山东省济宁市第二中学2027届高三上学期收心考试数学试题（含简单答案）

山东省济宁市第二中学2027届高三上学期收心考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A={−5,−3A．{0,1,2} B．{2．已知p:x2−1<0，qA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知随机变量X~N(2,σ2A．15 B．310 C．124．已知根据某样本数据可得到回归直线方程y=2x+a，且x=2A．−1 B．−2 C．2 5．已知函数fx满足fx=x3+fA．-5 B．-3 C．2 D．36．某学校选派了三位男教师和两位女教师参加某活动，这五位教师被分到三个不同的小组，其中两位女教师分派到同一个小组，则不同的分配方案有（

）A．18种 B．36种C．68种 D．84种7．若函数fx=2x2A．−∞,4 B．−∞,48．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(−∞,0A．[−2,0] B．[二、多选题9．设离散型随机变量X的分布列如表，若离散型随机变量Y满足Y=2XX01234P0.10.4x0.20.2A．x=0.1 C．E(X)=2，D10．在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽1道题，抽出的题不放回，设事件A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”．则下列说法正确的有（A．PAB=310 B．PA11．已知函数f(x)A．函数f(x)B．函数f(xC．函数f(x)在点D．关于x的方程f(x三、填空题12．在x+2x8的展开式中，13．已知y=fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x14．已知函数fx=a−x四、解答题15．已知二项式x(1)若展开式共七项，求n的值；(2)在（1）的条件下写出二项展开式的通项公式，并求展开式中的常数项.16．已知袋中装有3个红球和2个黄球，这5个球除颜色外完全相同，现从该袋中不放回地随机摸出2个球.(1)在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率；(2)设X表示摸出红球的个数，求X的分布列及数学期望EX17．已知函数f((1)当a=3时，求曲线y=(2)若f(x)18．某学校随机抽取120名学生开展调研，统计其一周内使用AI技术辅助学习的情况，将使用节次不少于4次记为喜欢使用AI技术，否则记为不喜欢使用AI技术，经统计得到如下列联表．性别是否喜欢使用AI技术合计是否男生461460女生322860合计7842120(1)根据小概率值α=(2)将频率视为概率，现从所抽取的120名学生中随机抽取一人，在抽中喜欢使用AI技术的学生的条件下，求此学生为女生的概率．附：α0.10.010.001x2.7066.63510.828χ19．已知函数fx(1)若函数fx满足f0=f4且f(2)当m=2时，fx≥0《山东省济宁市第二中学2027届高三上学期收心考试数学试题》参考答案题号12345678910答案BABABBACABDACD题号11答案BC1．B2．A3．B4．A5．B6．B7．A8．C9．ABD10．ACD11．BC12．11213．f14．415．(1)6(2)通项公式为Tr16．(1)1(2)X的分布列为：X