2025-2026学年云南省景洪市初中数学八年级期末下册点睛提升进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知：a、b均为实数，下列式子：①；②；③；④；⑤．其中一定是二次根式的个数有（

）个A．1个B．2个C．3个D．4个

3、下列四组数中，属于勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5B．8，15，17C．2，8，10D．1，，

4、如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（

）

A．B．C．D．

5、在某次歌唱比赛中，计算一名选手最终得分的方法是：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到新的一组数据再计算平均分．若评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知是直线上的两个点，则的大小关系是（）A．B．C．D．

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分与方差∶甲乙丙丁平均分93969693方差5.15.11.21.2要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、数学课上有这样一道作图问题：如图1，P，Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一点R，使的周长最小．小明的作法如图2：

（1）作点Q关于直线l的对称点；

（2）连结交直线l于点R；

（3）连结，那么点R就是使的周长最小的点．

小明的作法运用了我们学过的定理，在下列四个定理中，小明没有运用到的是（

）

A．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线B．等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D．两点之间，线段最短

9、现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，如图是甲、乙两个蓄水池中水的高度（单位：米），（单位：米）随注水时间（单位：小时）变化的图象．当甲、乙两池水的高度相同时，其相同的高度是（

）

A．米B．米C．3米D．米

10、如图，在中，，点在上且满足的垂直平分线分别交的延长线、的延长线于点点点，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、已知，则x的取值范围是_______．

12、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若，则阴影部分的面积为_________．

15、一次函数y＝－2x＋4的图象与坐标轴的交点分别为点A（2，0）和点B（0，4），图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________．三、综合题

16、阅读下列材料，解答后面的问题：

在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与分式、不等式相结合的一些运算．如：

①要使二次根式有意义，则需，解得：；

②化简：，则需计算，

而

，

所以

(1)根据二次根式的性质，要使成立，求a的取值范围；

(2)利用①中的提示，请解答：如果，求的值；

(3)利用②中的结论，计算：

17、如图，平面上的四边形是一个“风筝”的骨架，其中．

(1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线，垂足为，并且，你同意王云同学的判断吗？请说明理由．

(2)设对角线，请用含的式子表示四边形的面积．

18、为了迎接第八个“中国航天日”到来，我校在2023年4月24日举行航天知识竞赛．竞赛结束后，随机抽取七年级、八年级各40名学生的成绩，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

信息1：七年级竞赛成绩的频数分布统计表成绩班级ABCDE七年级41113102信息2：八年级竞赛成绩的频数分布直方图

信息3：七年级学生在这一组的竞赛成绩是：

70

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信息4：七、八年级成绩的平均分、中位数、众数及方差统计表班级平均分中位数众数方差七年级74.286162.5八年级7382154.6请根据以上信息，解决以下问题：

(1)补全八年级学生成绩频数分布直方图；并直接写出七年级竞赛成绩的中位数___________；

(2)请求出八年级的竞赛平均成绩m；

(3)在此次竞赛中，你认为___________年级的竞赛成绩较好，（填“七”或“八”），请给出确定该年级成绩较好的理由：___________．（说出两点）

19、根据下列条件，求函数关系式．

(1)与成正比例，且当时，．

(2)的图象经过点和点．

20、如图，在矩形中，点是上一动点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点，，．

（1）如图①，当时，求的长；

（2）如图②，当点是的中点时，求线段的长；

（3）如图③，点在运动过程中，当的周长最小时．求出的长．

21、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．

(1)问A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？

22、在平面直角坐标系中的位置如图所示．，，三个顶点的坐标分别是，，，将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．

(1)