2025-2026学年山东省济南市初中数学八年级期末下册自我评估提优特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式有意义，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列命题中正确的是（

）A．是勾股数B．至少有一个角大于的反面是至多有一个角大于C．边长为，，的三角形是直角三角形D．直角三角形的两边是3和4，它的面积是6

4、如图，将六边形纸片沿虚线剪去一个角()后，得到，则的度数为（

）

A．120°B．110°C．100°D．60°

5、点点同学对数据25,43,28,2□,43,36,52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与涂污数字无关的是（

）A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6、点，在函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、学校决定从甲、乙两人中选一人去参加全县的射击比赛，在最后5次射击训练中，甲、乙两人的射击成绩分别为（单位：环）

甲：10

9

10

8

8

乙：7

9

10

10

9

则选谁去参加比赛更合适（

）A．甲、乙选谁都一样B．选甲C．选乙D．无法确定

8、如图，在中，是的平分线，，，则下列说法中，①；②；③；④，正确的有（

）

A．个B．个C．个D．个

9、一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（

）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

10、如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，，下列说法：；；；；．正确的有（

）个

A．B．C．D．二、填空题

11、若，则a的取值范围是______．

12、在弹性限度内，某弹簧挂上重物后的总长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间满足一次函数关系，且点均在其图像上，则L与x之间的函数关系式是__________．（不必写出x的取值范围）

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、在平行四边形中，，平分交于点，平分交于点，且，则的长为______________．

15、在平面直角坐标系xOy中，点P绕点T（t，0）逆时针旋转60°得到点Q，我们称点Q是点P的“正影射点”．若t＝，则点P1（0，3）的“正影射点”Q1的坐标是________．若点P在一次函数y＝x﹣上，对于任意的t值，P的“正影射点”Q都在一条直线上，则这条直线的函数表达式为________．三、综合题

16、在中，，分别是和上的点，．过点作交于点，已知．

(1)如图①，若，求证：；

(2)在（1）的条件下，若，，求的长；

(3)如图②，若，则（1）中的结论是否成立？请说明理由．

17、如图，在中，．

(1)用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹，作的角平分线，交于点D；

(2)在上取任一点E，连接、，猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想．

18、为对比甲，乙两个城市的气温特点，小明上网查取了两者2022年各月份的平均气温数据，并将其绘制成如下的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：

平均数中位数众数方差甲19198，33乙26abc(1)直接写出a，b的值；

(2)甲和乙哪个城市全年的气温更稳定，请通过计算说明理由；

(3)根据以上数据，请你运用所学统计学知识，任选两个角度对比甲和乙的气温特点．

19、如图，直线：与x轴交于点D，直线：与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点．

(1)填空：______；______．

(2)在x轴上是否存在一点E，使的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)若动点P在射线上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使和的面积比为？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，中，，平分交于点于点E．

(1)若．

①求线段的长；

②求的面积

(2)若，求的长．

21、某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A、B两款T恤衫，下表中是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入AB第一天3件5件1800元第二天4件10件3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

(1)求A、B两款T恤衫的销售单价；

(2)若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，求A款T恤衫最多能采购多少件？

22、如图，在平面直角坐标系中，为原点，等边的顶点，在轴上，顶点的坐标为，的平分线交轴于点．

(1)如图①，求点坐标；

(2)如图②，为轴上一点，以为边，在第一象限内作等边，连接并延长交轴于点．求的长；

(3)如图③，在（1