部编版九年级数学上学期期末真题试卷

部编版九年级数学上学期期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的两个根分别是（

）

A.1和3

B.-1和-32、若方程2x2+5x−3=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2的值为（

）

3、若方程x2+bx+c=0的两个根之积为6，则c的值为（

）

A.6

4、已知y=2(x−1)2+3，则该抛物线的顶点坐标是（5、如果一个点P(x,y)关于原点对称的点是P′(−2,3)，那么x和y的值分别是（

）

A.x=2,y=3

B.x=6、已知圆心角∠AOB=120∘，对应的弧长为L，半径为r，则弧长公式为（

）

A.L=12rπ

7、若一个反比例函数的图象经过点(−3,2)，则该反比例函数的解析式为（

）

A.y=−6x

B.8、若一个直角三角形的斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边的长度为（

）

A.6

B.8

C.12

D.49、若从一副标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的的概率是（

）

A.14

B.12

C.113

10、某商品的售价为x元，成本为10元，利润为20元，则售价x应为（

）

A.10

B.20

C.30

D.40二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若方程x2−6x+c=0的两个根分别是x1和13、二次函数y=−14、若一个几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为圆，则该几何体是________。15、一个扇形的半径为5，圆心角为120∘16、若两点A(−1,3)和B17、已知y=kx的图象在第二象限，则18、若一个三角形的相似比为2:19、一个直角三角形的斜边为5，一个锐角为30∘20、若一个圆的半径为5，则这个圆的周长为________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23×3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−6x23、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。已知BC=6，求DE的长度。请画图并写出过程。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−2x225、实际应用题（15分）

某工厂今年产值为50万元，比去年增长20%。设去年产值为x答案及解析一、选择题答案：

1、A

2、D

3、A

4、A

5、C

6、B

7、B

8、B

9、A

10、D解析：

1、原方程x2−4x+3=0，可因式分解为(2、由韦达定理可知x13、由韦达定理可知x1×x2=c，题目给出积为4、由顶点式y=a(x−5、关于原点对称的点坐标为(x6、弧长公式为L=θ360∘×27、反比例函数y=kx经过点(−3,2)，代入得8、直角三角形中，30∘对应的边为斜边的一半，所以另一条直角边为89、一副扑克牌有52张，红桃有13张，所以抽到红桃的概率为135210、由题意得x−10=20二、填空题答案：

11、2和3

12、6

13、(2,-2)

14、圆柱

15、5π

16、-3

17、负数

18、4:9

19、3

解析：

11、x2−5x+6=0可因式分解为(12、利用根与系数关系x1+x2=6，而13、二次函数y=−2x2+8x−614、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，说明该几何体是圆柱。15、扇形面积公式为θ360∘×πr2，θ16、关于原点对称的点坐标为(x17、反比例函数y=kx18、相似三角形面积比为相似比的平方，即2219、设斜边为5，30∘角的对边为x，则x20、圆的周长公式为2π三、解答题答案：

21、(1)12

(2)解析：

21、(1)23×34=612=12，再加12得12+12=1？不对，原题是23×34+12。

答案：

22、(1)x1=2,x2=4

解析：

22、(1)原方程为x2−6x+8=0，因式分解得(x−2)(x−4)=0，解得答案：

23、DE的长度为3解析：

23、D是AB的中点，E是AC的中点，由中位线定理，DE是BC的中位线，长度为$BC==3$。答案：

24、顶点坐标为