2025-2026学年河北省新乐市初中数学九年级期末下册深度自测重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，AB为⊙O的直径，AB=4，弦CD=2，则劣弧的长为（

）

A．B．C．D．

2、如图，点P在y轴正半轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，且⊙P的半径为，AB=若函数的图像过C点，则k的值是（）

A．B．C．D．4

3、如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是（）A．矩形B．线段C．平行四边形D．一个点

4、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x-k的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______．

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

12、如图，在中，，点D，E分别在上，将沿折叠，点B的对应点F刚好落在上．当时，的长为______．

13、一般的如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成_______________的形式，那么称y是x的_____函数，反比例函数的自变量x不能为___．

14、如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行100米到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，则河宽是__________米．（结果保留根号）

15、如图，等腰的面积为100，底边在x轴上，腰交y轴于点D，反比例函数的图象交腰于点E，F，反比例函数的图象交腰于点A，G，恰有，交y轴于点H，且面积为18，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、在平面直角坐标系中，的半径为给出如下定义：为上一点，过点作直线，交轴于点，称点为点的“关联点”．

(1)如图，，，若点在上，且的长为，则_________，点的“关联点”点的坐标是__________；

(2)求点的“关联点”点的横坐标的最小值；

(3)若线段的长为，直接写出这时点的“关联点”点的横坐标的最大值和最小值．

19、（1）问题发现：如图①，和均为等边三角形，点在边的延长线上，连接，求证：．

（2）类比探究：如图②，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．

①求的度数；

②判断线段，，之间的数量关系并证明．

20、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)直线上有一点，反比例函数图象上有一点，若以、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形，直接写出点的坐标．

21、如图，在中，，，，动点在线段上以每秒3个单位的速度从点运动到点，过点作垂直于，交射线于点，以、为邻边作矩形，设点的运动时间为；

(1)的长为______．（用含的代数式来表示）

(2)当点落在的平分线上时，求