解得x=3。9.减小解析：函数y=-x+5中，当自变量x的值增大时，函数值y减小。10.s=150t解析：每分钟跑150米，所以s=150t。三、判断题1.×解析：将x=3代入函数y=2x-1，得到y=2×3-1=5。2.×解析：函数y=1/x中，自变量x的取值范围是x≠0。3.×解析：函数y=|x|的图像是两个分支的折线。4.×解析：联立方程组：2x-1=y-x+4=y解得x=5/3，y=3，所以交点坐标是(5/3,3)。5.×解析：将x+1代入函数y=3x-2，得到y=3(x+1)-2=3x+3-2=3x+1，变化量为3。6.×解析：联立方程组：-2x+5=yy=1解得x=2，所以当函数值y=1时，自变量x的值是2。7.×解析：函数y=-x+5中，当自变量x的值增大时，函数值y减小。8.√解析：将x=0代入函数y=1/2x+1，得到y=1。9.√解析：将x-2代入函数y=-x+4，得到y=-x+2+4=-x+6，变化量为2。10.×解析：函数y=|x+1|的图像关于y轴对称。四、简答题1.函数是一种数学关系，其中每个输入值（自变量）对应一个唯一的输出值（因变量）。2.自变量是函数中的输入值，可以自由取值；因变量是函数中的输出值，其值由自变量决定。3.函数y=2x-1的图像是一条直线，斜率为2，截距为-1，经过点(0,-1)和(1/2,0)。4.函数的图像是所有满足函数关系的点在坐标系中的集合，通常用描点法绘制。5.两个函数相同的条件是：定义域相同，对应法则相同。6.函数y=-3x+7的图像是一条直线，斜率为-3，截距为7，经过点(0,7)和(7/3,0)。7.函数的增减性是指函数值随着自变量的变化而变化的趋势，增函数是指函数值随自变量增大而增大，减函数是指函数值随自变量增大而减小。8.求函数的值域需要根据函数的定义域和对应法则，分析自变量的取值范围对应的函数值的集合。五、应用题1.函数关系式：t=s/12，时间t（小时）与路程s（千米）之间的函数关系式是t=s/12。解析：速度为12千米/小时，所以时间t（小时）与路程s（千米）之间的函数关系式是t=s/12。计算：假设路程s=6千米，则时间t=6/12=0.5小时。2.函数关系式：y=2x+6，出租车费用y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式是y=2x+6。解析：起步价10元包含3千米，之后每千米收费2元，所以y=2(x-3)+10=2x-6+10=2x+4。计算：假设路程x=5千米，则费用y=2×5+6=16元。3.函数关系式：y=3x-2，当自变量x的值增加2时，函数值y的变化量是6。解析：将x+2代入函数y=3x-2，得到y=3(x+2)-2=3x+6-2=3x+4，变化量为6。计算：当x=4时，函数值y=3×4-2=10。4.函数关系式：y=-2x+8，当函数值y=4时，自变量x的值是2。解析：联立方程组：-2x+8=yy=4解得x=2。计算：当x=3时，函数值y=-2×3+8=2。5.函数关系式：y=|x-2|，图像关于点(2,0)对称。解析：函数y=|x-2|的图像是两个分支的折线，分别位于x轴上方和下方，关于点(2,0)对称。计算：当x=5时，函数值y=|5-2|=3。6.函数关系式：y=4x+1，当自变量x的值增大时，函数值y的变化趋势是增大。解析：函数y=4x+1的斜率为4，为正数