高三数学下册期末试卷

高三数学下册期末试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=x+1x−2的定义域是________。

A.(−∞2、若函数y=sin(2x+π3)的周期为T，则$T=$________。

A.π2

B.3、以下函数中，既是奇函数又是增函数的是________。

A.y=x3

B.y=x2

C.4、已知函数f(x)=1x，则其导数$f’(x)=$________。

A.−1x2

B.5、若函数f(x)在x0处取得极值，则f′(x0)=________。

6、已知y=x2+4，则y′的值为________。

A.xx2+4

B.7、三角形的三边分别为3，4，5，其面积是________。

A.6

B.12

C.5

D.108、若sinθ=12，且θ是第二象限角，则cosθ=________。

A.32

B.−39、数列an=2n−1的前n项和为________。

A.n2

B.n(10、等差数列的公差为3，第5项为14，首项为________。

A.2

B.5

C.8

D.1111、在三棱柱ABC−A1B1C1中，若AB与A1B112、过点(−2,3)且与直线3x−4y=5垂直的直线方程是________。

A.4x二、填空题（每题5分，共20分）

13、函数f(x14、已知等比数列的首项是3，公比是2，第5项为____________。15、三角函数y=216、直线2x−y+1=三、解答题（共70分）

17、（10分）已知函数f(18、（12分）设等差数列的前三项之和为9，第5项为11，求该数列的通项公式。19、（12分）在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为棱AB的中点，F20、（12分）从100个零件中随机抽取1个，已知其中10个次品，求抽到次品的概率。若抽取2个（不放回），求恰好抽到1个次品的概率。21、（12分）函数f(x)=x322、（12分）已知椭圆x2答案及解析一、选择题

答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.A

11.B

12.A解析：

1、函数f(x)=x+1x−2的定义域需满足分母不为零，即x−2≠0，所以定义域为(−∞,2)∪(2,+∞)。

2、函数y=sin(2x+π3)的周期公式为T=2π|w|，其中w=2，所以T=2π2=π。

3、奇函数需满足f(−x)=−f(x)，y=x3满足，并且在定义域内单调递增。

4、f(x)=1x，导数为f′(x)=−1x2。

5、函数在极值点处导数为零。

6、使用链式法则：y=(x二、填空题

答案：

13.(−2,+∞)

14.48

15.2π3解析：

13、函数f(x)=2x−1x+2的定义域为x+2≠0，即x≠−2，定义域为(−2,+∞)。

14、等差数列首项为a1，公比为2，第5项为a1⋅24=16a1，已知前三项之和为a1+a1⋅2+a1⋅4=7a三、解答题

答案：

17.2和−2

18.an=2n+1

19.32cm

20.110和1990

21.解析：

17、函数f(x)=sinx+cosx，将其化为f(x)=2sin(x+π4)，最大值为2，最小值为−2。

18、设等差数列首项为a1，公差为d，已知a1+a2+a3=9，即3a1+3d=9，