2025-2026学年浙江省衢州市初中数学九年级期末上册高分预测高频易错题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、负离子速干吹风机是一款新型吹风机，它借鉴了飞机发动机原理，打造独特的弯扭叶片和出风口，可降低风能损耗，有效提升风速．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体．这个几何体的主视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、二次函数的图象与x轴的交点情况是（

）A．有1个交点B．有2个交点C．无交点D．无法确定

4、下列四组线段中，是成比例线段的是（

）A．B．C．D．

5、已知的三边长分别为，与它相似的的最长边长为20，则的面积为（

）A．12B．24C．48D．96

6、如果一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到黑球的概率为，则可估计袋中黑球的个数为（

）A．12B．6C．4D．不能确定

7、下列命题是真命题的是（

）A．对顶角相等B．平行四边形的对角线互相垂直C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形

8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由1280元降为720元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为，则x的值是（）A．B．25C．D．0.2

9、如图，，，点，在线段上，且满足，点在射线上，且，则满足上述条件的点有（

）

A．1个B．2个C．3个D．3个以上

10、如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以点和点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则此多边形的内角和为_________．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，某校艺术节“达人秀”活动舞台的长为16米，主持人站在点C处自然得体（点C是线段靠近点B的黄金分割点），此时主持人与点A的距离是________米；

13、如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣5，﹣1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_____（填“增大”或“减小”）．

14、如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交于点D，则的长是_____．

15、已知关于的一元二次方程有一个实数根为，则的值为_____．

16、等腰三角形的腰和底边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为______．

17、魏晋时期，伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．已知四边形、四边形、四边形均为正方形．

（1）若，则_______；

（2）若，则_______．

三、综合题

18、某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A）、800米中长跑（记为项目B）、跳远（记为项目C）、跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．

(1)小明选择“铅球”项目是___________事件，选择“跳远”项目是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；小明选择“跳远”项目的概率是___________；

(2)请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．

19、【问题初探】

（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在中，，为上的动点，当时，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且在边的右侧，连接，你能得到哪些结论呢？

①小明说：“在点的运动过程中，只要保证在边的右侧，的度数是固定的，我能求出的度数”；小强说：“在点的运动过程中，只要保证在边的右侧，我能得到从点发出的三条线段的数量关系”．

②小涛说：“我利用，如图2，在上截取，连接，再利用旋转的性质，就可以得到小明和小强的结论”．

请你根据小涛的思路，求的度数，并探究线段的数量关系．

【类比分析】

（2）李老师发现同学们都利用了转化的思想，转化角，转化线段，为了帮助同学们更好地感悟转化思想，李老师将图1进行变换，并提出下面问题，请你解答．

如图3，在中，为上的动点，当时，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且在边的左侧，连接，过作于点，求证：．

【学以致用】

（3）如图4，在中，为上的动点，当时，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且在边的右侧，连接，过作于，线段的中点为，连接，若，求四边形的面积．

20、如图，直线（）与双曲线（）交于点和点两点．

(1)求这两个函数的表达式

(2)直接写出不等式的解集是______

21、如图，在中，，，，，动点P从点A出发，沿方向以每秒6个单位长度的速度向终点B运动，连结，作点A关于的对称点，连结，．设点P的运动时间为t秒．

(1)__________，__________；

(2)连结，则的最小值为__________；

(3)连结，当在边上时（不包括的顶点），求的长；

(4)当时，直接写出的值．

22、“户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩．

(1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率；

(2)某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号