2026-2027学年七年级数学上册第二章整式及其加减单元测试卷华东师大版

2026-2027学年七年级数学上册第二章整式及其加减单元测试卷华东师大版一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列代数式符合书写规范的是（）A． B． C．﹣5÷m D．a42．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是﹣3，次数是2 B．系数是﹣3，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是33．（3分）在下列单项式中，与2x2y是同类项的是（）A．2x2y3 B．3x2y C．xy2 D．4x2y24．（3分）计算﹣3x+5x的结果正确的是（）A．2 B．2x C．8 D．8x5．（3分）小苍去商店买球类用品，若购买4个篮球，则他所带的钱还缺12元；若购买2个篮球和3个排球，则他所带的钱还缺4元．若购买6个排球，则他所带的钱还剩（）A．4元 B．8元 C．12元 D．16元6．（3分）已知式子x+2y的值是﹣3，则式子2x+4y+1的值是（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣37．（3分）下列去括号（或添括号）变形正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a+2（b+c）＝a+2b+c C．a+ab﹣b＝a+（ab+b） D．a﹣3b+3c＝a﹣3（b﹣c）8．（3分）李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．小明：这个代数式是一个四次三项式；小红：这个代数式的最高次项系数为﹣4；小华：这个代数式的常数项是5．如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（）A．x2+4x2y2+5 B．4x5﹣4x2y2+5 C．3x3﹣4xy3﹣5 D．﹣2x3﹣4xy3+59．（3分）一个正方形的边长是a，若边长增加2，则这个正方形的面积增加了（）A．4 B．2a C．2a+4 D．4a+410．（3分）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．±3 D．3二．填空题（共8小题，满分24分）11．（3分）某种商品的原价是每件a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为元（用含a的代数式表示）．12．（3分）若x，y满足2x﹣y＝3，则代数式9﹣4x+2y的值为．13．（3分）添括号：﹣3x2+6x+2＝﹣3（）+2．14．（3分）按照一定规律排列的式子：，…，第6个式子是．15．（3分）若飞机的无风航速为akm/h，风速为bkm/h，飞机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程之和为km．16．（3分）若单项式﹣2xmy4与的和仍是单项式，则m﹣n＝．17．（3分）代数式ab可以表示不同实际问题中的数量关系，请举例说明：．18．（3分）若关于y的多项式2y﹣3yn+7与my3+4y2﹣5的次数相同，则﹣5n2的值是．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝1．20．（8分）已知a的相反数是3，b与﹣2互为倒数，m是绝对值为1的负数，单项式2xy2与﹣5xyn是同类项，求代数式a2+6b﹣mn的值．21．已知整式A和B满足：A+2B=5a+3ab,B=4a+3ab-2．

（1）求整式A（用所含a、b的代数式表示）；

（2）若B-A的值与a的取值无关，求b的值．22．（10分）已知A＝4x2﹣2xy+y2，B＝x2﹣xy+5y2（1）求A﹣3B的值；（2）当x＝﹣3，y＝2时，求A﹣3B的值．23．（10分）已知关于x的多项式x4﹣（a+3）x3﹣5x2+（b﹣2）x+1不含三次项和一次项．（1）求a，b的值，并写出此时的多项式；（2）求代数式|a﹣b|﹣ab的值．24．一个两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，如果把十位数字与个位数字的位置交换就得到一个新的两位数N．（1）当a＝5时，M﹣N是多少？（2）M﹣N的值会随着a的取值的变化而变化吗？请说明理由．25．（12分）如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为y（cm）．（1）从图中可知，这5块完全相同的小长方形中，每块小长方形较长边的长是cm（用含y的代数式表示）．（2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示）．（3）阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？请说明理由．

参考答案一．选择题1．解：选项A正确的书写格式是，故此选项不符合题意；选项B正确，故此选项符合题意；选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意；选项D正确的书写格式是4a，故此选项不符合题意．故选：B．2．解：单项式的系数是，次数是3，故D正确．故选：D．3．解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、符合同类项的定义，是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：B．4．解：﹣3x+5x＝（﹣3+5）x＝2x．故选：B．5．解：设1个篮球a元，小苍带了（4a﹣12）元，购买2个篮球和3个排球需要：4a﹣12+4＝4a﹣8（元），3个排球的价钱是：4a﹣8﹣2a＝2a﹣8（元），6个排球的价钱是：（2a﹣8）×2＝4a﹣16（元），4a﹣12﹣（4a﹣16）＝4（元）．答：他所带的钱还剩4元．故选：A．6．解：当x+2y＝﹣3时，原式＝2（x+2y）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5．故选：B．7．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故该项不正确，不符合题意；B、a+2（b+c）＝a+2b+2c，故该项不正确，不符合题意；C、a+ab﹣b＝a+（ab﹣b），故该项不正确，不符合题意；D、a﹣3b+3c＝a﹣3（b﹣c），故该项正确，符合题意；故选：D．8．解：A、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为4，常数项是5，故不符合题意；B、选项式子是一个五次三项式，故不符合题意；C、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为﹣4，常数项是﹣5，故不符合题意；D、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为﹣4，常数项是5，故符合题意．故选：D．9．解：根据题意，得（a+2）2﹣a2＝4a+4．故选：D．10．解：根据题意可知，多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，所以|m|＝2，即m＝±2，又因为m﹣2≠0，所以m＝﹣2．故选：B．二．填空题11．解：根据题意：两次降价后的售价为（0.7a﹣10）元．故答案为：（0.7a﹣10）．12．解：∵9﹣4x+2y＝﹣4x+2y+9，∴当2x﹣y＝3时，原式＝﹣4x+2y+9＝﹣2（2x﹣y）+9＝﹣2×3+9＝3．故答案为：3．13．解：﹣3x2+6x+2＝﹣3（x2﹣2x）+2，故答案为：x2﹣2x．14．解：观察发现第n个式子是，∴第6个式子是．故答案为：．15．解：顺风5h的行程为：5（a+b），逆风3h的行程为：3（a﹣b），则机顺风飞行5h与逆风飞行3h的行程之和为：5（a+b）+5（a﹣b）＝8a+2b（km）．故答案为：（8a+2b）．16．解：∵单项式﹣2xmy4与的和仍是单项式，∴代数式﹣2xmy4与是同类项，∴m＝3，m+n＝4，∴m＝3，n＝1，∴m﹣n＝3﹣1＝2．故答案为：2．17．解：代数式ab可以表示不同实际问题中的数量关系为：每小时加工a个零件，b小时一共加工ab个零件．故答案为：每小时加工a个零件，b小时一共加工ab个零件（答案不唯一）．18．解：当m＝0时，my3+4y2﹣5＝4y2﹣5，次数为2，当m≠0时，my3+4y2﹣5次数为3，多项式2y﹣3yn+7的次数为n，∵多项式2y﹣3yn+7与my3+4y2﹣5的次数相同，∴当m＝0时，n＝2，﹣5n2＝﹣5×22＝﹣20，当m≠0时，n＝3，﹣5n2＝﹣5×32＝﹣45，∴﹣5n2的值是﹣45或﹣20．三．解答题19．解：原式＝a2b﹣2ab2﹣2a2b+2+2ab2＝﹣a2b+2，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣×（﹣2）2×1+2＝﹣6+2＝﹣4．20．解：根据题意，得a＝﹣3，b＝﹣，m＝﹣1，n＝2，所以a2+6b﹣mn＝（﹣3）2+6×（﹣）﹣（﹣1）2＝9﹣3﹣1＝5．21．解：（1）已知整式A和B满足：A+2B=5a+3ab,B=4a+3ab-2．

∴A=5a+3ab-2B

=5a+3ab-2（4a+3ab-2）

=5a+3ab-8a-6ab+4

=-3a-3ab+4；

（2）B-A=4a+3ab-2-（-3a-3ab+4）

=4a+3ab-2+3a+3ab-4

=7a+6ab-6

=a（7+6b）-6，

由题意可得：7+6b=0，

∴22．解：（1）∵A＝4x2﹣2xy+y2，B＝x2﹣xy+5y2，∴A﹣3B＝4x2﹣2xy+y2﹣3（x2﹣xy+5y2）＝4x2﹣2xy+y2﹣3x2+3xy﹣15y2＝x2﹣14y2+xy；（2）∵x＝﹣3，y＝2，∴A﹣3B＝x2﹣14y2+xy＝（﹣3）2﹣14×22+2×（﹣3）＝9﹣56﹣6＝﹣53，∴当x＝﹣3，y＝2时，A﹣3B的值为﹣53．23．解：（1）由于关于x的多项式x4﹣（a+3）x3﹣5x2+（b﹣2）x+1不含三次项和一次项，所以a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，此时多项式为x4﹣5x2+1；（2）当a＝﹣3，b＝2时，|a﹣b|﹣ab＝|﹣3﹣2|﹣（﹣3）2＝5﹣9＝﹣4．24．解：（1）∵它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，∴十位数字（a+3），∴M＝10（a+3）+a＝N＝10a+a+3＝11a+3；当a＝5时，M﹣N＝11a+30﹣（11a+3）＝55+30﹣（55+3）＝27；（2）M﹣N的值不会随着a的取值的变化而变化，∵M﹣N＝11a+30﹣（11a+3）＝27．∴M﹣N的值不会随着a的取值的变化而变化．25．解：（1）由图可知，每块小长方形较长边的长是（60﹣3y）cm，故答案为：（60﹣3y）；（2）由图可知，阴影A的长为（60﹣3y）cm，宽